Rozkład dzeta

Rozkład dzeta
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Ilustracja
Wykres prawdopodobieństwa w rozkładzie dzeta
Wykres prawdopodobieństwa w rozkładzie dzeta. Obydwie skale logarytmiczne. (Uwaga: Funkcja jest zdefiniowana tylko dla całkowitych wartości k. Łączące je linie nie oznaczają ciągłości.)
Dystrybuanta
Ilustracja
Parametry

Nośnik

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)


gdzie ζ(s) to funkcja dzeta Riemanna

Moda

Wariancja

Entropia

Funkcja tworząca momenty

Funkcja charakterystyczna

Rozkład dzetadyskretny rozkład prawdopodobieństwa, będący granicą rozkładu Zipfa dla parametru N dążącego do nieskończoności.

Jeśli X jest zmienną losową o rozkładzie dzeta, to wykładniki przy poszczególnych czynnikach w rozkładzie na czynniki pierwszeniezależnymi zmiennymi losowymi.