도움말:TeX 문법

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기본 명령어

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구별 기호

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기능 문법 결과
구별 기호 \dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \widetilde{a}, \bar{a}
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}

산술 함수

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기능 문법 결과
지수 함수와 거듭제곱 \exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
로그 \ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
삼각 함수 \sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
역삼각 함수 \arcsin h, \arccos i, \arctan j
쌍곡선 함수 \sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
역쌍곡선 함수 \operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
부호 함수와 절댓값 \sgn r, |s|

상한과 하한

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기능 문법 결과
최소 원소·최대 원소·하한·상한 \min x, \max y, \inf s, \sup t
극한·하극한·상극한 \lim u, \liminf v, \limsup w
차원·차수·행렬식·핵 \dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
귀납적 극한·사영 극한 \injlim, \varinjlim, \projlim, \varprojlim

사영

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기능 문법 결과
사영 함수·사상 집합·노름·편각 \Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z

미분

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기능 문법 결과
일변수 미분 dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}
편미분 \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y, \left.\frac{\partial^3 f}{\partial^2 x \partial y}\right\vert_{p_0}
일변수 미분 (라그랑주 표기법)·시간에 대한 미분 \prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y

유사 문자 기호

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기능 문법 결과
유사 문자 기호 \infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \Game, \hbar
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS, \S, \P, \AA

모듈러 산술

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기능 문법 결과
합동 s_k \equiv 0 \pmod{m}
나머지 a \bmod b
최대 공약수와 최소 공배수 \gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
약수 관계 \mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid

거듭제곱근

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기능 문법 결과
제곱근과 거듭제곱근 \surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}

연산자

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기능 문법 결과
덧셈과 뺄셈 +, -, \pm, \mp, \dotplus
곱셈과 나눗셈 \times, \div, \divideontimes, /, \backslash
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
네모 모양 연산자 \boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
직합과 텐서곱 \oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
원 모양 연산자 \circleddash, \circledcirc, \circledast
대형 연산자 \bigoplus, \bigotimes, \bigodot
반직접곱 \ltimes, \rtimes
기타 연산자 기호 \centerdot, \leftthreetimes, \rightthreetimes
\intercal, \barwedge, \veebar, \doublebarwedge
\amalg, \dagger, \ddagger
\wr, \triangleleft, \triangleright

집합

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기능 문법 결과
공집합 \{ \}, \emptyset, \varnothing
원소 관계 \in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
교집합 \cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
합집합과 분리 합집합 \cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
차집합과 곱집합 \setminus, \smallsetminus, \times
부분 집합 관계 \subset, \not\subset, \Subset, \sqsubset
\supset, \not\supset, \Supset, \sqsupset
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq

관계

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기능 문법 결과
동치 관계 =, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
순서 관계 <, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
\preccurlyeq, \curlyeqprec
\succcurlyeq, \curlyeqsucc
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
\vartriangleleft, \ntriangleleft, \vartriangleright, \ntriangleright
\trianglelefteq, \ntrianglelefteq, \trianglerighteq, \ntrianglerighteq
기타 관계 기호 \diagup, \diagdown
\eqcirc, \circeq, \triangleq, \bumpeq, \Bumpeq, \doteqdot, \risingdotseq, \fallingdotseq
\between, \pitchfork
\smile, \frown

기하학

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기능 문법 결과
평행 \parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
각 \perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
기타 기하학 기호 \Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
\bigcirc, \triangle \bigtriangleup, \bigtriangledown
\vartriangle, \triangledown
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright

논리학

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기능 문법 결과
한정 기호 \forall, \exists, \nexists
연역 \therefore, \because, \And
논리합 \lor, \vee, \curlyvee, \bigvee (구식: \or)
논리곱 \land, \wedge, \curlywedge, \bigwedge (구식: \and)
부정·거짓·참 \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top
추론 관계와 만족 관계 \vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models
\Vvdash, \nvdash, \nVdash, \nvDash, \nVDash
구분 기호 \ulcorner, \urcorner, \llcorner, \lrcorner

화살표

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기능 문법 결과
화살표 \Rrightarrow, \Lleftarrow
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
\mapsto, \longmapsto
\rightharpoonup, \rightharpoondown, \leftharpoonup, \leftharpoondown, \upharpoonleft, \upharpoonright, \downharpoonleft, \downharpoonright, \rightleftharpoons, \leftrightharpoons
\curvearrowleft, \circlearrowleft, \Lsh, \upuparrows, \rightrightarrows, \rightleftarrows, \rightarrowtail, \looparrowright
\curvearrowright, \circlearrowright, \Rsh, \downdownarrows, \leftleftarrows, \leftrightarrows, \leftarrowtail, \looparrowleft
\hookrightarrow, \hookleftarrow, \multimap, \leftrightsquigarrow, \rightsquigarrow, \twoheadrightarrow, \twoheadleftarrow

기타

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기능 문법 결과
탈출 가능 특수 문자 \#, \$, \%, \&, \_, \{, \}, \sim, \backslash
플레잉 카드 기호와 음악 기호 \diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \flat, \natural, \sharp
기타 기호 \P, \S, \ldots, \cdots
\checkmark

대형 수식

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위 첨자와 아래 첨자

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기능 문법 문서에 나타나는 식
위 첨자 a^2
아래 첨자 y_m
x_s-x_D
다문자 첨자 a^{2+2}
a_{i,j}
위 아래 첨자 동시에 x_2^3 또는 x^3_2
다중 첨자 10^{11^{12}}
x_{n_i}
전치 첨자와 후치 첨자 \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_{b}^{a}X
_{c}^{a}Z_{d}^{b}
\underset{y}{\overset{x}{_{c}^{a}Z_{d}^{b}}}
위 가운데 첨자와 아래 가운데 첨자 \overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}
미분 x', y'', f', f''
x^\prime, y^{\prime\prime}
\dot{x}, \ddot{x}
레이블을 단 화살표 A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C

윗줄과 밑줄

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기능 문법 결과
물결표 장식 \widetilde{ABC}
모자 장식 \widehat{ABC}
윗줄 \overline{ABC}
밑줄 \underline{ABC}
상단 오른쪽 화살표 \overrightarrow{ABC}
상단 왼쪽 화살표 \overleftarrow{ABC}
상단 중괄호 \overbrace{1 + 1 + \cdots + 1}^n = n
e_i = (\overbrace{0, \ldots, 0}^{i - 1}, 1, 0, \ldots, 0)
하단 중괄호 \underbrace{1 + 1 + \cdots + 1}_n = n
e_i = (\underbrace{0, \ldots, 0}_{i - 1}, 1, 0, \ldots, 0)
거듭제곱근 \sqrt{123}
\sqrt[3]{123}
t = t_0 / \sqrt{1 - v^2 / c^2}
취소선 \cancel{abc}
\bcancel{abc}
\xcancel{abc}
\cancelto{ac}{abc}
\frac{8}{12} = \frac{\cancelto{2}{8}}{\cancelto{3}{12}} = \frac{2}{3}

대형 연산자

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기능 문법 문서에 나타나는 식
합 \sum_{k=1}^N k^2
\sum\nolimits_{k=1}^N k^2
곱 \prod_{i=1}^N x_i
\prod\nolimits_{i=1}^N x_i
쌍대곱 \coprod_{i\in I}X_i
\coprod\nolimits_{i\in I}X_i
극한 \lim_{n \to \infty}x_n
\lim\nolimits_{n \to \infty}x_n
적분 \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
이중 적분 \iint_{\mathbb{R}^2} e^{-x^2-y^2}\, dx\,dy
\iint\limits_{\mathbb{R}^2} e^{-x^2-y^2}\, dx\,dy
삼중 적분 \iiint_{\mathbb{R}^3} e^{-x^2-y^2-z^2}\, dx\,dy\,dz
\iiint\limits_{\mathbb{R}^3} e^{-x^2-y^2-z^2}\, dx\,dy\,dz
사중 적분 \iiiint_{\mathbb{R}^4} e^{-x^2-y^2-z^2-t^2}\, dx\,dy\,dz\,dt
\iiiint\limits_{\mathbb{R}^4} e^{-x^2-y^2-z^2-t^2}\, dx\,dy\,dz\,dt
선적분 \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
\oint_{C'} x^3\, dx + 4y^2\, dy
면적분 \iint_{S} x^2\,dx\,dy + y^2\,dz\,dx + z^2\,dx\,dy

분수와 이항 계수

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기능 문법 결과
분수 \frac{3}{4} (구식: {3 \over 4})
분수 (\textstyle 강제) \tfrac{3}{4} ({\textstyle\frac{3}{4}}의 줄임)
분수 (\displaystyle 강제) \dfrac{3}{4} ({\displaystyle\frac{3}{4}}의 줄임)
t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}
t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
연분수 \cfrac{1}{\sqrt{2} + \cfrac{1}{\sqrt{2} + \cfrac{1}{\sqrt{2} + \ddots}}}
이항 계수 \binom{n}{k} (구식: {n \choose k})
이항 계수 (\textstyle 강제) \tbinom{n}{k}
이항 계수 (\displaystyle 강제) \dbinom{n}{k}

행렬과 여러 행 환경

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기능 문법 결과
행렬 
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} 
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix} 
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} 
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} 
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} 
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} 
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}
경우 나누기 
f(n)= \begin{cases} n/2 & n=2,4,6,\ldots \\ 3n+1 & n=1,3,5,\ldots \end{cases}
두 줄 이상의 방정식의 정렬 (주: 홀수째 열은 오른쪽 정렬, 짝수째 열은 왼쪽 정렬됨) 
\begin{align} f(a,b) & = (a+b)^2 \\ & = a^2+2ab+b^2 \end{align}
두 줄 이상의 방정식의 정렬 (여러 열) 
\begin{align} (e^x)' & = e^x & (\ln x)' & = 1/x \\ (a^x)' & = a^x\ln a & (\log_ax)' & = 1/(x\ln a) \end{align}
두 줄 이상의 방정식의 정렬 (열 사이의 공백 수동 설정) [주: \begin{alignat}{2}의 2는 한 줄마다 있는 방정식의 수 (즉, 오른쪽-왼쪽 정렬된 열의 쌍의 수). 이렇게 지정한 범위를 초과한 열들은 모두 왼쪽 정렬됨.] 
\begin{alignat}{2} (e^x)' & {} = e^x \quad & (\ln x)' & {} = 1/x\\ (a^x)' & {} = a^x\ln a \quad & (\log_ax)' & {} = 1/(x\ln a) \end{alignat}

글꼴

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기능 문법 결과
그리스어 \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho
\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta
\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho
\sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
\varepsilon \digamma \varkappa \varpi
\varrho \varsigma \vartheta \varphi
히브리어 \aleph \beth \gimel \daleth
칠판 볼드체 로마자 \mathbb{ABCDEFGHI}
\mathbb{JKLMNOPQR}
\mathbb{STUVWXYZ}
볼드체 로마자 \mathbf{ABCDEFGHI}
\mathbf{JKLMNOPQR}
\mathbf{STUVWXYZ}
\mathbf{abcdefghijklm}
\mathbf{nopqrstuvwxyz}
\mathbf{0123456789}
볼드체 그리스어 \boldsymbol{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}
\boldsymbol{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}
\boldsymbol{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}
\boldsymbol{\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta}
\boldsymbol{\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\pi\rho}
\boldsymbol{\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega}
\boldsymbol{\varepsilon\digamma\varkappa\varpi}
\boldsymbol{\varrho\varsigma\vartheta\varphi}
기울임체 \mathit{0123456789}
기울임체 그리스어 \mathit{\Alpha\Beta\Gamma\Delta\Epsilon\Zeta\Eta\Theta}
\mathit{\Iota\Kappa\Lambda\Mu\Nu\Xi\Pi\Rho}
\mathit{\Sigma\Tau\Upsilon\Phi\Chi\Psi\Omega}
로만체 \mathrm{ABCDEFGHI}
\mathrm{JKLMNOPQR}
\mathrm{STUVWXYZ}
\mathrm{abcdefghijklm}
\mathrm{nopqrstuvwxyz}
\mathrm{0123456789}
산세리프체 \mathsf{ABCDEFGHI}
\mathsf{JKLMNOPQR}
\mathsf{STUVWXYZ}
\mathsf{abcdefghijklm}
\mathsf{nopqrstuvwxyz}
\mathsf{0123456789}
산세리프체 그리스어 \mathsf{\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta}
\mathsf{\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho}
\mathsf{\Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega}
흘림체 \mathcal{ABCDEFGHI}
\mathcal{JKLMNOPQR}
\mathcal{STUVWXYZ}
흑자체 \mathfrak{ABCDEFGHI}
\mathfrak{JKLMNOPQR}
\mathfrak{STUVWXYZ}
\mathfrak{abcdefghijklm}
\mathfrak{nopqrstuvwxyz}
\mathfrak{0123456789}
작은 글자 {\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}

괄호

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기능 문법 나타나는 모양
괄호 (기본 크기) (x, y)
(\sqrt{2})^{\sqrt{2}}
(\frac{1}{2})^n (주: 좋지 않음)
괄호 (크기 자동 설정) \left(x, y\right)
\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{2}}
\left(\frac{1}{2}\right)^n

여러 가지 괄호를 \left와 \right와 함께 사용하거나 기본 크기 또는 지정 크기로 사용할 수 있습니다.

기능 문법 나타나는 모양
괄호 (A)
대괄호 [A] (또는 \lbrack A \rbrack)
중괄호 \{A\} (주의: \ 필요) (또는 \lbrace A \rbrace)
화살괄호 \langle A \rangle (틀림: <A>)
절댓값 |z| (또는 \vert z \vert)
노름 \|f\| (또는 \lVert f \rVert)
내림수 \lfloor \sqrt{n} \rfloor
올림수 \lceil \sqrt{n} \rceil
낫표 \ulcorner \phi \urcorner
\llcorner \phi \lrcorner
사선과 역사선 / A \backslash
위·아래 화살표 (주의: \left, \right 필수) \left\uparrow A \right\downarrow
\left\Uparrow A \right\Downarrow
\left\updownarrow A \right\Updownarrow
섞어 쓰기 \langle \psi |
\left[0, \frac{1}{2}\right)
한 쪽만 있는 괄호 (주: \left. 혹은 \right.라고 쓰면, 그 쪽 괄호는 나타나지 않음) \left.\frac{\partial f}{\partial x}\right|_{x = x_0} 
\left\{ \begin{align} & 2x + y = 5 \\ & x - y = 3 \end{align} \right.
간격 조정 문제 (-)
[-]
\{-\}
\langle - \rangle
|\sin x| (주: 좋지 않음)
|{\sin x}|
\left|\sin x\right|
\|-\| (주: 좋지 않음)
\lVert-\rVert
/-/ (주: 좋지 않음)
/{-}/
\left/-\right/
\lfloor \sin x \rfloor
\ulcorner - \urcorner (주: 좋지 않음)
\ulcorner {-} \urcorner
\left\ulcorner - \right\urcorner
\uparrow A \downarrow (주: 좋지 않음)
\uparrow{A}\downarrow (주: 좋지 않음)
\left\uparrow A \right\downarrow
]0, 1[ \cup ]2, 3[ (주: 좋지 않음)
{]0, 1[} \cup {]2, 3[}
\left]0, 1\right[ \cup \left]2, 3\right[
크기 지정 ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots \Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots \Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \rceil
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash
크기 지정의 예 (다중 괄호) \bigl((a_1b_1)-(a_2b_2)\bigr)\bigl((a_2b_1)+(a_1b_2)\bigr)
((a_1b_1)-(a_2b_2))((a_2b_1)+(a_1b_2))
크기 지정의 예 (대형 연산자) \biggl(\sum_{i=0}^{\infty} x_i^2\biggr)^{1/2}
\left(\sum_{i=0}^{\infty} x_i^2\right)^{1/2}
크기 지정의 예 (집합) \mathcal{T} = \biggl\{\bigcup \mathcal{S}\ \bigg|\ \mathcal{S} \subseteq \mathcal{B}\biggr\}

표시 속성

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<math> 태그에서 표시 display 속성을 사용할 수 있습니다. 이 속성은 inline 또는 block을 값으로 합니다. 이는 각각 LaTeX에서의 $...$ 및 $$...$$와 유사합니다. 인라인 수식은 줄바꿈이 되지 않으며, 최소한의 수직 공간을 차지합니다. 예를 들어, 급수 가 2로 수렴한다고 말하려면 

<math display="inline">\sum_{i=0}^\infty 2^{-i}</math>

와 같이 적습니다. 블록 수식은 새 줄에 쓰이고, 수직 공간을 비교적 넓게 차지합니다. 예를 들어, 급수