연속균등분포 확률 밀도 함수 누적 분포 함수 기호 U ( a , b ) {\displaystyle {\mathcal {U}}(a,b)} 매개변수 a , b : ∞ < a < b < ∞ {\displaystyle a,b:\infty <a<b<\infty } 지지집합 x ∈ [ a , b ] {\displaystyle x\in [a,b]} 확률 밀도 a ≤ x ≤ b {\displaystyle a\leq x\leq b} 1 b − a {\displaystyle {\frac {1}{b-a}}} 누적 분포 a ≤ x ≤ b {\displaystyle a\leq x\leq b} x − a b − a {\displaystyle {\frac {x-a}{b-a}}} x < a {\displaystyle x<a} x ≥ b {\displaystyle x\geq b} 기댓값 1 2 ( a + b ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)} 중앙값 1 2 ( a + b ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)} 최빈값 x ∈ [ a , b ] {\displaystyle x\in [a,b]} 분산 1 12 ( b − a ) 2 {\displaystyle {\frac {1}{12}}(b-a)^{2}} 비대칭도 0 {\displaystyle 0} 엔트로피 ln ( b − a ) {\displaystyle \ln(b-a)} 적률생성함수 e t b − e t a t ( b − a ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}} 특성함수 e i t b − e i t a i t ( b − a ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}}
연속균등분포 (連續均等分布, continuous uniform distribution)는 연속 확률 분포 로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 가리킨다. 이 분포는 두 개의 매개변수 a , b {\displaystyle a,b} [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} U ( a , b ) {\displaystyle {\mathcal {U}}(a,b)}
U ( 0 , 1 ) {\displaystyle {\mathcal {U}}(0,1)} 표준연속균등분포 로 부른다.
![{\displaystyle x\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce)
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
