Biomexanika

17-ci əsrə aid ilk biomexanika əsərlərindən birinin səhifəsi (De Motu Animalium, Covanni Alfonso Borelli)

Biomexanika — mexanikanın modelmetodları əsasında canlı toxumaların, ayrı-ayrı orqanların və ya bütövlükdə orqanizmin mexaniki xassələrini,[1] habelə onlarda baş verən mexaniki hadisələri öyrənən elm sahəsi.[2] Biomexanika biofizikanın bir qoludur.

Etimologiyası[redaktə | mənbəni redaktə et]

"Biomexanika" (1899) və onunla əlaqəli olan "biomexaniki" (1856) sözü qədim yunan dilindəki βίος bios "həyat" və μηχανική mēchanikē "mexanika" sözlərindən yaranıb, canlı orqanizmlərin mexaniki prinsiplərinin, xüsusən də onların hərəkət və quruluşunun öyrənilməsini nəzərdə tutur.[3]

Alt bölmələri[redaktə | mənbəni redaktə et]

Bioaxışqan mexanikası[redaktə | mənbəni redaktə et]

Qırmızı qan hüceyrələri

Bioloji axışqan və ya bioaxışqan mexanikası bioloji orqanizmlərin daxilindəki və ya ətrafındakı qaz və maye axınının öyrənilməsidir. Çox zaman öyrənilən maye bioaxışqan problemi insanın ürək-damar sistemindəki qan axını ilə bağlıdır. Müəyyən riyazi şərtlər daxilində qan axınını Navye-Stoks tənlikləri ilə modelləşdirmək olar. In vivo tam qanın sıxılabilməyən Nyuton mayesi olduğu fərz edilir. Bununla belə, bu fərziyyə arteriyadaxili irəli axını nəzərdən keçirərkən uğursuz olur. Mikroskopik miqyasda qırmızı qan hüceyrələrinin hər birinin təsiri əhəmiyyətli olur və tam qan artıq kəsilməz formada modelləşdirilə bilməz. Qan damarının diametri qırmızı qan hüceyrəsinin diametrindən bir qədər böyük olduqda, Fahreus-Lindqvist effekti meydana gəlir və divarın sürüşmə gərginliyində azalma olur. Bununla belə, qan damarının diametri daha da azaldıqca, qırmızı qan hüceyrələri damardan sıxılmalı olur və çox vaxt yalnız bir cərgə halında keçə bilir. Bu halda tərs Fahreus-Lindqvist effekti yaranır və divarın sürüşmə gərginliyi artır.

Qazlı bioaxışqan probleminə misal olaraq insan tənəffüsünü göstərmək olar. Bu yaxınlarda böcəklərdəki tənəffüs sistemləri təkmilləşdirilmiş mikroaxışqan cihazlarını layihələndirmək məqsədilə bioinspirasiya üçün tədqiq edilmişdir.[4]

Biotribologiya[redaktə | mənbəni redaktə et]

Biotribologiya bioloji sistemlərin sürtünməsi, aşınması və yağlanması, xüsusən də omba və diz kimi insan oynaqlarının öyrənilməsidir.[5][6] Ümumiyyətlə, bu proseslər kontakt mexanikası və tribologiyası kontekstində öyrənilir.

Biotribologiyanın əlavə aspektlərinə iki səthin hərəkət zamanı təmasda olması, yəni bir-birinə sürtünməsi nəticəsində yaranan səthaltı zədələrin təhlili, məsələn, toxuma mühəndisliyi ilə hazırlanmış qığırdaqların qiymətləndirilməsi daxildir.[7]

Müqayisəli biomexanika[redaktə | mənbəni redaktə et]

Su üzərindən tullanan saqqallı pinqvin

Müqayisəli biomexanika biomexanikanın insanlar (fiziki antropologiyada olduğu kimi) və ya orqanizmlərin özlərinin funksiyaları, ekologiyası və uyğunlaşmaları haqqında daha çox məlumat əldə etmək üçün istifadə olunmasından asılı olmayaraq qeyri-insan orqanizmlərə tətbiqidir. Ümumi araşdırma sahələri Heyvanların hərəkəti və qidalanmasıdır , çünki bunlar orqanizmin uyğunluğu ilə güclü əlaqələrə malikdir və yüksək mexaniki tələblər qoyur. Heyvanların hərəkəti, qaçış, tullanma və uçma da daxil olmaqla bir çox təzahürlərə malikdir. Hərəkət sürtünmə, müqavimət, ətalət və s. cazibə qüvvəsini dəf etmək üçün enerji tələb edir, baxmayaraq ki, hansı amilin üstünlük təşkil etməsi ətraf mühitə görə dəyişir.

Müqayisəli biomexanika bir çox digər sahələrlə, o cümlədən ekologiya, neyrobiologiya, inkişaf biologiyası, etologiyapaleontologiya ilə güclü şəkildə üst-üstə düşür və bu digər sahələrin jurnallarında məqalələr şəklində dərc olunur. Müqayisəli biomexanika, adətən, tibbdə (siçanlar və siçovullar kimi ümumi model orqanizmlərə münasibətdə), eləcə də mühəndislik problemlərinin həlli üçün təbiəti araşdıran biomimetikada tətbiq olunur.

Hesablamalı biomexanika[redaktə | mənbəni redaktə et]

Hesablamalı biomexanika bioloji sistemlərin mexanikasını öyrənmək üçün sonlu elementlər metodu kimi mühəndis hesablama vasitələrinin tətbiqidir. Hesablama modelləri və simulyasiyalar eksperimental olaraq sınaqdan keçirilməsi çətin olan parametrlər arasındakı əlaqəni proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunur və ya eksperimentlərin vaxtını və xərclərini azaldan daha uyğun təcrübələrin dizaynı üçün istifadə olunur. Məsələn, onların necə fərqləndiyini anlamaq üçün bitki hüceyrələrinin böyüməsinin eksperimental müşahidəsini şərh etmək üçün sonlu elementlər analizindən istifadə edən mexaniki modelləşdirmədən istifadə edilmişdir.[8] Son onillikdə tibbdə sonlu elementlər üsulu in vivo üçün müəyyən edilmiş alternativə çevrilmişdircərrahi qiymətləndirmə. Hesablamalı biomexanikanın əsas üstünlüklərindən biri etik məhdudiyyətlərə məruz qalmadan anatomiyanın endo-anatomik reaksiyasını təyin etmək qabiliyyətindədir.[9] Bu FE modelləşdirməsini biomexanikanın bir neçə istiqamətdə genişlənməsinə gətirib çıxardı, halbuki bir neçə layihə hətta açıq mənbə fəlsəfəsini (məsələn, BioSpine) qəbul etdi.[10]

Eksperimental biomexanika[redaktə | mənbəni redaktə et]

Eksperimental biomexanika biomexanikada təcrübə və ölçmələrin tətbiqidir.

Bütöv mühit biomexanikası[redaktə | mənbəni redaktə et]

Biomaterialların və biomayelərin mexaniki analizi, adətən, bütöv mühit mexanikasının anlayışları vasitəsilə aparılır. Maraqlanan uzunluq şkalaları materialın mikro struktur detallarının sırasına yaxınlaşdıqda bu fərziyyə pozulur . Biomaterialların ən diqqətəlayiq xüsusiyyətlərindən biri onların iyerarxik quruluşudur. Başqa sözlə, bu materialların mexaniki xüsusiyyətləri molekullardan toxuma və orqan səviyyələrinə qədər müxtəlif səviyyələrdə baş verən fiziki hadisələrə əsaslanır.

Biomateriallar sərt və yumşaq toxumalar olmaqla iki qrupa bölünür. Sərt toxumaların (taxta, qabıq və sümük kimi) mexaniki deformasiyası xətti elastiklik nəzəriyyəsi ilə təhlil edilə bilər. Digər tərəfdən, yumşaq toxumalar (dəri, vətər, əzələ və qığırdaq kimi) adətən böyük deformasiyalara məruz qalır və beləliklə, onların təhlili sonlu deformasiya nəzəriyyəsinə və kompüter simulyasiyalarına əsaslanır. Kəsilməz biomexanikaya maraq tibbi simulyasiyanın inkişafında realizm ehtiyacından qaynaqlanır.[11]:568

Bitki biomexanikası[redaktə | mənbəni redaktə et]

Biomexaniki prinsiplərin bitkilərə, bitki orqanlarına və hüceyrələrinə tətbiqi bitki biomexanikası adlanan altbölməni meydana gətirmişdir.[12] Bitkilər üçün biomexanikanın tətbiqi məhsulların dayanıqlığının öyrənilməsindən tutmuş ətraf mühitin gərginliyinə[13] mexanobiologiya ilə üst-üstə düşən hüceyrə və toxuma miqyasında inkişaf və morfogenezə qədər dəyişir.[8]

İdman biomexanikası[redaktə | mənbəni redaktə et]

İdman biomexanikasında mexanika qanunları atletik performansı daha yaxşı başa düşmək və idman zədələrini azaltmaq üçün insan hərəkətinə tətbiq edilir . O, insan orqanlarının hərəkətlərini və kriket yarasa, xokkey çubuğu və nizə kimi idman alətlərinin hərəkətlərini başa düşmək üçün mexaniki fizikanın elmi prinsiplərinin tətbiqinə diqqət yetirir. Maşınqayırmanın elementləri (məsələn, gərginlikölçənlər), elektrik mühəndisliyi (məsələn, rəqəmsal filtrləmə), kompüter elmləri (məsələn, ədədi üsullar), yerişin təhlili (məsələn, güc platformaları) və klinik neyrofiziologiya (məsələn, səthi EMG) idman biomexanikasında istifadə olunan ümumi üsullardır.[14]

İdmanda biomexanika müəyyən bir tapşırığın, bacarıq və/və ya texnikanın icrası zamanı bədənin əzələ, oynaq və skelet hərəkətləri kimi ifadə edilə bilər. İdman bacarığı ilə bağlı biomexanikanın düzgün başa düşülməsi ən böyük təsirlərə malikdir: idmanın performansı, reabilitasiya və zədələrin qarşısının alınması, idman ustalığı. Doktor Mixael Yessisin qeyd etdiyi kimi, demək olar ki, ən yaxşı idmançı öz bacarığını ən yaxşı şəkildə yerinə yetirən idmançıdır.[15]

Biomexanikanın digər tətbiqi alt bölmələri[redaktə | mənbəni redaktə et]

  • Allometriya
  • Heyvanların hərəkəti və yürüyüşün təhlili
  • Ürək-damar biomexanikası
  • Erqonomika
  • Məhkəmə biomexanikası
  • İnsan faktorları mühəndisliyi və peşə biomexanikası
  • Zədə biomexanikası
  • İmplant (dərman), ortopedik biomexanika və protez biomexanikası
  • Kinestetika
  • Kineziologiya (kinetika + fiziologiya)
  • Muskloskeletal və ortopedik biomexanika
  • Reabilitasiya
  • Yumşaq cisim dinamikası

Tarixi[redaktə | mənbəni redaktə et]

Antik dövr[redaktə | mənbəni redaktə et]

Platonun tələbəsi Aristotel heyvan anatomiyası ilə işlədiyinə görə ilk biomexanik hesab edilə bilər. Aristotel heyvanların hərəkəti haqqında ilk kitabı De Motu Animalium və ya Heyvanların Hərəkəti haqqında yazdı.[16] O, təkcə heyvanların bədənlərini mexaniki sistemlər kimi görməklə kifayətlənməyib, bir hərəkətin həyata keçirilməsini təsəvvür etmək və əslində bunu etmək arasındakı fizioloji fərq kimi sualların arxasınca getdi.[17] "Heyvanların hissələri haqqında" adlı başqa bir əsərində o, sidiyi böyrəklərdən sidik kisəsinə aparmaq üçün sidik kanalının peristaltikadan necə istifadə etdiyini dəqiq təsvir etmişdir.[18]:2

Roma İmperiyasının yüksəlişi ilə texnologiya fəlsəfədən daha populyarlaşdı və növbəti biomexanika yarandı. Mark Avrelinin həkimi Qalen (e.ə. 129–210-cu il) özünün məşhur əsəri olan hissələrin funksiyası haqqında (insan bədəni haqqında) yazdı. Bu növbəti 1400 il üçün dünyanın standart tibbi kitabı olardı.[19]

İntibah[redaktə | mənbəni redaktə et]

Növbəti böyük biomexanik Leonardo da Vinçinin doğulması ilə 1452-ci ilə qədər olmayacaqdı . Da Vinci rəssam, mexanik və mühəndis idi. Mexanika və hərbi və mülki mühəndislik layihələrinə töhfə verdi. Elm və mexanikadan böyük anlayışa sahib idi və anatomiyanı mexanika kontekstində öyrəndi. O, əzələ qüvvələrini və hərəkətlərini təhlil etdi və birgə funksiyaları öyrəndi. Bu tədqiqatlar biomexanika sahəsində tədqiqatlar hesab edilə bilər. Leonardo da Vincimexanika kontekstində anatomiyanı öyrənmişdir. O, əzələ qüvvələrinin mənşəyi və daxiletmələri birləşdirən xətlər boyunca hərəkət etdiyini təhlil etdi və oynaq funksiyasını öyrəndi. Da Vinçi öz maşınlarında bəzi heyvan xüsusiyyətlərini təqlid etməyə meyllidir. Məsələn, insanların uça biləcəyi vasitələr tapmaq üçün quşların uçuşunu tədqiq etdi; və o dövrdə atlar mexaniki gücün əsas mənbəyi olduğu üçün, bu heyvanın tətbiq etdiyi qüvvələrdən daha yaxşı faydalanacaq maşınlar hazırlamaq üçün onların əzələ sistemlərini tədqiq etdi.[20]

1543-cü ildə Qalenin "Hissələrin funksiyası haqqında" əsəri 29 yaşında Andreas Vesalius tərəfindən etiraz edildi. Vesalius "İnsan bədəninin quruluşu haqqında" adlı öz əsərini nəşr etdi. Bu əsərdə Vezalius Qalenin buraxdığı, əsrlər boyu dünya səviyyəsində qəbul edilməyəcək bir çox səhvləri düzəltdi. Kopernikin ölümü ilə ətrafdakı dünyanı və onun necə işlədiyini başa düşmək və öyrənmək istəyi yarandı. Ölüm yatağında o, "Səma sferalarının inqilabları haqqında" əsərini nəşr etdirdi. Bu iş təkcə elm və fizikada inqilab etmədi, həm də mexanikanın və sonrakı biomexanikanın inkişafında da inqilab etdi.[17]

Mexanikanın atası və yarım ştatlı biomexanik Qalileo Qaliley Kopernikin ölümündən 21 il sonra anadan olub. Qalileo tibb məktəbində oxuduğu uzun illər ərzində professorların öyrətdiklərini sübut edə bilmədiklərini gördü və o, hər şeyin isbatı ilə məşğul olan riyaziyyata keçdi. Sonra 25 yaşında Pizaya getdi və riyaziyyatdan dərs dedi. O, çox yaxşı mühazirəçi idi və tələbələr onun danışdığını eşitmək üçün digər təlimatçılarını tərk edirdilər, buna görə də istefa vermək məcburiyyətində qaldı. Daha sonra Paduadakı daha da nüfuzlu bir məktəbdə professor oldu. Onun ruhu və təlimi dünyanı bir daha elm istiqamətinə aparacaqdı. Elm illəri ərzində Qaliley bir çox biomexaniki aspektləri aşkara çıxardı. Məsələn, o, "heyvanların kütlələrinin onların ölçülərinə görə qeyri-mütənasib şəkildə artdığını və nəticədə sümüklərin perimetrboyu qeyri-mütənasib şəkildə artması nəticəsində, ölçülərdən əlavə yükdaşımaya da uyğunlaşmalı olduğunu kəşf etdi. Sümük kimi boruvari strukturun əyilmə müqaviməti ağırlığa görə içi boş hala gələrək, diametrə nəzərən artır. Dəniz heyvanları qurudakı heyvanlardan daha böyük ola bilər, çünki suyun qaldırma qüvvəsi onların toxumalarını yüngülləşdirir."[17]

Qalileo Qaliley sümüklərin müqaviməti ilə maraqlandı və sümüklərin boş olduğunu söylədi, çünki bu, minimum çəki ilə maksimum güc verir. O qeyd edib ki, heyvanların sümük kütlələri ölçülərinə görə qeyri-mütənasib şəkildə artıb. Nəticə etibarilə, sümüklər həm də ölçüdə deyil, ölçüdə qeyri-mütənasib şəkildə artmalıdır. Bunun səbəbi boruvari strukturun (məsələn, sümük) əyilmə gücünün onun çəkisinə nisbətən daha səmərəli olmasıdır. Mason bu fikirin bioloji optimallaşdırma prinsiplərinin ilk qavrayışlarından biri olduğunu irəli sürür.[20]

17-ci əsrdə Dekart bütün canlı sistemlərin, o cümlədən insan bədəni (amma ruh yox) sadəcə eyni mexaniki qanunlarla idarə olunan maşınlar olduğu fəlsəfi sistem təklif etdi ki, bu da biyomekanik tədqiqatı təşviq etmək və saxlamaq üçün çox şey etdi.

Sənaye dövrü[redaktə | mənbəni redaktə et]

Növbəti böyük biomexanik, Covanni Alfonso Borelli , Dekartın mexaniki fəlsəfəsini qəbul etdi və yerimə, qaçış, tullanma, quşların uçuşu, balıqların üzməsi və hətta ürəyin yığılıb-açılmasını mexaniki çərçivədə öyrəndi. O, insanın ağırlıq mərkəzinin mövqeyini təyin edə, udulan və buraxılan havanın həcmini hesablaya və ölçə bildi və tənəffüsün əzələlər tərəfindən idarə olunduğunu və ekspirasiyanın toxuma elastikliyindən qaynaqlandığını göstərdi.

Borelli ilk dəfə başa düşdü ki, "əzələ sisteminin rıçaqları gücü deyil, hərəkəti böyüdür, beləliklə əzələlər hərəkətə müqavimət göstərənlərdən daha böyük qüvvələr yaratmalıdır".[17] Şəxsən tanıdığı Qalileyin işindən təsirlənərək Nyuton hərəkət qanunlarını nəşr etməmişdən xeyli əvvəl insan bədəninin müxtəlif oynaqlarında statik tarazlıq haqqında intuitiv anlayışa malik idi.[21] Onun işi çox vaxt biomexanika tarixində ən mühüm hesab olunur, çünki o, gələcək nəsillərin işini və tədqiqatlarını davam etdirməsinə yol açan çoxlu yeni kəşflər etdi.

Biomexanika sahəsində hər hansı bir böyük sıçrayış etmədən əvvəl Borellidən çox illər keçdi. Bundan sonra getdikcə daha çox alim insan bədəni və onun funksiyaları haqqında öyrənməyə başladı. Biomexanikada 19-cu və ya 20-ci əsrin görkəmli alimləri çox deyil, çünki bu sahə indi bir şeyi bir insana aid etmək üçün çox genişdir. Bununla belə, bu sahə hər il böyüməyə davam edir və insan bədəni haqqındakı kəşflərin çoxalması sayəsində irəliləməyə davam edir. Sahə çox populyarlaşdığı üçün ötən əsrdə bir çox institut və laboratoriyalar açılıb və insanlar araşdırmalarını davam etdirirlər. 1977-ci ildə Amerika Biomexanika Cəmiyyətinin yaradılması ilə bu sahə böyüməyə davam edir və bir çox yeni kəşflər edir.[19]

19-cu əsrdə Etyen-Culs Marey hərəkəti elmi cəhətdən araşdırmaq üçün kinematoqrafiyadan istifadə etdi. O, yer reaksiya qüvvələrini hərəkətlə əlaqələndirən ilk şəxs olmaqla müasir "hərəkət analizi" sahəsini açdı. Almaniyada Ernst Henrix Veber və Vilhelm Eduard Veber qardaşları insan yerişi haqqında çoxlu fərziyyə irəli sürdülər, lakin mühəndislik mexanikasında son nailiyyətlərdən istifadə edərək elmi əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf etdirən Kristian Vilhelm Braune idi. Eyni dövrdə sənaye inqilabının tələbləri ilə Fransa və Almaniyada materialların mühəndis mexanikası inkişaf etməyə başladı.. Bu, dəmir yolu mühəndisi Karl Kulman və anatomist Hermann von Meyerin insan bud sümüyündəki gərginlik nümunələrini oxşar formalı kranda olanlarla müqayisə etdikdə sümük biomexanikasının yenidən doğulmasına səbəb oldu. Bu tapıntıdan ilhamlanan Culius Volff özünün məşhur sümüklərin yenidən qurulması qanununu təklif etdi.[22]

Tətbiqləri[redaktə | mənbəni redaktə et]

Ribosom zülal dinamikasına əsaslanan bioloji maşındır

Biyomekanikanın tədqiqi hüceyrənin daxili işindən tutmuş əzaların hərəkətinə və inkişafına, yumşaq toxumaların,[7] və sümüklərin mexaniki xüsusiyyətlərinə qədər dəyişir . Biyomekanika tədqiqatının bəzi sadə nümunələrinə əzalara təsir edən qüvvələrin tədqiqi, quşların və həşəratların uçuşunun aerodinamikası, balıqlarda üzmənin hidrodinamikası və bütövlükdə ayrı-ayrı hüceyrələrdən bütöv orqanizmlərə qədər həyatın bütün formalarında hərəkətin tədqiqi daxildir. Canlı toxumaların fizioloji davranışı haqqında artan anlayışla tədqiqatçılar toxuma mühəndisliyi sahəsini inkişaf etdirə, həmçinin xərçəng də daxil olmaqla geniş spektrli patologiyalar üçün təkmilləşdirilmiş müalicə üsullarını inkişaf etdirə bilirlər.[23]

Biomexanika insanın dayaq-hərəkət sistemini öyrənmək üçün də tətbiq olunur. Belə tədqiqat insan 3D hərəkətini öyrənmək üçün insan bədəninə əlavə edilmiş markerlərin trayektoriyalarını çəkmək üçün insanın yer reaksiya qüvvələrini öyrənmək üçün güc platformalarından və infraqırmızı videoqrafiyadan istifadə edir.

Biomexanika ortopediya sənayesində insan oynaqları, diş hissələri, xarici fiksasiyalar və digər tibbi məqsədlər üçün ortopedik implantların dizaynı üçün geniş istifadə olunur. Biotribologiya bunun çox vacib hissəsidir. Ortopedik implantlar üçün istifadə olunan biomaterialların performansı və funksiyasının öyrənilməsidir. Dizaynı təkmilləşdirmək və tibbi və klinik məqsədlər üçün uğurlu biomateriallar istehsal etmək üçün mühüm rol oynayır. Belə bir nümunə toxuma mühəndisliyi ilə hazırlanmış qığırdaqdadır.[7] Zərbə kimi qəbul edilən oynaqların dinamik yüklənməsi Emanuel Villert tərəfindən ətraflı müzakirə edilir.[24]

O, həm də mühəndislik sahəsi ilə bağlıdır , çünki bioloji sistemləri təhlil etmək üçün çox vaxt ənənəvi mühəndislik elmlərindən istifadə edir . Nyuton mexanikasının və/yaxud material elmlərinin bəzi sadə tətbiqləri bir çox bioloji sistemlərin mexanikasına düzgün yaxınlaşma təmin edə bilər . Tətbiqi mexanika, xüsusən də davamlı mexanika , mexanizm təhlili, struktur analizi, kinematika və dinamika kimi maşınqayırma fənləri biomexanikanın öyrənilməsində mühüm rol oynayır.[25]

Adətən, bioloji sistemlər insan tərəfindən qurulmuş sistemlərdən qat-qat mürəkkəbdir. Demək olar ki, hər bir biomexaniki tədqiqatda ədədi üsullar tətbiq olunur. Tədqiqat bir neçə modelləşdirmə, kompüter simulyasiyası və eksperimental ölçmələr daxil olmaqla, təkrarlanan hipotez və yoxlama prosesində aparılır .

İstinadlar[redaktə | mənbəni redaktə et]

  1. R. McNeill Alexander (2005) Mechanics of animal movement, Current Biology Volume 15, Issue 16, 23 August 2005, Pages R616-R619. DOI:10.1016/j.cub.2005.08.016
  2. Hatze, Herbert. "The meaning of the term biomechanics". Journal of Biomechanics. 7 (12). 1974: 189–190. doi:10.1016/0021-9290(74)90060-8. PMID 4837555.
  3. Oxford English Dictionary, Third Edition, November 2010, s.vv.
  4. Aboelkassem, Yasser. "Selective pumping in a network: insect-style microscale flow transport". Bioinspiration & Biomimetics. 8 (2). 2013: 026004. Bibcode:2013BiBi....8b6004A. doi:10.1088/1748-3182/8/2/026004. PMID 23538838.
  5. Davim, J. Paulo. Biotribology. John Wiley & Sons. 2013. ISBN 978-1-118-61705-2.
  6. Ostermeyer, Georg-Peter; Popov, Valentin L.; Shilko, Evgeny V.; Vasiljeva, Olga S., eds."Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems". Springer Tracts in Mechanical Engineering (ingilis). 2021. doi:10.1007/978-3-030-60124-9. ISBN 978-3-030-60123-2. ISSN 2195-9862.
  7. 1 2 3 Whitney, G. A.; Jayaraman, K.; Dennis, J. E.; Mansour, J. M. "Scaffold-free cartilage subjected to frictional shear stress demonstrates damage by cracking and surface peeling". J Tissue Eng Regen Med. 11 (2). 2014: 412–424. doi:10.1002/term.1925. PMC 4641823. PMID 24965503.
  8. 1 2 Bidhendi, Amir J; Geitmann, Anja. "Finite element modeling of shape changes in plant cells". Plant Physiology. 176 (1). January 2018: 41–56. doi:10.1104/pp.17.01684. PMC 5761827. PMID 29229695.
  9. Tsouknidas, A., Savvakis, S., Asaniotis, Y., Anagnostidis, K., Lontos, A., Michailidis, N. (2013) The effect of kyphoplasty parameters on the dynamic load transfer within the lumbar spine considering the response of a bio-realistic spine segment. Clinical Biomechanics 28 (9–10), pp. 949–955.
  10. "Computational Biomechanics – BLOGS". 2022-04-04 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2022-04-24.
  11. Fung, 1993
  12. Niklas, Karl J. Plant Biomechanics: An Engineering Approach to Plant Form and Function (1). New York, NY: University of Chicago Press. 1992. səh. 622. ISBN 978-0-226-58631-1.
  13. Forell, G. V.; Robertson, D.; Lee, S. Y.; Cook, D. D. "Preventing lodging in bioenergy crops: a biomechanical analysis of maize stalks suggests a new approach". J Exp Bot. 66 (14). 2015: 4367–4371. doi:10.1093/jxb/erv108. PMID 25873674.
  14. Bartlett, Roger. Introduction to sports biomechanics (1). New York, NY: Routledge. 1997. səh. 304. ISBN 978-0-419-20840-2.
  15. Michael Yessis. Secrets of Russian Sports Fitness & Training. 2008. ISBN 978-0-9817180-2-6.
  16. Abernethy, Bruce; Vaughan Kippers; Stephanie J. Hanrahan; Marcus G. Pandy; Alison M. McManus; Laurel MacKinnon. Biophysical foundations of human movement (3rd). Champaign, IL: Human Kinetics. 2013. səh. 84. ISBN 978-1-4504-3165-1.
  17. 1 2 3 4 Martin, R. Bruce. "A genealogy of biomechanics". Presidential Lecture presented at the 23rd Annual Conference of the American Society of Biomechanics University of Pittsburgh, Pittsburgh PA. 23 October 1999. 8 August 2013 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2 January 2014.
  18. Fung, 1993
  19. 1 2 "American Society of Biomechanics » The Original Biomechanists". www.asbweb.org (ingilis). 2020-08-28 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2017-10-25.
  20. 1 2 Mason, Stephen. A History of the Sciences. New York, NY: Collier Books. 1962. səh. 550.
  21. Humphrey, Jay D. The Royal Society (ed.). "Continuum biomechanics of soft biological tissues". Proceedings of the Royal Society of London A. 459 (2029). 2003: 3–46. Bibcode:2003RSPSA.459....3H. doi:10.1098/rspa.2002.1060. (#parameter_ignored)
  22. R. Bruce Martin. "A Genealogy of Biomechanics". 23rd Annual Conference of the American Society of Biomechanics. 23 October 1999. 17 September 2010 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 13 October 2010.
  23. Nia, H.T.; və b. "Solid stress and elastic energy as measures of tumour mechanopathology". Nature Biomedical Engineering (ingilis). 004. 2017: 0004. doi:10.1038/s41551-016-0004. PMC 5621647. PMID 28966873.
  24. Willert, Emanuel. Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen (alman). Springer Vieweg. 2020. 2021-05-15 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2022-04-24.
  25. Holzapfel, Gerhard A.; Ogden, Ray W. Biomechanical Modelling at the Molecular, Cellular and Tissue Levels. Springer Science & Business Media. 2009. səh. 75. ISBN 978-3-211-95875-9. 2021-04-18 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2022-04-24.

Əlavə oxu üçün[redaktə | mənbəni redaktə et]

Xarici keçidlər[redaktə | mənbəni redaktə et]