Прямоугольная функция
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Rectangular_function.svg/220px-Rectangular_function.svg.png)
Прямоуго́льная фу́нкция, едини́чный и́мпульс, прямоуго́льный импульс, или нормированное прямоугольное окно́ — кусочно-постоянная функция следующего вида:
В этом определении в точках разрыва значение функции определено равным 1/2, но возможно определение этих значений иным способом, например, равным 0 и другими вариантами.
Другое определение функции через функцию Хевисайда :
или, иначе:
Значение функции в точках разрыва зависит от определения значения функции Хевисайда в её точке разрыва.
Интеграл прямоугольной функции по всей прямой:
Спектр прямоугольной функции
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Sinc_function_%28normalized%29.svg/300px-Sinc_function_%28normalized%29.svg.png)
Спектральный образ прямоугольной функции:
- — ненормированная sinc-функция.
При использовании нормированной sinc-функции:
Свёртка прямоугольных функций
[править | править код]Треугольная функция может быть определена как свёртка двух прямоугольных функций:
На основе бесконечнократных свёрток прямоугольных функций, длины которых убывают в геометрической прогрессии, строятся атомарные функции.
См. также
[править | править код]Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
![]() | В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |