Număr nonagonal

Număr nonagonal

Nr. total de termeni	infinit
Subșir al	număr poligonal
Formula	${\displaystyle N_{n}={\frac {n(7n-5)}{2}}}$[1]
Primii termeni	0, 1, 9, 24, 46, 75, 111.[1]
Index OEIS	A001106 nonagonal, enneagonal, 9-gonal

Un număr nonagonal (sau eneagonal) este un număr figurativ care extinde conceptele de număr triunghiular și număr pătrat până la eneagon (poligon cu nouă laturi).^[2][3] Spre deosebire de numerele triunghiulare și pătrate, modelele implicate în construcția numerelor nonagonale nu sunt simetrice rotațional. Mai exact, al n-lea număr nonagonal este numărul de puncte dintr-un model de n eneagoane imbricate, toate având un vârf (colț) comun, unde al i-lea eneagon al modelului are laturile formate din punctele i distanțate la o unitate unul de celălalt. Numărul nonagonal N_n este dat de următoarea formulă:^[1]

${\displaystyle N_{n}={\frac {n(7n-5)}{2}}}$

Primii termeni ai șirului de numere decagonale sunt:

0, 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, 474, 559, 651, 750, 856, 969, 1089, 1216, 1350, 1491, 1639, 1794, 1956, 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200, 4446, 4699, 4959, 5226, 5500, 5781, 6069, 6364.^[1]

Proprietăți[modificare | modificare sursă]

Paritatea numerelor nonagonale alternează în ordinea impar–impar–par–par.

Relația dintre numerele nonagonale și cele triunghiulare.

Numerele triunghiulare sunt generate de relația:

${\displaystyle T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}}$

Ca urmare, există relația:

${\displaystyle 7N_{n}+3=T_{7n-3}.}$

Note[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]

• Număr centrat nonagonal

v • d • m Numere figurative În plan centrate Număr centrat triunghiular Număr centrat pătratic Număr centrat pentagonal Număr centrat hexagonal Număr centrat heptagonal Număr centrat octogonal Număr centrat nonagonal Număr centrat decagonal Număr centrat endecagonal Număr centrat dodecagonal Număr stelat necentrate Număr triunghiular Număr pătratic Număr pentagonal Număr hexagonal Număr heptagonal Număr octogonal Număr nonagonal Număr decagonal Număr endecagonal Număr dodecagonal În spațiu 3D centrate Număr centrat tetraedric Număr centrat cubic Număr centrat octaedric Număr centrat dodecaedric Număr centrat icosaedric necentrate Număr tetraedric Număr cubic Număr octaedric Număr dodecaedric Număr icosaedric Număr octaedric stelat piramidale Număr piramidal pătratic Număr piramidal pentagonal Număr piramidal hexagonal Număr piramidal heptagonal În spațiu 4D necentrate Număr pentatopic Număr triunghiular pătratic Număr teseractic 5D - 8D necentrate 5-hipercubic 6-hipercubic 7-hipercubic 8-hipercubic Vezi și Număr platonician Listă de numere