Rekursja pośrednia

Rekursja pośrednia to taka rekursja, w której jednocześnie jest definiowanych kilka (tzn. więcej niż jeden) obiektów, które nawzajem „z siebie korzystają”.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Obliczamy wartości funkcji ${\displaystyle s(x)}$ i ${\displaystyle c(x),}$ które są przybliżeniami odpowiednio funkcji sinus i cosinus w sposób następujący:

• sposób na wyliczanie ${\displaystyle s(x){:}}$
  • jeśli zachodzi warunek: ${\displaystyle |x|<a}$ to za wartość ${\displaystyle s(x)}$ wstaw ${\displaystyle x;}$
  • w przeciwnym wypadku za ${\displaystyle s(x)}$ wstaw wartość wyrażenia ${\displaystyle 2*s(x/2)*c(x/2).}$

• sposób na wyliczanie ${\displaystyle c(x){:}}$
  • jeśli zachodzi warunek: ${\displaystyle |x|<a}$ to za wartość ${\displaystyle c(x)}$ wstaw 1;
  • w przeciwnym wypadku za ${\displaystyle c(x)}$ wstaw wartość wyrażenia ${\displaystyle c^{2}(x/2)-s^{2}(x/2).}$

Stała ${\displaystyle a}$ jest arbitralnie wybraną „małą” liczbą (od jej wielkości zależy dokładność przybliżenia). Zauważmy, że do wyliczenia wartości funkcji ${\displaystyle s(x)}$ potrzebna jest nam znajomość wartości funkcji ${\displaystyle c(x/2)}$ i odwrotnie.