XY模型 在統計場論中，XY模型或O(2)模型是一種O(N)模型（N=2）。[1] 定義[编辑] Λ是 D维的格子 j ∈ Λ sj = (cos θj, sin θj)是单位向量 −π < θj ≤ π H ( s ) = − ∑ i ≠ j J i j s i ⋅ s j − ∑ j h j ⋅ s j = − ∑ i ≠ j J i j cos ( θ i − θ j ) − ∑ j h j cos θ j {\displaystyle H(\mathbf {s} )=-\sum _{i\neq j}J_{ij}\;\mathbf {s} _{i}\cdot \mathbf {s} _{j}-\sum _{j}\mathbf {h} _{j}\cdot \mathbf {s} _{j}=-\sum _{i\neq j}J_{ij}\;\cos(\theta _{i}-\theta _{j})-\sum _{j}h_{j}\cos \theta _{j}} P ( s ) = e − β H ( s ) Z Z = ∫ [ − π , π ] Λ ∏ j ∈ Λ d θ j e − β H ( s ) . {\displaystyle P(\mathbf {s} )={\frac {e^{-\beta H(\mathbf {s} )}}{Z}}\qquad Z=\int _{[-\pi ,\pi ]^{\Lambda }}\prod _{j\in \Lambda }d\theta _{j}\;e^{-\beta H(\mathbf {s} )}.} Z 是配分函数。[2] ⟨ A ( s ) ⟩ {\displaystyle \langle A(\mathbf {s} )\rangle } 是 A(s) 的平均值（周期性边界的条件）。 相關條目[编辑] 戈德斯波色子 伊辛模型 波茨模型 O(N)模型 BKT相變 拓扑缺陷 參考文獻[编辑] ^ 2D XY model. [2020-03-10]. （原始内容存档于2022-03-19） （英语）. ^ Chaikin, P.M.; Lubensky, T.C. Principles of Condensed Matter Physics. Cambridge University Press. 2000. ISBN 978-0521794503 （英语）. 查论编统计力学基本概念 分子运动论 熵 配分函数 近独立粒子系统 麦克斯韦-玻尔兹曼统计 玻色-爱因斯坦统计 费米–狄拉克统计 自旋統計定理 全同粒子 任意子 系综理论 微正则系综 正则系综 巨正则系综 等温等压系综 等焓等压系综 开放统计系综（英语：Open statistical ensemble） 相关模型 德拜模型 爱因斯坦模型 易辛模型 玻茨模型 科学史 发展史 馬克士威 吉布斯 波尔兹曼 爱因斯坦 德拜 费米 杨振宁
![{\displaystyle P(\mathbf {s} )={\frac {e^{-\beta H(\mathbf {s} )}}{Z}}\qquad Z=\int _{[-\pi ,\pi ]^{\Lambda }}\prod _{j\in \Lambda }d\theta _{j}\;e^{-\beta H(\mathbf {s} )}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71ef5f2950de7a5f4eb1d1eacee3cd891b7ea028)
是 A(s) 的平均值（周期性边界的条件）。 