环量 环量(英語:circulation)是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分,通常用 Γ {\displaystyle \Gamma } 来表示。如果 V {\displaystyle \mathbf {V} } 是流体的速度, d s {\displaystyle \mathbf {ds} } 是沿着闭曲线 C {\displaystyle C} 的单位向量,那么: Γ = ∮ C V ⋅ d s {\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} } 环量的量纲(因次式)是长度的平方除以时间。 库塔-儒可夫斯基定理[编辑] 主条目:库塔-儒可夫斯基定理 物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力,可以表示为环量( Γ {\displaystyle \Gamma } )、流体的密度( ρ {\displaystyle \rho } )和物体相对于自由流的速度( V {\displaystyle V} )的乘积。因此: l = − ρ V Γ {\displaystyle l=-\rho V\Gamma } 这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理。 在计算流体力学中,环量经常作为中间变量,用来计算翼型或其它物体所受到的力。 与涡量的关系[编辑] 通过斯托克斯定理,环量与涡量之间有以下的关系: Γ = ∮ C V ⋅ d s = ∫ ∫ S ( ∇ × V ) ⋅ d S {\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} =\int \!\!\!\int _{S}(\nabla \times \mathbf {V} )\cdot \mathbf {dS} } 這裡积分路径 C {\displaystyle C} 是 S {\displaystyle S} 的边界,也就是說 ∂ S = C {\displaystyle \partial S=C} 。 参见[编辑] 涡量 毕奥-萨伐尔定律 库塔条件 库塔-儒可夫斯基定理