法瓦德常數 法瓦德常數（英語：Favard constant）也稱為阿希耶澤爾-克林-法瓦德常數為一數學常數，r階的法瓦德常數定義如下 K r = 4 π ∑ k = 0 ∞ [ ( − 1 ) k 2 k + 1 ] r + 1 . {\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.} 法瓦德常數得名自法國數學家尚·法瓦德（英语：Jean Favard）及蘇聯數學家瑙姆·阿希耶澤爾（英语：Naum Akhiezer）及馬克·克林。 特殊值[编辑] K 0 = 1. {\displaystyle K_{0}=1.} K 1 = π 2 . {\displaystyle K_{1}={\frac {\pi }{2}}.} 用途[编辑] 此常數出現在許多極值問題的解中，例如 針對三角多项式的傑克森不等式（英语：Jackson's inequality） 朗道-柯爾莫哥洛夫不等式（英语：Landau–Kolmogorov inequality） 週期性完美樣條（英语：perfect spline）的模 參考資料[编辑] 埃里克·韦斯坦因. Favard Constants. MathWorld. 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编
![{\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72fda9996f8d4bdb682099a4b36685088a6163b6)
