極小多項式 (線性代數) 此條目需要精通或熟悉数学的编者参与及协助编辑。 (2021年7月5日)請邀請適合的人士改善本条目。更多的細節與詳情請參见討論頁。另見其他需要数学專家關注的頁面。 线性代数中，一个n × n矩阵A在域F上的最小多项式P，是一個有最小的次數且首一的多項式，使得P(A) = 0 。同時只要Q(A) = 0，那麼Q是P的倍数。 以下三个敘述等價： λ 是 μA的根 λ 是A的特徵多項式的根 λ 是A的特徵值 因為μA是m次多項式，所以λ在μA上的重根數是不超過m 。這導致ker((A − λIn)m) ⫌ {\displaystyle \supsetneqq } ker((A − λIn)m−1) 。换句话说，将指数小於m時，增加指數会得到更大的内核；但指數大於m時，增加指数只会得到相同的内核。
ker((A − λIn)m−1) 。换句话说，将指数小於m時，增加指數会得到更大的内核；但指數大於m時，增加指数只会得到相同的内核。 
