一致性 (邏輯) 此條目没有列出任何参考或来源。 (2022年4月18日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。 邏輯上,一致性(consistency)、相容性、自洽性,是指一個形式系統中不蘊涵矛盾。 所謂的矛盾有二種解讀方式: 語義上:當一個命題S是由許多命題組成時,如果所有命題可同時為真,則S是一致的,否則S是不一致的。 語法上:公理系統不能推導出兩個相反的結果。亦即不存在命題P,使得P→Q和P→~Q同時成立。 参见[编辑] 哥德尔完备性定理 哥德爾不完備定理 完备性 嚴謹 (數學) 不一致的謬誤 矛盾 破釜邏輯 外部链接[编辑] 查看维基词典中的词条「一致性」。 Mortensen, Chris. Inconsistent Mathematics. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2017 [2022-10-09]. (原始内容存档于2022-12-05). 查论编数理逻辑基本概念 公理 列表 势 一阶逻辑 形式证法(英语:Formal proof) 邏輯語義學 数学基础 信息论 蕴涵 结构 集合 定理 形式理论 类型论 定理(列表(英语:Category:Theorems in the foundations of mathematics)及悖论(英语:Paradoxes of set theory)) 哥德尔完备性定理及哥德尔不完备定理 塔斯基不可定義定理 巴拿赫-塔斯基定理 康托尔 定理、悖论和對角論證法 紧致性定理 停机问题 林德斯特伦定理(英语:Lindström's theorem) 勒文海姆–斯科伦定理 罗素悖论 逻辑传统逻辑 邏輯真理 恆真式 命题 推理 逻辑等价 一致性 相同一致性(英语:Equiconsistency) 逻辑论证 可靠性定理 有效性 直言三段论 对立四边形 文氏图 命题逻辑 逻辑代数 布尔函数 逻辑运算符 命题逻辑 命题公式 真值表 多值逻辑 三值 有限值(英语:Finite-valued logic) 无限值 经典逻辑 经典逻辑 一阶逻辑 二階邏輯 一元(英语:Monadic second-order logic) 高阶逻辑 自由逻辑 量化 谓词(英语:Predicate (mathematical logic)) 一元谓词演算 集合论 集合 遗传集(英语:Hereditary set) 类 (基本)元素 有序对 序数 子集 相等 外延性 力迫 关系 等价关系 集合划分 集合运算 交集 并集 补集 笛卡儿积 冪集 同一性(英语:List of set identities and relations) 集合种类 可數集 不可數集 空集 居集(英语:Inhabited set) 单元素集合 有限集合 无限集合 传递集合 超滤子(英语:Ultrafilter (set theory)) 递归集合 模糊集 全集 可构造全集(英语:Constructible universe) 格伦迪克全集(英语:Grothendieck universe) 冯·诺伊曼全集 映射与势 函数、映射 定义域 到达域 像 单射、满射、双射 康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 同构 哥德尔数 列举法 大基数 不可達基數 阿列夫數 运算 二元运算 集合理论 策梅洛-弗兰克尔 (ZFC) 选择公理 连续统假设 广义集合论 (GST)(英语:General set theory) 克里普克-普拉克 (KP)(英语:Kripke–Platek set theory) 莫尔斯-凯利集合论 (MK)(英语:Morse–Kelley set theory) 朴素集合论 新基础集合论 塔斯基-格罗滕迪克 (TG)(英语:Tarski–Grothendieck set theory) 冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔 (NBG) 建构式集合论(英语:Constructive set theory) 句法(英语:Syntax (logic))及语言 字母表 元数 自動機理論 公理模式 表達式 基础表达式(英语:Ground expression) 扩展(英语:Extension by new constant and function names) 关系 形式 文法 语言 证明 系统 理论 形成规则(英语:Formation rule) 合式公式 原子公式 封闭式 基本式(英语:Ground formula) 开放式 自由变量和约束变量 元語言 逻辑运算符 ¬ ∨ ∧ → ↔ 逻辑相等(英语:Logical equality) 谓词(英语:Predicate (mathematical logic)) 泛函谓词 谓词变量 命题变量 量化 ∃ ! ∀ 级别(英语:Quantifier rank) 句子 原子句子 逻辑签名(英语:Signature (logic)) 字符串 替换法(英语:Substitution (logic)) 逻辑符号 函数符号 逻辑常量(英语:Logical constant) 非逻辑符号(英语:Non-logical symbol) 變數 逻辑术语(英语:Term (logic)) 公理系统示例(列表(英语:List of first-order theories)) 实算术(英语:True arithmetic) 皮亚诺公理 二阶(英语:Second-order arithmetic) 初等函数(英语:Elementary function arithmetic) 原始递归(英语:Primitive recursive arithmetic) 罗宾逊算术(英语:Robinson arithmetic) 斯科勒姆算术(英语:Skolem arithmetic) 實數的構造 塔尔斯基公理化(英语:Tarski's axiomatization of the reals) 布尔代数 正则定义(英语:Boolean algebras canonically defined) 最小公理(英语:Minimal axioms for Boolean algebra) 几何(英语:Foundations of geometry) 欧几里得几何 《原本》 希尔伯特公理 非欧几里得几何 塔尔斯基公理(英语:Tarski's axioms) 《数学原理》 证明论 形式证明 自然演绎 蕴涵 推理规则 相继式演算 定理 系统 形式 公理 演绎 希尔伯特演绎系统 列表(英语:List of Hilbert systems) 完备理论(英语:Complete theory) ZFC系统的独立性 列表 不可能证明(英语:Proof of impossibility) 序数分析(英语:Ordinal analysis) 逆数学 自恰理论(英语:Self-verifying theories) 模型论 解释 结构 初等等价 有限模型(英语:Finite model theory) 飽和模型 子结构 非标准模型 算术(英语:Non-standard model of arithmetic) 结构图(英语:Diagram (mathematical logic)) 基本图(英语:Elementary diagram) 分类理论(英语:Categorical theory) 完备模型论(英语:Model complete theory) 可满足性(英语:Satisfiability) 邏輯語義學 强度(英语:Strength (mathematical logic)) 真理 语义理论 塔尔斯基 克里普克 T-模式 转移原则(英语:Transfer principle) 真理谓词(英语:Truth predicate) 真值 型 超積 有效性 可计算性理论 邱奇数 邱奇-图灵论题 递归可枚举集合 可计算函数 递归集合 決定性問題 可决定性(英语:Decidability (logic)) 不可决定性 P NP P/NP问题 柯氏复杂性 Λ演算 原始递归函数 递归 递归集合 图灵机 类型论 其他相关 抽象逻辑(英语:Abstract logic) 范畴论 具象范畴、抽象范畴 集合范畴 逻辑史 数理逻辑 历史年表(英语:Timeline of mathematical logic) 邏輯主義 数学对象 数学哲学 超任务(英语:Supertask) 数学主题 查论编Metalogic(英语:Metalogic)元数学 康托尔定理 可判定性 邱奇-图灵论题 一致性 有效方法(英语:Effective method) 数学基础 几何学基础(英语:Foundations of geometry) 哥德尔完备性定理 哥德尔不完备定理 可靠性定理 完备性 (逻辑)(英语:Completeness (logic)) 可判定性 (逻辑)(英语:Decidability (logic)) 解释 勒文海姆–斯科伦定理 元理论 可满足性(英语:Satisfiability) 獨立性 (數理邏輯) 类型和个例的区别 使用-提及區別 规范控制数据库:各地 德国 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。查论编