Формула

Ліворуч показано сферу, об'єм якої задається математичною формулою V = 43 π r³. Праворуч показано сполуку ізобутану, що має хімічну формулу (CH₃)₃CH.

Фо́рмула (лат. formula, зменшене від forma — «форма», «правило») — у математиці та інших науках — коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Одна з найпопулярніших формул належить Альберту Ейнштейну E = mc².

Основні види (числових) формул[ред. | ред. код]

Рівняння[ред. | ред. код]

Рівняння — аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою. Проте важлива особливість рівняння полягає також в тому, що вхідні в нього символи поділяються на змінні і параметри (присутність останніх необов'язкова). Наприклад, ${\displaystyle x^{2}=1}$ є рівнянням, де x — змінна. Значення змінної, при яких рівність вірна, називаються коренями рівняння: у цьому випадку такими є два числа 1 і -1. Як правило, якщо рівняння з однією змінною не є тотожністю, то корені рівняння є дискретною множиною.

Тотожність[ред. | ред. код]

Тотожність — судження, правильне при будь-яких значеннях змінних. Зазвичай, під тотожністю мають на увазі тотожно істинну рівність, хоча зовні тотожності може стояти і нерівність або інше співвідношення.

Тотожність може і не включати в себе змінні і бути арифметичною рівністю, наприклад ${\displaystyle 6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}\,}$

Нерівність[ред. | ред. код]

Формула-нерівність може розумітися в обох описаних на початку розділу сенсах: як тотожність (наприклад, нерівність Коші—Буняковського) або ж, подібно рівнянню, як завдання на відшукання множини (а точніше, підмножини області визначення), якому може належати змінна, чи змінні.

Приклади[ред. | ред. код]

${\displaystyle 2+2=7}$ — приклад формули, що є хибною;

${\displaystyle y=\ln(x)+\sin(x)\,}$ — функція одного дійсного аргументу або однозначна функція;

${\displaystyle z={\frac {y^{3}}{y^{2}+x^{2}}}}$ — функція кількох аргументів або багатозначна функція (графік однієї з найчудовіших кривих — Локон Аньєзі);

${\displaystyle y=1-|1-x|\,}$ — не диференційована функція в точці (безперервна ламана лінія, яка не має дотичної);

${\displaystyle x^{3}+y^{3}=3axy\,}$ — рівняння, то є неявна функція (графік кривої «декартів лист»);

${\displaystyle t_{n}=n!\,}$ — цілочисельна функція;

${\displaystyle y=y^{3}\sin(nx)\,}$ — парна функція

${\displaystyle y=\operatorname {tg} (x)\,}$ — непарна функція

${\displaystyle f(P)={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}$ — функція точки, відстань від точки до початку (декартових) координат;

${\displaystyle y={\frac {1}{x-3}}\,}$ — розривна функція в точці ${\displaystyle x=3\,}$

${\displaystyle x=a[t-\sin(t)]\,;\ y=a[1-\cos(t)]}$ — параметрично задана функція (графік циклоїди);

${\displaystyle y=\ln(x),\ x=e^{y}\,}$ — пряма і обернена функції;

${\displaystyle f(x)=\int \limits _{-\infty }^{x}|f(t)|\,dt\,}$ — інтегральне рівняння.

Примітки[ред. | ред. код]

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (листопад 2015)

В іншому мовному розділі є повніша стаття Formula(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської. Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська». Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії! Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії. Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті. Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.

Посилання[ред. | ред. код]

Вікідані мають властивість P2534:формула (використання)

Тематичні сайти Quora · Yleinen suomalainen ontologia · Zhihu Словники та енциклопедії Велика норвезька енциклопедія · Cultureel Woordenboek · Encyclopædia Britannica Довідкові видання WordNet · Nuovo soggettario Нормативний контроль Freebase: /m/015tl8 · LNB: 000128445 · NKC: ph135400