Реакції сколювання

Ядерна фізика
Радіоактивний розпад Термоядерна реакція Ядерна реакція Ядро атома
Основні терміни Ізобари Ізотопи Краплинна модель ядра Ланцюгова ядерна реакція Масове число Період напіврозпаду Поперечний переріз реакції Складене ядро[ru] Ядро атома
Розпад ядер Альфа-розпад Бета-розпад Експоненційний розпад Кластерний розпад
Складний розпад Електронне захоплення Подвійне електронне захоплення Подвійний бета-розпад Внутрішня конверсія Ізомерний перехід
Випромінювання Гамма-промені Нейтронний розпад Позитронний розпад Протонний розпад Фотоядерна реакція
Захоплення Електронне захоплення Захоплення нейтронів (r-процес s-процес) Захоплення протона (p-процес rp-процес) Нейтронізація
Поділ ядра Спонтанний поділ Розщеплення під впливом космічних променів Фотоядерна реакція Реакції сколювання
Нуклеосинтез Вуглецева детонація Вуглецево-азотний цикл Зоряний нуклеосинтез Нуклеосинтез у наднових Первинний нуклеосинтез Потрійна альфа-реакція Протон-протонний ланцюжок Реакції сколювання Спалах гелієвого ядра Ядерне горіння вуглецю Ядерне горіння кисню Ядерне горіння кремнію Ядерне горіння неону
Відомі науковці Беккерель Бете Бор Вілер Гейзенберг М. Кюрі П. Кюрі Резерфорд Содді Фермі
Див. також: Портал:Фізика
п о р

Реакція сколювання — ядерна реакція відщеплення легкого уламка від важкого ядра під час зіткнення з легким ядром (переважно з протонами або альфа-частинками)^[1].
Доволі часто в літературі замість терміну "реакція сколювання" використовують термін "реакція розщеплення"^{[джерело?]}.
Пояснити процес взаємодії високоенергетичного ядра з частинкою при їх зіткненні можна використовуючи поняття компаунд-ядро^[ru].

У ядерній астрофізиці реакції сколювання відіграють важливу роль в утворенні легких елементів: Дейтерію, Літію (Li), Берилію (Be), Бору (В)^[1] та для опису розщеплення ${\displaystyle {\ce {^{4}He}}}$. Вважається, що реакція відбувається коли космічні промені, а саме: ядра Карбону, Нітрогену та Оксигену зіштовхуються з протонами у міжзоряному середовищі. Або ж протони з енергіями вище 20 МеВ можуть викликати реакції сколювання всіх без винятку важких ядер. При цьому взаємодія налітаючої частинки з ядром призводить до того, що ядро переходить в збуджений стан .

Енергія збудження розподіляється між нуклонами , поки випадковим чином не зосередиться на окремому нуклоні, який в результаті буде мати достатню енергію щоб подолати кулонівський бар'єр і вилетіти за межі ядра^{[джерело?]}.

Переріз реакцій розщеплення[ред. | ред. код]

Щоб пояснити вміст легких елементів таких як Li, Be та В необхідно знати переріз утворення кожного хімічного елемента залежно від енергії налітаючої частинки. Такі дані отримуються експериментально на прискорювачах. Інший спосіб — моделювання процесу розщеплення ядра методом Монте-Карло.

Для цього необхідно розрахувати траєкторію протона в ядрі при випадково обраних початкових умовах. Взаємодія протона з нуклонами описується випадковим чином. Залежно від того, які частинки вибиваються з ядра і яка при цьому енергія збудженого ядра, батьківське ядро буде розколюватися різними способами, кожен з яких має певну ймовірність. У методі Монте-Карло такі обчислення повторюються велику кількість разів (в середньому — 100 000). Після чого виводиться середній спектр продуктів реакції (взаємодії протона з ядром).^[2]

Для обчислення вільного пробігу частинки в речовині необхідно знати перерізи непружних зіткнень. Ці величини використовуються для опису реакцій у міжзоряному середовищі.

Таблиця 1

	Непружний переріз ${\displaystyle 10^{-27}}$ см	Середня довжина вільного пробігу (г/см^2)
Елементи групи заліза	650	2,6
C,N,O	250	6,7
Li, Be, B	170	10

З кожною довжиною вільного пробігу можна пов'язати ймовірність фрагментації ${\displaystyle P_{ps}}$ (тобто, середнє число вторинних ядер (s) яке виникає при фрагментації первинних (p).

Рівняння переносу ядер та утворення Li, Be i B у міжзоряному середовищі[ред. | ред. код]

Щоб пояснити спостережуваний вміст продуктів фрагментації необхідно розв'язати рівняння переносу, яке отримується за припущення, що всі частинки проходять через одну й ту ж товщу речовини від 0 до х. Тобто існує взаємно-однозначна відповідність між довжиною пройденого шляху та кількістю утворених частинок. Також, для спрощення задачі, не враховується дифузія та втрати енергії. Із використанням всіх цих припущень рівняння переносу матиме вигляд:

${\displaystyle {\frac {dJ_{s}(x)}{dx}}=-{\frac {1}{l_{s}}}dJ_{s}(x)+\sum _{p>s}{\frac {P_{ps}}{l_{p}}}J_{p}(x)}$

${\displaystyle J_{s}(x)}$ - потік ядер типу s після проходження через товщу речовини х г/см^2

${\displaystyle -{\frac {1}{l_{s}}}J_{s}(x)}$ - описує руйнування ядер сорту s в результаті реакцій розщеплення

${\displaystyle l_{s}}$ - середня довжина вільного пробігу в г/см^2.

${\displaystyle \sum _{p>s}{\frac {P_{ps}}{l_{s}}}J_{p}(x)}$ - описує утворення ядер s-го сорту при розщепленні важчих ядер сорту p.

Для вивчення еволюції всієї системи необхідно написати таке рівняння для кожного ізотопу з періодичної таблиці хімічних елементів , тому навіть без врахування дифузії та інших ускладнюючих факторів (таких як іонізаційні втрати) задача не є тривіальною. Крім цього необхідно також враховувати і розщеплення кінцевих продуктів.

За вмістом у космічних променях переважають такі елементи як : С, N, O, тому в першу чергу розглядається розщеплення саме цих ядер.

Для скорочення записів вводяться такі позначення : група М (елементи C,N,O) та група L для елементів Li, Be, B.

Вважається, що при х=0 групи L в космічних променях не було. Таким чином можна записати систему рівнянь, які будуть описувати зв'язок між M та L.

${\displaystyle {\frac {dJ_{M}(x)}{dx}}=-{\frac {J_{M}(x)}{l_{M}}}}$

${\displaystyle {\frac {dJ_{L}(x)}{dx}}=-{\frac {J_{L}(x)}{l_{L}}}+{\frac {P_{ML}(x)}{l_{M}}}J_{M}(x)}$

З такими початковими умовами :

${\displaystyle J_{M}(0)=const}$ ,

${\displaystyle J_{L}(0)=0}$ .

Розв'язки рівнянь дають вміст елементів L після проходження через товщу середовища x:

${\displaystyle {\frac {J_{L}(x)}{J_{M}(x)}}=({\frac {P_{ML}l_{L}}{l_{L}-l_{M}}})\times (\exp({\frac {x}{l_{L}}}-{\frac {x}{l_{M}}})-1)}$.

Якщо підставити спостережувані значення:

${\displaystyle {\frac {dJ_{L}(x)}{dJ_{M}(x)}}}$ = 0,25

Ймовірність фрагментації ${\displaystyle P_{ML}}$= 0.35 (середнє значення суми парціальних перерізів) та середні довжини вільного пробігу ${\displaystyle l_{L}}$ = 10 г/см^2 ${\displaystyle l_{M}}$ = 6.7 г/см^2 .

Отримаємо, що для спостережуваної кількості хімічних елементів (Li, Be, B) у міжзоряному середовищі космічні промені мають пройти відстань x = 4.3 г/см^2

Детальний розподіл елементів групи L в рамках даної моделі добре узгоджується із спостережуваними даними.

Утворення ${\displaystyle {\ce {^{3}He}}}$ з ${\displaystyle {\ce {^{4}He}}}$ у міжзоряному середовищі[ред. | ред. код]

Рівняння переносу, яке описане в попередньому розділі, дозволяє пояснити утворення ${\displaystyle {\ce {^{3}He}}}$ з ${\displaystyle {\ce {^{4}He}}}$ при розщепленні ${\displaystyle {\ce {^{4}He}}}$ у міжзоряному газі. У цьому випадку важливими є наступні реакції, які описують взаємодію ${\displaystyle {\ce {^{4}He}}}$ з протоном та ймовірні канали фрагментації ядра:

${\displaystyle {\ce {^{4}He + p -> ^{3}He + p + n}}}$

${\displaystyle {\ce {^{4}He + p -> ^{3}He + p + p ->^{3}He + e^- + p + p}}}$

Якщо при записі рівняння переносу припустити, що космічні промені теж проходять однакову відстань, отримаємо значення x = 4 г/см^2 .

Див. також[ред. | ред. код]

• Нуклеосинтез

Джерела[ред. | ред. код]

Література[ред. | ред. код]

• (рос.) Франк-Каменецкий Д. А. Ядерная астрофизика. М., 1967.