Поліноми Бернштейна — алгебраїчні поліноми, що є лінійною комбінацією базисних поліномів Бернштейна. Названі на честь українського математика Сергія Бернштейна, який вперше їх вивчав у зв'язку з доведенням теореми Стоуна — Веєрштрасса. Поліноми широко використовуються у обчислювальній математиці, теорії ймовірностей, комп'ютерній графіці, зокрема для визначення кривих Без'є.
(n + 1) базисний поліном Бернштейна степеня n визначається формулами:

де
— біноміальний коефіцієнт.
Базисні поліноми Бернштейна степеня n утворюють базис для лінійного простору
поліномів степеня n.
Лінійна комбінація базисних поліномів Бернштейна

називається поліномом Бернштейна степеня n. Коефіцієнти
називаються коефіцієнтами Бернштейна.
базисні поліноми Бернштейна найменших степенів мають вигляд:






,
- Невід'ємність на інтервалі від 0 до 1:
,
.


де приймається
для
чи 
- Лінійна комбінація поліномів вищих порядків:

має локальний максимум на проміжку
у точці
. Дане значення рівне: 
Вираження
через поліноми Бернштейна
[ред. | ред. код] Для вираження звичайних степенів через поліноми Бернштейна справедлива формула:

Нехай f(x) — неперервна функція на інтервалі [0, 1]. Розглянемо поліноми Бернштейна:

Тоді:

рівномірно на проміжку [0, 1].