У дорослому футболі дебютував 1977 року виступами за команду клубу «Кабілія», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала цілих шістнадцять років[3]. За цей час Мурад з командою став семиразовим чемпіоном Алжиру, а також по два рази виграв національний кубок та Кубок африканських чемпіонів.
У 1980 році Мурад Амара у складі олімпійської збірної взяв участь у літніх Олімпійських іграх у Москві[4]. На груповому етапі Амара пропустив лише два голи у трьох матчах, що дозволило збірній Алжиру випередити збірні Іспанії та Сирії і вийти в плей-оф олімпійського турніру. У чвертьфіналі Амара, як і вся збірна, нічого не зміг протиставити Югославії, пропустивши від балканців три м'ячі.