Коефіцієнти чутливості опціону

Було запропоновано об'єднати цю статтю або розділ з Греки (фінанси), але, можливо, це варто додатково обговорити. Пропозиція з липня 2016.

Коефіцієнти чутливості опціону – характеристики залежності зміни ціни опціону або результату певних операцій від зміни фактору ризику. Змінні, або коефіцієнти чутливості опціону прийнято позначати грецькими літерами, тому їх ще називають «греками» (Greeks)^[1].

Найбільшу вагу серед цих змінних має «дельта», оскільки вона використовується в розрахунках у разі хеджування позицій. Це важливо, тому що в основі таких моделей ціноутворення, як модель Блека — Шоулза, лежить поняття нейтрального хеджу.

Коефіцієнт «дельта»[ред. | ред. код]

Це міра чутливості ціни опціону до елементарної зміни (unit change) ціни базового інструмента. Іншими словами, коефіцієнт «дельта» характеризує сприйнятливість до руху ціни базового інструменту. Дельта може приймати значення від -1 до +1, і її взаємозв'язок із ціною виконання зображена в таблиці^[1].

У випадку опціонів без виграшу «дельта», що дорівнює ±0,5, означає 50-відсоткову ймовірність того, що ціна базового інструменту може піти вверх або ж вниз відносно ціни виконання. Опціон зі значним програшем характеризується низьким або нульовим коефіцієнтом «дельта», оскільки зміни ціни базового інструменту і незначній мірі відображаються на премії або зовсім не впливають на неї. За цієї ситуації для гравця на ринку ризик, пов'язаний із базовим ризиком, є несуттєвим. Опціон зі значним виграшем характеризується високим або близьким до ±1 коефіцієнтом «дельта», оскільки будь-яка зміна ціни базового інструменту викликає практично таку ж зміну премії. За такої ситуації ринковий ризик по опціону ідентичний ринковому ризику еквівалентної позиції по базовому інструменту. Коефіцієнт «дельта» інакше можна розглядати як міру ймовірності того, що опціон в підсумку виявиться з виграшем. Ймовірність виконання опціону з дельтою, близькою до ±1, дуже висока, тому що він має значний виграш. Опціони з дельтою, близькою до нуля, частіше всього не виконуються.

Дельта-хеджування[ред. | ред. код]

Існує два способи розрахунку хедж-позиції на основі значення коефіцієнта «дельта». На практиці дельту використовують для перерахунку опціонної позиції в еквівалентну ф'ючерсну позицію (оскільки маркет-мейкери часто використовують ф'ючерси для хеджування своїх ризиків по опціонам). Рівняння для розрахунку необхідної ф'ючерсної позиції:

Число стандартних опціонних контрактів*Дельта=Еквівалентні стандартні ф'ючерси за поточної ринкової ціни

Нейтральне хеджування[ред. | ред. код]

Нейтральний опціонний хедж має досить велике значення в управлінні ризиками, пов'язаними з опціонами. Це просто відношення опціонних і ф'ючерсних контрактів, яке дає змогу отримати нейтральну позицію. Цього разу дельта має наступне значення:

Дельта = Коефіцієнт для визначення числа контрактів на базовий інструмент, які держатель опціона «кол»/«пут» повинен продати/купити або якими він повинен володіти, щоб отримати нейтральний опціонний хедж.

Інші коефіцієнти чутливості[ред. | ред. код]

Хоча коефіцієнт «дельта» зазвичай має найбільше значення для оцінки опціонних позицій, обмежуватися ним можна лише при відносно незначних змінах ціни базового інструменту. Зв'язок між премією та зміною ціни базового активу не є лінійною. Нелінійність коефіцієнта «дельта» примушує вводити додаткові коефіцієнти чутливості опціонів.

Гамма[ред. | ред. код]

Це швидкість, з якою значення коефіцієнта «дельта» зростає або зменшується при зміні ціни базового інструменту. Наприклад, якщо у опціона «кол» коефіцієнт «дельта» дорівнює 0,50, а «гамма» − 0,05, то зростання базового активу до ±1 означає, що дельта досягне 0,55 у випадку підвищення ціни і 0,45 у випадку її зниження. Коефіцієнт «гамма» схожий на прискорення при розгоні автомобіля до середньої швидкості і його гальмуванні до зупинки. Коефіцієнт «гамма» має найвище значення у опціонів без виграшу (середня швидкість)и і спадає до нуля у опціонів зі значним програшем або виграшем (зупинка).

Вега[ред. | ред. код]

Це міра чутливості ціни опціону до змін волатильності ринку, яка визначається як зміна опціонної премії на одиницю (звичайно 1 %) зміни волатильності. Якщо крефіцієнт «вега» опціону дорівнює 0,10, а припущена волатильність – 12 %, то зміна волатильності до 13 % призведе до зміни премії на 10 в.п. Коефіцієнт «вега» приймає значення від нуля до безкінечності і спадає з плином часу. Високе значення коефіцієнта мають опціони без виграшу з великими термінами. Чим вища волатильність базового ринку, тим більша ймовірність виконання опціона з прибутком і, відповідно, вище розмір премії. Якщо трейдер підтримує нейтральну дельта-позицію, то з огляду на те, що він захищений від зміни ціни базового інструменту, у нього з'являється можливість торгувати опціонами, виходячи лише із міркувань волатильності. Чим більше термін опціону, тим ширша смуга і тим далі вона розміщується від лінії закінчення терміну опціону.

Тета[ред. | ред. код]

Цей коефіцієнт характеризує швидкість, з якою крива ціни опціону наближається до лінії закінчення його терміну. По мірі наближення дати завершення опціону його часова вартість знижується. На момент закінчення терміну у опціона немає часової вартості, а є лише його внутрішня вартість. Коефіцієнт «тета» майже завжди має від'ємне значення. Якщо тета дорівнює -0,05, то опціон втрачає 5 в.п. в ціні за кожен минулий день. По мірі наближення дати закінчення опціону значення коефіцієнта «тета» зростає.

Ро[ред. | ред. код]

Вартість фінансування позиції по базовому інструменту також враховується в моделі ціноутворення опціонів. Коефіцієнт «ро» являє собою міру зміни ціни опціону до елементарної зміни (переважно 1 %) вартості фінансування базового інструменту. Зазвичай значення коефіцієнта «ро» невеликі, за виключенням опціонів з великими термінами виконання. Як вже зазначалося, по мірі збільшення вартості фінансування базового інструмента премії опціонів «кол» зростають, а премії опціонів «пут» знижуються. Продавці опціонів «кол», які придбали еквівалентні ф'ючерсні позиції в цілях дельта-хеджування, перекладають свої витрати на покупців даних опціонів. Продавцям же опціонів «пут» потрібно продавати еквівалентні ф'ючерсні позиції і, відповідно, корегувати премії з врахуванням зростання відсоткового доходу у покупців цих опціонів.

Примітки[ред. | ред. код]