Гола сингулярність

Гола сингулярність (англ. Naked singularity) — гіпотетичне поняття загальної теорії відносності, що означає гравітаційну сингулярність без горизонту подій. У класичній чорній дірі сингулярність повністю закрита межею, відомою як горизонт подій, усередині якої викривлення простору-часу настільки сильне, що світло не може вийти за цю межу. Отже, об'єкти всередині горизонту подій, включаючи саму сингулярність, не можна спостерігати безпосередньо. Голу сингулярність, у разі її існування, навпаки, можна було б спостерігати ззовні.

Можливість існування голих сингулярностей призволила б до фундаментальних проблем для загальної теорії відносності, оскільки загальна теорія відносності не дозволяє розрахувати еволюцію простору-часу поблизу сингулярності. У звичайних чорних дірах така проблема не виникає, оскільки зовнішній спостерігач не може бачити простір-час всередині горизонту подій.

Принцип космічної цензури проголошує неможливість голих сингулярностей. Однак вони можуть існувати в теоріях петльової квантової гравітації.

Голих сингулярностей у природі не спостерігалося. Астрономічні спостереження чорних дір вказують, що швидкість їхнього обертання нижча за поріг створення голої сингулярності (параметр обертання 1)^[1].

Можливість утворення[ред. | ред. код]

У концепції обертових чорних дір показано, що сингулярність, що швидко обертається, може стати кільцеподібним об'єктом. Це призводить до появи двох горизонтів подій, а також ергосфери, які зближуються в міру зростання моменту імпульсу сингулярності. Коли зовнішній і внутрішній горизонти подій зливаються, вони стискаються до обертової сингулярності і зрештою відкривають її для решти Всесвіту.

Сингулярність, що обертається досить швидко, може виникнути в результаті колапсу пилу абонаднової зорі^[2]^[3].

Математик Деметріос Крістодулу, лауреат премії Шоу, показав можливість виникнення голих сингулярностей^[4], але потім довів їх нестійкість^[5].

Метрики[ред. | ред. код]

Розраховане зображення гіпотетичної оголеної сингулярності на фоні Чумацького Шляху. Параметри сингулярності M=1, a²+Q²=2M². Сингулярність розглядається з її екваторіальної площини під кутом θ=90° (з ребра).

Порівняння з екстремальною чорною дірою з M=1, a²+Q²=1M².

Зникнення горизонту подій можливе вметриці Керра, яка описує обертову чорну діру в вакуумі. Воно відбувається, якщо її момент імпульсу достатньо великий. Перетворивши метрику Керра в координати Бойера-Ліндквіста^[en], можна показати^[6], що координата $r$ (яка не є радіусом) горизонту подій

$r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-a^{2})^{1/2}$ ,

де $\mu =GM/c^{2}$ , і $a=J/Mc$ . У цьому випадку, «зникнення горизонту подій» означає, що розв'язки для $r_{\pm }$ є комплексними, або $\mu ^{2}<a^{2}$ . Це відповідає випадку, коли $J$ перевищує $GM^{2}/c$ (або в одиницях Планка, $J>M^{2}$ ), тобто момент імпульсу більший за те, що зазвичай вважається верхньою межею його фізично можливих значень.

Зникнення горизонту подій також можна побачити в метриці Райсснера-Нордстрема^[en] для зарядженої чорної діри. У цій метриці можна показати^[7], що горизонти знаходяться на

$r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-q^{2})^{1/2}$ ,

де $\mu =GM/c^{2}$ , та $q=GQ^{2}/(4\pi \epsilon _{0}c^{4})$ . В разі $\mu ^{2}<q^{2}$ обидва значення $r_{\pm }$ є комплексними. Це означає, що метрика є регулярною для всіх додатних значень $r$ , або, іншими словами, сингулярність не має горизонту подій. Однак це відповідає випадку, коли $Q/{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}$ перевищує $M{\sqrt {G}}$ (або в одиницях Планка, $Q>M$ ), тобто заряд перевищує те, що зазвичай вважається верхньою межею його фізично можливих значень.

Ефекти[ред. | ред. код]

Наявність голої сингулярності дозволяє вченим спостерігати стиснення об'єкта до нескінченної щільності, яке за нормальних обставин неможливо. По ряду оцінок, відсутність горизонту подій дозволить голим сингулярностям випромінювати світло^[8].

Принцип космічної цензури[ред. | ред. код]

Принцип космічної цензури, сформульований в 1969 році Роджером Пенроузом, стверджує, що гола сингулярність не може виникнути в нашому Всесвіті при реальних початкових умовах.

Події LIGO, включаючи GW150914, узгоджуються з відсутністю голих сингулярностей^[9].

Деякі дослідження показують, що, якщо вірна теорія петльової квантової гравітації, то в природі можуть існувати голі сингулярності^[10]^[11]^[12], порушуючи принцип космічної цензури. Чисельні розрахунки^[13] та деякі інші аргументи^[14] також дозволяють таку можливість.

У науковій фантастиці[ред. | ред. код]

У фільмі «Інтерстеллар» Крістофера Нолана відсутність голої сингулярності заважає людству завершити теорію квантової гравітації через недоступність експериментальних даних із горизонту подій.
У романі Вонди Мак-Інтайра «Зоряний шлях» виявляється, що гола сингулярність є побічним ефектом експериментів з подорожей у часі та загрожує знищити Всесвіт, якщо експерименти з подорожей у часі не будуть зупинені до їх початку.
У візуальній новелі «Steins;Gate» гола сингулярність використовується для стиснення оцифрованих спогадів головного героя до меншого розміру, щоб потім відправити їх назад у часі за допомогою імпровізованої «машини для стрибка в часі».
Науково-фантастична трилогія Майкла Харрісона «Світло», «Новий розмах» та «Порожній простір» присвячена дослідженням голою сингулярності.
«Темна небезпека» Джеймса Гласса (опубліковано в журналі Astounding Science Fiction, березень 2005 року) описує ситуацію, коли екіпаж космічного корабля потрапляє вергосферу чорної діри або сингулярності, і яким чином він вибирається з цієї, здавалося б, безвихідної ситуації.
У серії космічних опер Xeelee Sequence Стівена Бакстера описано масивне кільце, яке створює голу сингулярність. Вона використовується героями опер для переміщення в інший всесвіт.
В американському фантастичному телесеріалі Зоряний крейсер «Галактика» в епізоді під назвою «Daybreak» (2004) колонія Сайлони обертається по орбіті навколо голої сингулярності.
У трилогії Пітера Гамільтона «Світанок» (англ. The Night's Dawn) «сплячий бог», мабуть, є голою сингулярністю.
У комп'ютерній грі «Космічна станція 13» двигуни станції виробляють енергію за рахунок маленької голої сингулярності.

Примітки[ред. | ред. код]

↑ Jeanna Bryne (20 листопада 2006). Pushing the Limit: Black Hole Spins at Phenomenal Rate. space.com. Процитовано 25 листопада 2017.
↑ Crew, Bec (23 травня 2017). Naked Singularities Can Actually Exist in a Three-Dimensional Universe, Physicists Predict. ScienceAlert (en-gb) . Процитовано 2 вересня 2020.
↑ Garfinkle, David (1997). Choptuik scaling and the scale invariance of Einstein's equation. Phys. Rev. D. 56 (6): R3169—R3173. arXiv:gr-qc/9612015. Bibcode:1997PhRvD..56.3169G. doi:10.1103/PhysRevD.56.R3169.
↑ D.Christodoulou (1994). Examples of naked singularity formation in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 140 (3): 607—653. doi:10.2307/2118619. JSTOR 2118619.
↑ D. Christodoulou (1999). The instability of naked singularities in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 149 (1): 183—217. arXiv:math/9901147. doi:10.2307/121023. JSTOR 121023.
↑ Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 300—305
↑ Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 320—325
↑ Stephen Battersby (1 October 2007). Is a 'naked singularity' lurking in our galaxy?. New Scientist. Архів оригіналу за 31 травня 2015. Процитовано 6 березня 2008.
↑ Pretorius, Frans (31 травня 2016). Viewpoint: Relativity Gets Thorough Vetting from LIGO. Physics (англ.). 9. doi:10.1103/Physics.9.52.
↑ M. Bojowald, Living Rev. Rel. 8, (2005), 11 [Архівовано 2015-12-21 у Wayback Machine.]
↑ Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S. (22 жовтня 2007). Spherical gravitational collapse in N dimensions. Physical Review D. 76 (8): 084026. arXiv:gr-qc/0608136. Bibcode:2007PhRvD..76h4026G. doi:10.1103/physrevd.76.084026. ISSN 1550-7998.
↑ Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S.; Singh, Parampreet (27 січня 2006). Quantum Evaporation of a Naked Singularity. Physical Review Letters. 96 (3): 031302. arXiv:gr-qc/0506129. Bibcode:2006PhRvL..96c1302G. doi:10.1103/physrevlett.96.031302. ISSN 0031-9007. PMID 16486681.
↑ Eardley, Douglas M.; Smarr, Larry (15 квітня 1979). Time functions in numerical relativity: Marginally bound dust collapse. Physical Review D. American Physical Society (APS). 19 (8): 2239—2259. Bibcode:1979PhRvD..19.2239E. doi:10.1103/physrevd.19.2239. ISSN 0556-2821.
↑ Królak, Andrzej (1999). Nature of Singularities in Gravitational Collapse. Progress of Theoretical Physics Supplement. 136: 45—56. arXiv:gr-qc/9910108. Bibcode:1999PThPS.136...45K. doi:10.1143/ptps.136.45. ISSN 0375-9687.

Література[ред. | ред. код]

M. C. Werner and A. O. Peters, «Magnification relations for Kerr lensing and testing cosmic censorship», Physical Review D , Vol. 76, Issue 6 (2007).
Pankaj S. Joshi, «Do Naked Singularities Break the Rules of Physics?» [Архівовано 25 травня 2012 у Archive.is], Scientific American, January 2009.
Marcus Chown, «Fast-spinning black holes might reveal all» [Архівовано 20 жовтня 2014 у Wayback Machine.] New Scientist, August 2009.

Див. також[ред. | ред. код]

[space2-1] Jeanna Bryne (20 листопада 2006). Pushing the Limit: Black Hole Spins at Phenomenal Rate. space.com. Процитовано 25 листопада 2017.

[2] Crew, Bec (23 травня 2017). Naked Singularities Can Actually Exist in a Three-Dimensional Universe, Physicists Predict. ScienceAlert (en-gb) . Процитовано 2 вересня 2020.

[3] Garfinkle, David (1997). Choptuik scaling and the scale invariance of Einstein's equation. Phys. Rev. D. 56 (6): R3169—R3173. arXiv:gr-qc/9612015. Bibcode:1997PhRvD..56.3169G. doi:10.1103/PhysRevD.56.R3169.

[4] D.Christodoulou (1994). Examples of naked singularity formation in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 140 (3): 607—653. doi:10.2307/2118619. JSTOR 2118619.

[instability-5] D. Christodoulou (1999). The instability of naked singularities in the gravitational collapse of a scalar field. Ann. Math. 149 (1): 183—217. arXiv:math/9901147. doi:10.2307/121023. JSTOR 121023.

[6] Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 300—305

[7] Hobson, et. al, General Relativity an Introduction for Physicists , Cambridge University Press 2007, p. 320—325

[8] Stephen Battersby (1 October 2007). Is a 'naked singularity' lurking in our galaxy?. New Scientist. Архів оригіналу за 31 травня 2015. Процитовано 6 березня 2008.

[9] Pretorius, Frans (31 травня 2016). Viewpoint: Relativity Gets Thorough Vetting from LIGO. Physics (англ.). 9. doi:10.1103/Physics.9.52.

[10] M. Bojowald, Living Rev. Rel. 8, (2005), 11 [Архівовано 2015-12-21 у Wayback Machine.]

[11] Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S. (22 жовтня 2007). Spherical gravitational collapse in N dimensions. Physical Review D. 76 (8): 084026. arXiv:gr-qc/0608136. Bibcode:2007PhRvD..76h4026G. doi:10.1103/physrevd.76.084026. ISSN 1550-7998.

[12] Goswami, Rituparno; Joshi, Pankaj S.; Singh, Parampreet (27 січня 2006). Quantum Evaporation of a Naked Singularity. Physical Review Letters. 96 (3): 031302. arXiv:gr-qc/0506129. Bibcode:2006PhRvL..96c1302G. doi:10.1103/physrevlett.96.031302. ISSN 0031-9007. PMID 16486681.

[13] Eardley, Douglas M.; Smarr, Larry (15 квітня 1979). Time functions in numerical relativity: Marginally bound dust collapse. Physical Review D. American Physical Society (APS). 19 (8): 2239—2259. Bibcode:1979PhRvD..19.2239E. doi:10.1103/physrevd.19.2239. ISSN 0556-2821.

[14] Królak, Andrzej (1999). Nature of Singularities in Gravitational Collapse. Progress of Theoretical Physics Supplement. 136: 45—56. arXiv:gr-qc/9910108. Bibcode:1999PThPS.136...45K. doi:10.1143/ptps.136.45. ISSN 0375-9687.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]