Верифікація підпису

Верифікація підпису — біометрична технологія, що використовує підпис для ідентифікації особистості.

Верифікація підпису може бути використана в областях, що вимагають автоматизацію документообігу, наприклад, банківська або судову справу. Алгоритми розпізнавання підпису спираються на алгоритми розпізнавання образів або математичні методи аналізу кривих, так як підпис може бути представлена набором точок. Тому в задачі верифікації часто використовується розкладання в ряди або апроксимація кривими.

Історія виникнення[ред. | ред. код]

Підпис є одним з найпоширеніших способів підтвердження документів. Але, незважаючи на поширеність використання підпису, візуально досить складно відрізнити справжню підпис від підробки, адже навіть два підписи одного і того ж людини можуть істотно розрізнятися. Тому постає завдання створення автоматичних пристроїв розпізнавання підпису. Такі системи повинні мати досить високий рівень точності розпізнавання. Основою аутентифікації особи щодо підпису є відносна унікальність і стабільність характеристик процесу написання, які можуть бути використані для порівняння двох зразків підпису^[1]. Розвиток технологій дозволило виявити та оцінити кількісно різні характеристики написання підпису. Для введення підпису стали використовуватися графічні планшети, відзначають в певні моменти часу положення кінця ручки, а також кут нахилу ручки і який чиниться на планшет тиск. Дані, одержувані з допомогою графічних планшетів, відображають динаміку мускульних рухів руки, і, отже, є біометричної характеристикою конкретної людини^[2]. Очевидно, що підпис володіє меншою стабільністю, ніж деякі інші біометричні характеристики. Але завдання верифікації підпису залишається актуальною, так як підтвердження підписом є звичним способом підтвердження документів і операцій.

Методи розпізнавання підпису[ред. | ред. код]

Завдання автентифікації користувача за підписом можна розділити на кілька етапів. Спочатку відбувається реєстрація еталона підпису. Людині пропонується кілька разів ввести підпис для збору статистики. Потім відбувається виявлення і аналіз унікальних характеристик користувача, вираз цих характеристик кількісно, а також визначення еталонних даних і допустиме відхилення від них. Під еталонними даними мається на увазі масив, який ставиться у відповідність особистого підпису і з якими буде проводитися порівняння. Далі відбувається введення зразка підпису. На цьому етапі виділяються характеристики введеного зразка підпису аналогічно реєстрації еталона. Потім порівнюються характеристики еталона і зразка, відбувається оцінка, наскільки вони збігаються. При достатній мірі збігу зразок підпису вважається справжнім. В іншому випадку, зразок вважається підробкою.

Методи розпізнавання підпису поділяються на два типи за способом отримання даних^[3].

Статичний метод[ред. | ред. код]

Статичний метод передбачає, що людина розписується на папері, зображення сканується або фотографується, а далі біометрична система аналізує отримане зображення. Часто цей метод називають «off-line» методом. Статичний метод дає менше інформації у порівнянні з динамічним методом, так як відомі лише координати точок.

Динамічний метод[ред. | ред. код]

Динамічний метод передбачає, що людина розписується у графічному планшеті, який зчитує підпис в режимі реального часу. Цей метод називають також «on-line» методом. Динамічна інформація може містити в собі наступні характеристики:

• просторова координата кінця пера x(t),
• просторова координата кінця пера y(t),
• тиск кінця пера на планшет,
• кут руху пера,
• нахил пера.

Динамічний метод має більш високий ступінь надійності, оскільки, крім статичної інформації, що містить додаткову динамічну. Відповідно, останній метод отримав велику ступінь поширення^[4]. ^[5].

Алгоритми розпізнавання підпису[ред. | ред. код]

Для кожної людини можна виявити унікальні характеристики при написанні підпису. Дослідження в області біометрії припускають вибір оптимального способу порівняння двох біометричних об'єктів для конкретної людини. Наприклад, для однієї людини характерно швидке написання підпису з різкими піками і западинами, а для іншого — постійно сильний тиск на ручку і гладкість лінії. Існує достатня кількість алгоритмів виявлення різних характеристик підпису та подальшого їх порівняння. Різні алгоритми відображають різні властивості підпису, тому в загальному випадку не можна порівнювати алгоритми між собою.

Алгоритм, заснований на розпізнаванні образів[ред. | ред. код]

Популярні техніки теорії розпізнавання образів застосовні і для розпізнавання підпису. Наприклад, прихована марківська модель і алгоритм динамічного трансформування часу (DTW алгоритм). Також можливі комбінації методів^[6]. Підпис попередньо розбивається на ділянки наступним чином. Обчислюються координати геометричного центру всієї підписи, а потім підпис розбивається на дві ділянки відносно центру мас. Далі розбиття продовжується на кожній ділянці. Після завершення розбиття кожній ділянці підпису ставиться у відповідність еліпс інерції. Еліпсом інерції в даному випадку називається еліпс, центр якого збігається з геометричним центром ділянки підпису, а сам еліпс будується аналогічно еліпсу інерції фізичного тіла, приймаючи масу точки підписи за одиницю^[7]. Таким способом будується пірамідальне поданням підпису еліптичними примітивами. Надалі порівняння здійснюється між уявленнями підпису.

Алгоритм апроксимації кривими Безьє[ред. | ред. код]

Із зчитувального пристрою зчитуються координати точок підпису. Потім відбувається розділення масиву точок на ділянки, наприклад, за принципом виділення локальних екстремумів по осяхм^[8] або розбиття точками перетину ліній підпису^[9]. Після цього на кожному з ділянок проводиться крива Безьє на основі набору точок ділянки. Таким чином, кожній ділянці зіставляється масив коефіцієнтів, які задають криву Безьє. Порівняння двох підписів здійснюється зіставленням відповідних ділянок підписів і подальшим порівнянням коефіцієнтів при аппроксимирующем многочлене Безьє на ділянках^[10].

Алгоритм на основі обчислення матриці відстані[ред. | ред. код]

Результатом дії алгоритму є матриця відстаней, інваріантна відносно зсуву, повороту і масштабування. Іншими словами, якщо взяти зразок підпису, потім розтягнути, повернути і зрушити підпис, то матриця відстаней буде така ж як і у вихідної підпису. Матриця обчислюється такими діями:

1. Центруються вихідні дані щодо середнього значення

${\displaystyle x_{i}:=x_{i}-x_{c}}$

2. Обчислюються нормовані на елемент, що має максимальну величину, координати

${\displaystyle x_{i}:=x_{i}/max(x)}$

3. Обчислюється матриця відстані для всієї сукупності нормованих координат^[11]

${\displaystyle r={\begin{pmatrix}r_{11}&r_{12}&..&r_{1n}\\r_{21}&r_{22}&..&r_{2n}\\.&.&.&.\\r_{n1}&r_{n2}&.&r_{nn}\end{pmatrix}},r_{ij}}$  — відстань між i-й і j-й координатами.

Алгоритм зіставлення локальних екстремумів[ред. | ред. код]

Розпізнавання підпису є досить схожою завданням по відношенню до розпізнавання людської мови. Тому існуючі методи в області розпізнавання мовлення застосовні до розпізнавання рукописного тексту з деякими доповненнями^[12]. Одним з основних методів верифікації є підхід з використанням нейронних мереж і зіставлення точок динамічних кривих методом динамічної трансформації часової шкали(DTW алгоритм). Метод DTW має деякі недоліки: трудомісткість обчислень і приведення навіть підробленої підписи до еталонного вигляду. Щоб усунути ці недоліки був запропонований метод порівняння підписів на основі пошуку відповідності екстремальних точок (extreme points warping, EPW)^[13]. Із залежності x(t) і y(t) виділяється послідовність максимумів і мінімумів. Тому слід знаходити відповідності між точками, укладеними між відповідними мінімумом і максимумом^[14]. Після того, як побудовано відповідність точок одного підпису точкам іншого підпису, порівнюються безпосередньо відповідають один одному точки різних підписів.

Алгоритм, заснований на розкладанні функцій X(t), Y(t), P(t) в ряди[ред. | ред. код]

Розкладання в ряди дозволяє компактно зберігати дані про підпису з можливістю відновлення вихідних і відображає динаміку написання підпису. Функції X(t), Y(t), P(t) можуть бути розкладені за коефіцієнтами Фур'є або вейвлет-розкладання. Далі порівняння підписів проводиться порівнянням відповідних масивів коефіцієнтів розкладання. З отриманого масиву коефіцієнтів розкладання також можливе відновлення вихідних функцій. При використанні вейвлет-перетворення зменшується кількість помилок першого роду, при фіксованій помилку другого роду. Але слід зазначити, що вейвлет-перетворення має велику обчислювальну складність алгоритмів, ніж перетворення Фур'є, для якого існує алгоритм швидкого перетворення Фур'є^[15].

Часто порівнюються додаткові характеристики підписи: відношення довжини підписи до її ширині, кут нахилу підпису, кут нахилу між центрами половин підпису^[16].

Область застосування[ред. | ред. код]

Технологія може використовуватися в цілому ряді додатків, включаючи^[17]:

• банківська справа;
• страхова справа;
• електронну комерцію;
• автоматизацію офісної діяльності;
• автоматизацію підписання державних паперів;
• контроль фізичного доступу;
• контроль ув'язнених;
• облік робочого часу.

Посилання[ред. | ред. код]

• Automatic On-Line Signature Verification.
• Про проблему верифікації підпису в системах контролю доступу.

Примітки[ред. | ред. код]

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.