Абстракції оператор

Абстра́кції опера́тор, оператор функціональної абстракції, ламбда-оператор (λ-оператор) — операція над виразами, яка дає змогу відрізняти функцію як абстрактний об'єкт від будь-якого елементу з інтервалу значень цієї функції; позначається символом λ з подальшим приписуванням змінних. Нехай, наприклад, φ є функцією двох змінних. Якщо немає потреби розрізняти цю функцію і довільний елемент з інтервалу її значень, то їх обох позначають однаково: φ (x, y). Користуючись λ-оператором, можна розрізняти:

• φ (x, y) — довільний елемент з інтервалу значень функції φ;
• λxφ (x, y) — сімейство функцій однієї змінної, залежне від параметра x;
• λxyφ (х, у) — функцію двох змінних, з яких x — перша, а y — друга;
• λyxφ (x, y) — функцію двох змінних, з яких першою є y, а другою x і т. д.

Ідею оператора абстракції висунув американський математик і логік А. Черч для перетворення висловлювань, пропозиційних функцій на складні імена абстрактних об'єктів (класів функцій) з метою усунення, зокрема, парадоксів найменування (див. Ім'я в логіці, Логічні операції, Абстракція). Теорію ламбда-перетворень (λ-конверсій) розглядають як частину комбінаторної логіки.

Література[ред. | ред. код]

• Філософський словник / за ред. В. І. Шинкарука. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К. : Головна ред. УРЕ, 1986.

Див. також[ред. | ред. код]

• Лямбда числення
• Абстракція

Ця стаття не має інтервікі-посилань. Ви можете допомогти проєкту, знайшовши та додавши їх до відповідного елементу Вікіданих.

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.