புவியிடங்காட்டி

இக்கட்டுரை கூகுள் மொழிபெயர்ப்புக் கருவி மூலம் உருவாக்கப்பட்டது. இதனை உரை திருத்த உதவுங்கள். இக்கருவி மூலம் கட்டுரை உருவாக்கும் திட்டம் தற்போது நிறுத்தப்பட்டுவிட்டது. இதனைப் பயன்படுத்தி இனி உருவாக்கப்படும் புதுக்கட்டுரைகளும் உள்ளடக்கங்களும் உடனடியாக நீக்கப்படும்

புவியிடங்காட்டி அல்லது உலக இடநிலை உணர்வி அல்லது தமிழ்:தடங்காட்டி (Global Positioning System - GPS) என்பது உலகத்தில் ஓரிடத்தைத் துல்லியமாக வானில் இருந்து அறியும் ஓர் கருவியும் திட்ட அமைப்பும் ஆகும். உலகைச் சுற்றி பல செயற்கைத் துணைக்கோள்களை நிறுவி, அதன் உதவியால், வானொலி மின்காந்த அலைகளை வானில் இருந்து வாங்கியும் செலுத்தியும், புவியில் ஓர் இடத்தில் ஓர் உணர்கருவி இருப்பதைத் துல்லியமாக அறியப் பயன்படும் கருவி அல்லது அமைப்பு ஆகும். இது அமெரிக்காவின் பாதுகாப்பு துறையால் முதன் முதலில் உருவாக்கப்பட்டு, அமெரிக்காவின் வானூர்திப் படையின் 50 -வது விண்வெளிப் பிரிவால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது. இது மட்டும் தான் உலகத்தில் முழுதும் இயங்கக்கூடிய பயனுடைய உலக இடங்காண் செயற்கைத் துணைக்கோள்கள் அமைப்பு (global navigation satellite system - GNSS) ஆகும். இதை யாராலும் எங்கேயும் எளிதில் பயன்படுத்தமுடியும். இது ஊடுருவுதல் பயன்பாட்டுக்காக பொதுமக்களிடையே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

1995 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 27 ஆம் தேதியிலிருந்து இவை உலகம் முழுதும் இயங்கக்கூடியவையாக மாறின. புவியிடங்காட்டி உலகம் முழுதும் ஊடுருவலுக்கு ஒரு பயனுடைய கருவியாக குறிப்பாக நில வரைபடங்களை உருவாக்குவதற்கும், நில அளவை தொடர்பானவற்றுக்கும், வழியைப் பின்தொடர்வதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதுடன், தெளிவான நேரக்குறிப்பிற்காக பல பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும் இது நிலநடுக்கம் பற்றிய ஆய்வுகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வரலாறு[தொகு]

முதல் செயற்கைக்கோள் ஊடுருவல் முறையானது, ட்ரான்சிட் எனப்படும். இது அமெரிக்காவின் கடற்படையால் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 1960 ஆம் ஆண்டு இது முதன் முதலில் வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. ஐந்து செயற்கைகோள்களின் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி இது ஊடுருவல் முறையில் கிட்டத்தட்ட ஒரு மணி நேரத்திற்கு ஒரு முறை ஒரு நிலைப்பாட்டை தரமுடியும். 1967 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்கக் கடற்படை டிமேஷன் செயற்கைகோளை உருவாக்கி அதை வளிமண்டலத்தில் மிகவும் சரியான கடிகாரங்களைக் கொண்டு பொருத்தின. இந்தத் தொழில்நுட்பத்தையே ஜி.பி.எஸ் மிகவும் சார்ந்துள்ளது. 1970 ஆம் ஆண்டுகளில் நிலம் சார்ந்த ஒமேகா ஊடுருவல் முறை உருவானது. இது அலை வரிசை தொகுப்புகளின் ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில் உலகசார் ரேடியோ ஊடுருவல் முறையில் முதலாவதாகத் தோன்றியதாகும்.

ஜி.பி.எஸ்ஸின் வடிவமைப்பானது ஒரே வகையான நில-சார் ரேடியோ ஊடுருவல் முறையை சிறிதளவு சார்ந்து உள்ளது. லோரன் டெக்கா ஊடுருவல்கள் உள்ளிட்டவை 1940 ஆம் ஆண்டு உருவாக்கப்பட்டன. இவை உலக போரின் போது பயன்படுத்தப்பட்டன. சோவியத் யூனியன் எப்பொழுது மனிதனால் உருவாக்கப்பட்ட செயற்கைக் கோளான ஸ்புட்னிக்கை விண்ணில் ஏவியதோ அப்பொழுது, ஜி.பி.எஸ்ஸை பற்றிய ஆர்வமும் அதிகரிக்கத் தொடங்கியது. டி.ஆர். ரிச்சர்டு பி கெர்ஷ்னர் தலைமை அமெரிக்க அறிவியல் அறிஞர்களைக் கொண்டு ஸ்புட்னிக்கின் ரேடியோ அலை ஊடுருவல்களை பற்றி கவனித்து கொண்டிருந்தது. ஸ்புட்னிக்கிலிருந்து வரும் குறியீட்டு அலைகள் டாப்ளர் விளைவு காரணமாக செயற்கைக்கோளின் அதிர்வெண்ணை அதிகமாக்கியது. செயற்கைக்கோளை விட்டு தூரம் போகப் போக அவற்றின் அதிர்வெண் குறைந்து கொண்டே போகிறது. இந்தக் குறியீட்டு அலைகளின் சரியான இடங்களை அறிந்ததன் மூலம், அவர்கள் டாப்ளர் விளைவின் தாக்கத்தை அளவிடுவதன் மூலம் செயற்கைகோளையும் அவை சுற்றும் வட்டப் பாதையையையும் உணர்ந்தார்கள்.

கொரியன் விமானம் 007 சுட்டு வீழ்த்தப்பட்ட பின், 1983 ஆம் ஆண்டு யு.எஸ்.எஸ்.ஆர் இன் தடை விதிக்கப்பட்ட வளிமண்டலத்தில் ^[1] சென்று ஜி.பி.எஸ்ஸை எளிமையான மக்களுக்கு கிடைக்கும் வகையில் ஜனாதிபதி ரொனால்ட் ரீகன் தலைமையில் முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன்.^[2] செயற்கைகோள்கள் 1989 மற்றும் 1993 ஆண்டுகளுக்கு இடையே ஏவப்பட்டன.

ஆரம்பத்தில் அதிகப்படியான குறியீட்டு அலைகள் ராணுவ உபயோகத்திற்காக ஒதுக்கப்பட்டது. எஞ்சிய குறியீட்டு அலைகள் சாதரண மக்களுக்காக ஒதுக்கப்பட்டது, பின்னர் அதற்கு அதிக முக்கியத்துவம் தரப்படவில்லை. (அதவாது கிடைக்கும் குறியீட்டு அலைகளைப் பொறுத்து என்று ஆனது, எஸ்.எ) கிடைக்கும் குறியீட்டு அலைகளைப் பொறுத்து பொதுமக்களுக்கு ஒதுக்குவது என்பது 2000 –ஆம் ஆண்டில் முடிவுக்கு வந்தது. அதவாது பொதுமக்களுக்கு கிடைக்கும் ஜி.பி.எஸ் 100 -எம் என்பதில் இருந்து பின்னர் 200-எம் என்று ஆனது.

ஜி.பி.எஸ் இயக்கத்திற்கு அடிப்படையானது எதுவென்றால் வளிமண்டலத்தில் அணு கடிகாரங்களைப் பொறுத்துவதாகும். இது 1955 –ஆம் ஆண்டு பரீட்வார்ட் விண்டேர்பெர்க் என்பவரால் கூறப்பட்டது.^[3] இதனால் மட்டுமே தேவையான மிகவும் சரியான இடம் சார் நிலையை நிர்ணயிக்க முடியும்.

கால குறிப்புகள்[தொகு]

• 1972 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்காவைச் சார்ந்த மத்திய வான் படை, எதிர்ப்பு சார் வழி நடத்தல் சோதனைக்கு, (ஹாலோமன் எ.எப்.பி) அப்போதிருந்த நில சார் மாற்றம் அடையும் செயற்கைக்கோள்களை கொண்டு செய்தது.

• 1978 ஆம் ஆண்டு முதன் சோதனை முயற்சியாக பிளாக்-I ஜி.பி.எஸ் செயற்கைக்கோள் ஏவப்பட்டது.
• 1983 ஆம் ஆண்டு சோவியத் யூனியனில் வடிவமைக்கப்பட்ட போலீஸ் ரக விமானம் மக்களை ஏற்றி செல்லும் கால் 007 என்ற விமானத்தை தடை செய்யப்பட்ட வளிமண்டலத்தில் நுழைந்ததற்காக சுட்டு விழ்த்தியது. அந்த போலிஸ் ரக விமானம் தடை செய்யப்பட்ட வளிமண்டலத்திற்குள் ஊடுருவிய விமானத்தை சுட்டு வீழ்த்தியதால் 269 பேர் இறந்தனர். ஜி.பி.எஸ் உருவாக்கம் நிறைவடைந்த பின்னர் அது மக்களுக்கு பயன்படும் வகையில் மாற்றியமைக்கப்படும் என்று ஜனாதிபதியான ரொனால்டு ரீகன் தெரிவித்தார்.^[7][8]
• 1985 ஆம் ஆண்டு பத்துக்கும் மேற்பட்ட சோதனை முறை பிளாக் - I செயற்கைக்கோள் சோதனை செய்வதற்கு அனுப்பப்பட்டது.
• 1989 ஆம் ஆண்டு பிப்ரவரி 14 ஆம் தேதியன்று முதன் முதலாக நாகரீக பிளாக்-II செயற்கைக்கோள் ஏவப்பட்டது.
• 1992 ஆம் ஆண்டு, இரண்டவாது வளிமண்டல குழு அந்த முறையை சமாளித்தது. இந்தக் குழுவானது 50-தாவது வளிமண்டல குழுவால் பதிலீடு செய்யப்பட்டது.
• 1993 ஆம் ஆண்டு டிசம்பரையொட்டி ஜி.பி.எஸ் ஆரம்ப நிலையில் இயங்கக்கூடிய தகுதியை அடைந்தது.^[9]
• 1994 ஆம் ஆண்டு, ஜனவரி 17 ஆம் தேதி 24 பேரைக் கொண்ட குழுவுடன் ஒரு முழுமையான வட்டப்பாதையில் செயற்கைகோள் செலுத்தப்பட்டது.
• முழுமையாக இயங்கும் தன்மையோடு நாவ ஸ்டார் செயற்கைக்கோள் 1995 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் மாதம் செலுத்தப்பட்டது.
• 1996 ஆம் ஆண்டு ஜி.பி.எஸ்ஸின் முக்கியத்துவம் ராணுவம் மற்றும் பொது மக்களிடையே கொடுக்கப்பட்டு உபயோகப்படுத்துவது பற்றி அமெரிக்க ஜனாதிபதி பில் கிளிண்டன் கொள்கை வகுத்தார்.^[10] ஜி.பி.எஸ் இரண்டு வகை தரப்பினரிடையே முறையாக உபயோகப்படுத்துவது பற்றி ஜி.பி.எஸ் இரண்டு அல்லது இரண்டிற்கு மேற்பட்ட குழுவைக் கொண்ட உயர் மட்ட மேலாளர் அமைப்பை உருவாக்கி, இந்த ஜி.பி.எஸ் கொள்கையை தேசிய சொத்தாக கருதும் வகையில் ஏற்பாடு செய்தார்.
• 1998 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்கத் துணை ஜனாதிபதி அல்கோர் ஜி.பி.எஸ்ஸை மேம்படுத்த இரண்டு புதிய குறியீட்டு அலைகளை, மேம்படுத்தப்பட்ட உபயோகபடுத்துவோரின் சரியான கணிப்புடனும்,சார்புதன்மையையும் கொண்டு, பொது மக்கள் உபயோகப்படுத்தும் வகையில், குறிப்பாக உருவாக்கப்படும் விமானங்களின் பாதுகாப்பை சார்ந்து, புதிய திட்டங்களை அறிவித்தார்.
• 2000 ஆம் ஆண்டு, மே 2 ஆம் நாள் "இருப்பை பொறுத்து" என்ற கொள்கை கைவிடப்பட்டது. 1996 ஆம் ஆண்டு வெளியான மேலாளர்களின் ஆணையை தொடர்ந்து, உபயோகிப்பாளர்கள் குறையில்லாத ஒரே மாதிரியான குறியீட்டு அலைகளை உலகம் முழுவதும் பெறும்படி செய்யப்பட்டது.
• 2004 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்க அரசாங்கம் ஐரோப்பிய சமுதாயத்தாருடன் ஒரு ஒப்பந்தந்தை ஜி.பி.எஸ் மற்றும் ஐரோப்பாவின் திட்டமான கலிலீயோ கொள்கை ஆகியவற்றுடன் தொடர்பு கொண்டு கையெழுத்திட்டது.
• 2004 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்க ஜனாதிபதியாக ஜார்ஜ் டபியு புஷ் தேசிய கொள்கையை புதிதுபடுத்தினார். இது மட்டுமல்லாமல் உயர்மட்ட மேலாளர்கள் கொண்ட குழுவின் அமைப்பை, வளிமண்டலத்தை அடிப்படையாக கொண்டு நிலைப்பாடு, ஊடுருவல்,மற்றும் நேரம் ஆகியவற்றை கணித்திடும் தேசிய மேலாளர்களின் அமைப்பை பரணிடப்பட்டது 2010-05-28 at the வந்தவழி இயந்திரம் கொண்டு மாற்றம் செய்தார்.
• 2004 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் குவாலி காம் என்ற அமைப்பானது அசிஸ்டெட்-ஜி.பி.எஸ்ஸின் மூலம் கைபேசிகளுக்காக வெற்றிகரமான சோதனைகளை செய்தது.^[11]
• 2005 ஆம் ஆண்டு முதல் நவீன ஜி.பி.எஸ் செயற்கைக்கோள் ஏவப்பட்டது, பின்னர் பொதுமக்கள் உபயோகப்படுத்தும் அலை வரிசையை கடத்திகள் (எல்2சி) மேம்படுத்தப்பட்ட உபயோகப்படுத்துவோர் செயல்பாட்டிற்கு ஏவியது.
• 2007 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் 14 ஆம் தேதி, தி ஏஜிங் மெயின் பிரேம்-பேஸ்டு க்ரௌண்டு செக்மென்ட் கண்ட்ரோல் சிஸ்டம் என்பது நியு ஆர்கிடெக்சர் எவாலுயுஷன் திட்டமாக மாற்றப்பட்டது.[^[12]]
• சமிபத்திய ஏவல் என்பது 2008 ஆம் ஆண்டு மார்ச் 15 ஆம் தேதியன்று ஏவப்பட்டது.^[13] இன்றளவும் இயங்கும், மிகவும் பழமையான ஜி.பி.எஸ் செயற்கைக்கோள் ஏவல் 1990 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் 26 ஆம் தேதியன்று ஏவப்பட்டது. 1990 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் 10 ஆம் தேதி இது நடைமுறைப்படுத்தப்பட்டது.^[14]
• 2009 ஆம் ஆண்டு மே 19 ஆம் தேதி அமெரிக்க அரசாங்கக் கணக்கை கவனித்து கொள்ளும் அலுவலகம், ஒரு அறிக்கையை வெளியிட்டது. அதன்படி ஒரு சில ஜி.பி.எஸ் செயற்கைகோள்கள் கூடிய விரைவில் 2010 ஆண்டை ஒட்டி செயல் இழந்து விடும் என எச்சரிக்கை விடுத்திருந்தது.^[15]
• 2009 ஆம் ஆண்டு மே 21 ஆம் தேதி வான் படையின் வளிமண்டல கட்டளை பணிக்குழு ஜி.பி.எஸ் பற்றி ஏற்பட்ட அச்சத்தை தவிக்கும் விதமாக, "இனிமேல் சிறிய ஆபத்தை கூட ஏற்படுத்தும் சோதனைகளைச் செய்ய மாட்டோம்" என்று கூறியது.^[16]

ஜி.பி.எஸ் பற்றிய அடிப்படை கருத்து[தொகு]

ஒரு ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு தனது நிலையை ஜி.பி.எஸ் செயற்கைகோள்கள் பூமிக்கு மேல் செலுத்திய குறிப்பீட்டு அலைகளை சரியாக நேரத்தில் நிலைபடுத்துகிறது. ஒவ்வொரு செயற்கைகோளும் தொடர்ந்து செய்திகள் மற்றும் காலக் குறிப்புகளையும், சுற்றுவட்டப் பாதை குறித்த தகவல்களையும் (எபிமெரிஸ் என்று அழைக்கப்படும்), இயங்கும் முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதையும், மற்றும் எல்லா ஜி.பி.எஸ் செயற்கைகோள்களின் கடினமான சுற்றுபாதைகளை பற்றிய செய்திகளையும் அனுப்பி வருகிறது. பெறுதல் அமைப்பு ஒவ்வொரு செய்தியின் கடத்தும் நேரத்தையும் மற்றும் ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளின் தூரத்தையும் அளவிடுகிறது. ஜியோமெட்ரிக் [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|டிரைலேடர்ஷன்]] என்பது இந்த தூரங்களை செயற்கைகோள்களின் இடத்தோடு சேர்த்து, பெறுதல் அமைப்பின் இடத்தையும் தீர்மானிப்பதாகும். இந்த நிலையானது இயங்கக்கூடிய ஒரு வரைபடம் மூலம் காண்பிக்கப்படுகின்றது. அல்லது நீளவாட்டு மற்றும் அதன் வரையறுப்பை பொறுத்து, உயர்த்தி காணும் தகவல்கள் உள்ளடக்கப்படலாம். பல ஜி.பி.எஸ் யூனிட்டுகள் திசை மற்றும் வேகம் ஆகியவற்றைக் குறித்த நிலை மாறுபாடுகளை கணக்கிடுகிறது.

வளிமண்டலம் முப்பரிமாணங்களை கொண்டுள்ளதால் மூன்று செயற்கைகோள்கள் மட்டுமே நிலைமையை நிர்ணயிக்கத் தேவைப்படும் என்று தோன்றும். இருந்த போதிலும் ஒரு சின்ன கடிகாரத்தின் பிழை கூட மிக அதிகமான வேகம் கொண்ட ஒளியின் வேகத்தோடு ^[17] பெருக்கப்பட்டு இதனால் செயற்கைக்கோள் குறிப்பு அலைகளின் வேகம் மாற்றப்பட்டு இதன் மூலம் நிலையை காண்பதில் பிழை காணப்படுகிறது. ஆகையால் பெறுதல் அமைப்பு நான்கு அல்லது அதற்கும் மேலான செயற்கைகோள்களின் உதவியுடன், t இன் மதிப்பைக் கொண்டு பெறுதல் கடிகாரத்தை சரி செய்ய உதவுகிறது. பெரும்பாலும் ஜி.பி.எஸ் பயன்பாடு அமைப்புகள் கணிக்கப்பட்ட இடங்களையே உபயோகிக்கின்றன. மேலும் அவை மிகவும் சரியாக கணிக்கப்பட்ட நேரத்தை மறைக்கின்றன. இவைகளில் ஒரு சில சிறப்பான ஜி.பி.எஸ் பயன்பாடு அமைப்புகள் நேர பரிவர்த்தனை, பயண குறிப்பலைகளின் நேரம் மற்றும் செல்போன்களின் ஒருமுகபடுத்தப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் வைக்கப்பட்ட ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு ஆகியவைகளை பயன்படுத்துகின்றன.

நான்கு செயற்கை கோள்கள் சாதரணமான இயக்குதலுக்கு தேவைப்படுகின்றன. மேலும் சில செயற்கை கோள்கள் ஒரு சில சிறப்பு பயன்பாட்டு அமைப்புகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட மாறக்கூடிய மதிப்பைக் கொண்ட அடையாளத்தை கொள்வோமேயானால் (எடுத்துகாட்டாக ஒரு கப்பல் அல்லது விமானம் உயர்த்தப்பட்ட அமைப்பை பெற்றிருக்கலாம்), அதன் மூலம் ஒரு பெறுதல் அமைப்பு அடையாளத்தின் நிலையை மூன்று செயற்கைகோள்களைக் கொண்டு நிர்ணயிக்க முடியும். பல ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகள் கூடுதலான குறிப்புகள் அல்லது அனுமானங்களை (அதாவது கடைசியாக அறிந்த உயரம், தற்போது நிலையை முன்னதாக இருந்த நிலையை வைத்து அறிதல், கணினி மற்றும் இயக்க நிலையில் உள்ள சென்சார் அமைப்புகளின் மூலம் தற்போது நிலையை அறிதல், அல்லது சார் கணினிகளில் உள்ள தகவல்களை கொள்ளுதல்) வைத்து சற்றே ஏறக்குறைய உள்ள நிலையை, நான்கிற்கும் குறைவாக உள்ள செயற்கைகோள்கள் காணப்படும்போது கணிக்கின்றன. (பார்க்க பக்கம் ^[18], பிரிவு 7மற்றும் பிரிவு 8 ^[19], மற்றும் பக்கம் ^[20]

நிலையை கணித்தல் மற்றும் அது பற்றிய முன்னுரை[தொகு]

ஒரு ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு எவ்வாறு வேலை செய்கிறது மற்றும் அதன் சார் அளவை பிழைகள் உள்ளிட்டவை இந்தப் பிரிவில் ஒதுக்கப்படுகின்றன. குறைந்தபட்சமாக நான்கு செயற்கை கோள்களில் இருந்து செய்திகள் பெறப்பட்டு, அதன் மூலம் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு ஒரு செயற்கைகோளின் நிலையையும் அது செய்திகள் அனுப்பிய நேரத்தையும் நிர்ணயிக்கிறது. x, y மற்றும் z ஆகியவற்றைக் கொண்ட நிலை சார்ந்த நேரங்கள் ${\displaystyle \left[x_{i},y_{i},z_{i},t_{i}\right]}$ என இவை குறிக்கப்படுகின்றன. இங்கே i என்பது செயற்கைக்கோள் எண் ஆகும். இது 1,2,3 அல்லது 4 என்ற மதிப்பைக் குறிப்பிடுகிறது. செய்தியானது ஒளியின் வேகத்தைக் கொண்டும், பயணித்தது என்ற அனுமானத்தைக் கொண்டும் c என்ற தூரத்தையும் மற்றும் ${\displaystyle \ p_{i}}$ என்பதையும் ${\displaystyle \left(tr_{i}-t_{i}\right)c}$ கணக்கிடுகிறது. ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து செயற்கைகோளின் தூரத்தை கணக்கிடுவது என்பது செயற்கைகோளின் நிலையை ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு கோளத்தின் பரப்பில் பொருத்தி, பின்னர் அதை செயற்கைகோளின் மத்தியில் வைப்பதாகும். ஆதலால் ஜி.பி.எஸ்ஸின் பெறுதல் அமைப்பின் குறிப்பிடப்பட்ட நிலை என்பது நான்கு கோளங்கள் சந்தித்துக்கொள்ளும் பொதுவான பகுதி என அறிகிறோம். கொள்கை அடிப்படையில் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு பிழையில்லாமல் இருக்கிறது என்று கருதினோமானால் ஜி.பி.எஸ் அமைப்பு நான்கு கோளங்களின் சந்திப்பில் அவற்றின் பொதுவான பரப்பில் இருக்கும். இரண்டு கோளங்களின் பகுதிகள், அவைகள் சந்திக்கும் இடங்கள் ஒரு புள்ளிக்கு மேல் என இருக்குமானால் அவைகள் வட்டத்தில் சந்திக்கின்றன. இந்தப் படமானது, அதாவது இரண்டு கோளங்கள் எவ்வாறு ஒரு வட்டத்தில் சந்திக்கின்றது என்பதை கீழ்கண்டவாறு காண்பிக்கின்றது.

ட்ரைலேடரசன் பற்றிய குறிப்பேடு இரண்டு கோளங்களின் பரப்புகளை கணிதரீதியாக பார்க்கும் போதும், ஒன்றுக்கு மேலான புள்ளிகளில் சந்திக்கும் போதும் ஒரே வட்டத்தில் சந்திக்கின்றன என சொல்கின்றது.

பல நேரங்களில் ஒரு கோளமும் ஒரு வட்டமும் இரண்டு புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றன. இவைகள் பூச்சிய அளவு எனும் மிகக்குறைவான தாழ்நிலை சக்தியில் சந்தித்துக் கொள்கின்றன என நாம் அறிந்ததே. ஒரே தளத்தில் மூன்று கோளங்கள் இருக்கும் பட்சத்தில் (அவைகள் ஒரே கோட்டில் இருக்கின்றன). அப்பொழுது கோளங்களானது வட்டத்தின் முழு சுற்றளவில் சந்திக்கின்றன. மற்றொரு படமான கோளத்தின் பரப்பு ஒரு வட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளில் (டிஸ்க் அல்லாத) சந்திக்கும் போது, இவைகளின் இந்த ஒன்றுக்கொன்று சந்தித்துக்கொள்ளும் வெட்டுபரப்பை காண்பிக்கின்றது. இந்த இரண்டு வெட்டும் புள்ளிகள் வேறுபடுத்தப்பட்ட புள்ளிகளால் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளது. மீண்டும் [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|ட்ரைலேட்ரஸன்]] கணித ரீதியாக இதை தெளிவாக காண்பிக்கிறது என அறியலாம். சரியான ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் நிலை என்பது பூமியின் இயங்குரக பொருட்களின் பகுதியும் வளிமண்டலத்தின் மிக அருகே உள்ள பூமியின் பகுதியும் சந்திக்கும் பகுதியாகும். ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் நிலை என்பது நான்கு செயற்கைகோள்களின் கோளப்பகுதிகள் ஒன்றை ஒன்று சந்தித்துக்கொள்ளும் போது அவற்றிற்கு மிக மிக அருகே உள்ள பகுதியாகும். ஒரே தளத்தில் மூன்று செயற்கைகோள்கள் உள்ளன என்று கருதும் பட்சத்தில் இந்த இரண்டு சந்திப்புகளுமே ஒரே மாதிரியாக உள்ளன. இந்த மூன்று செயற்கைகோள்களும் ஒரே சுற்றுப்பாதை தளத்தில் இல்லாவிடில், இந்த செயற்கைகோள்கள் ஒரே செங்குத்துத் தளமாக, பூமியின் மையம் வழியாக செல்லும்படியாக இருக்க முடியாது. இதைப் பார்க்கும்போது செயற்கைகோள்கள் ஒன்றுகொன்று சந்தித்துக்கொள்ளும் பொதுவான பகுதிகளில் ஒன்று பூமிக்கு மிக அருகில் மற்றதை விட நெருங்கி இருக்கும் என நாம் அறிய முடிகிறது. வளிமண்டலத்திற்கு மிக அருகே உள்ள பூமியின் பரப்பு நியர்-எர்த் சாதனத்தின் சந்தித்துக்கொள்ளும் பொதுபரப்பு ஆகும்.எந்த பொதுபரப்பு பூமியிலிருந்து அதிகம் தூரம் உள்ளதோ அதுதான் விண்வெளி சாதனங்களுக்கு சரியான நிலை ஆகும்.

ஜி.பி.எஸ் கடிகாரத்தை சரி செய்தல்[தொகு]

எந்த ஒரு பிழையும் இல்லாத பட்சத்தில் நிலையை காண்பது பற்றி விவாதிக்கப்பட்டது. இதில் மிகவும் முக்கியமான பிழையை தரக்கூடிய ஆதாரம் எதுவென்றால் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் கடிகாரம் ஆகும். மிக அதிக அளவிலான மதிப்போடு வரும் ஒளியின் வேகமானது, அதவாது சி எனப்படும் ஒளியின் வேகம், ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து கணிக்கப்பட்ட செயற்கைகோளின் தூரமான சூடோரேன்ஜஸ் ஆகியவைகள் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் கடிகாரத்தில் மிக நுணுக்கமான பிழைகள் ஆகும். இது ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புக்கு மிகவும் சரியான மற்றும் விலை உயர்ந்த கடிகாரம் தேவைப்படுகிறது என்பதை உணர்த்துகிறது. மற்றொரு வகையில் உற்பத்தியாளர்கள் விலை குறைந்த ஜி.பி.எஸ் அமைப்புகளையே சந்தைகளில் விற்பனைக்கு கொண்டு வர விரும்புகிறார்கள். இந்த வகையான குழப்பத்திற்கு ஒரே தீர்வு கோளப்பகுதிகள் எவ்வாறு ஜி.பி.எஸ் வகை பிரச்சினைகளுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதைப் பொருத்து அமைகிறது.

மூன்று கோளங்களை எடுத்துக்கொண்டால் அவற்றில் முதல் இரண்டு கோளங்கள் சேரும் பொதுப்பகுதி பொதுவாக பெரிதாக காணப்படும். ஆதலால் மூன்றாவது கோளப்பகுதியின் பரப்பு இந்த இரண்டு பகுதிகளின் பொதுப்பரப்பில் இணையும் நான்காவது கோளப்பரப்பின் மூன்று கோளப்பரப்புகளின் இரண்டு பொதுப்பகுதி புள்ளிகளை மட்டுமே தொடக்கூடிய சாத்தியக்கூறு மிகவும் குறைவாக உள்ளது. அதாவது கடிகாரப் பிழை காரணமாக ஏதாவது ஒரு பொதுப்பகுதி புள்ளியை தவறவிடுவதற்கு சாத்தியக்கூறு உள்ளதால் இவ்வாறு கூறப்படுகிறது. ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து கோளத்தின் பரப்பிற்கு உள்ள தூரத்தை, சரியான கணிப்பின் மூலம் கணித்து பின்னர் நான்காவது செயற்கைக்கோள் கோளத்தின் உதவியோடு கடிகார பிழையை சரி செய்ய முடியும். ${\displaystyle \ r_{4}}$ என்பது ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து நான்காவது செயற்கைகோளின் கோளத்தின் பரப்பிற்கு உள்ள தூரத்தை, சரியான கணிப்பின் மூலம் கணித்த தூரம் என்று கொள்க. ${\displaystyle \ p_{4}\ }$ என்பது நான்காவது செயற்கைகோளின் சூடோரேன்ச் ஆகும். ${\displaystyle \ da=r_{4}-p_{4}}$ என்று கொள்க. ${\displaystyle \ da}$ என்பது கணிக்கப்பட்ட ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் நிலையிலிருந்து நான்காவது செயற்கைகோளின் கோளப்பகுதியின் பகுதிக்கு உள்ள தூரம் என்று கொள்க. ஆதலின் ஈவு எனும் ${\displaystyle \ b=da/c\ }$, என்ற கணிப்பு

(சரியான நேரம்) – (பெறுதல் அமைப்பில் உள்ள கடிகாரம் காடும் நேரம் ஆகும் ),

ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் கடிகாரத்தை \ b என முன்னோக்கி சரி செய்ய முடியும் \ b என்பது முன்னோக்கிய மதிப்பாக இருக்கும் பட்சத்தில். \ b என்பது பின்னோக்கி மதிப்பாக இருப்பின் இது பின்னோக்கி சரி செய்யப்படும்

இந்த முறையின் விவரம்[தொகு]

முறையை பகுதிகளாக பிரித்தல்[தொகு]

இந்த ஜி.பி.எஸ் மூன்று முக்கிய பகுதிகளை கொண்டுள்ளது. அவைகள் வளிமண்டல பகுதி (எஸ்எஸ்), கட்டுப்பாடு பகுதி (சி.எஸ்) மற்றும் உபயோகப்படுத்துவோர் பகுதி என மூன்று பகுதிகளாக உள்ளன.^[21]

வளிமண்டல பகுதி[தொகு]

வளிமண்டலப் பகுதி (எஸ்.எஸ்) என்பது சுற்றும் பாதையில் உள்ள செயற்கைகோள்கள் அல்லது வானவீதி உபகரணங்களை (எஸ்.வி) ஜி.பி.எஸ் மொழிப்படி கூறலாம். ஜி.பி.எஸ் வடிவமைப்பு என்பது 24 எஸ்.விக்கள் என கொள்ளப்படும். எட்டு என ஒவ்வொரு தளத்திலுமாக மூன்று வட்ட பாதை தளங்கள் உள்ளன.^[22] ஆனால் இவைகள் ஆறு தளங்கள் என ஒவ்வொரு தளத்திலும் நான்கு எஸ்.விக்களை கொண்டு மாற்றப்பட்டன.^[23] சுற்றும் தளங்கள் பூமியை பொறுத்து மத்தியமாக்கப்பட்டன. ஆனால் இவைகள் தூரத்து நட்சத்திரங்களை பொறுத்து மையம் ஆக்கப்படவில்லை.^[24] ஆறு தளங்கள் ஏறக்குறைய 55° கோணத்தோடு காணப்படுகின்றன(பூமியின் மத்திய கோட்டிலிருந்து சாய்வான நிலையில்). இது [[சுழற்சிப்பாதையில் உள்ள|ஏறுமுகத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியுடனும்]] வலது பக்க கோணத்தில் 60°மாறுபடுகின்றது (அதாவது பூமியின் மத்தியப்பகுதியில் இருந்து சுற்றும் பாதைகளின் இணைப்புகள் சேரும் ஒரு புள்ளியை பொறுத்து இந்த கோணம் அமைகிறது).^[25] சுற்றும் பாதைகள் குறைந்தது 6 செயற்கைகோள்கள் கொண்டு ஒரே கோட்டில் உள்ளவாறு என பூமியின் பரப்பில் இருந்து பார்வைக்கு தெரியும்படி அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

சுற்றுப்பாதையில் ஏறக்குறைய 20,200 கிலோ மீட்டர்கள் உயரத்தில் 10 செயற்கைகோள்கள் ஒரே வரிசையில் பார்வைக்கு தெரியும்படி உள்ளது (12,900 மைல்கள் அல்லது 10,900 நாடிகல் மைல்கள் ஆகும்; சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் 26,600 கே.எம் (16,500 மி அல்லது 14,400 என்.எம் ஆகும்)), ஒவ்வொரு எஸ்.வி இரண்டு முழுமையான சுற்றுகளை சைடிறல் டே எனும் நாளில் அதவாது ஒரு சூரிய நாளை விட குறைவான நேரத்தை கொண்ட நாளில் சுற்றுகின்றன.^[26] ஆதலால் ஒவ்வொரு செயற்கைகோளிலும் கீழ்நிலை வட்டம் மேற்சொன்ன ஒரு (சைடிறல்) நாளை கொள்கின்றன. நான்கு செயற்கை கோள்களை மட்டுமே வைத்து சில மணி நேரங்கள் ஒரு புள்ளியில் இருந்து காண்பது என்பது அவைகளின் நிலைகள் ஒரு புள்ளியில் இருந்து சரியானவைகளாக இருக்கின்றன என்பதை உறுதி செய்ய உதவுகின்றன. அதுவும் முன்னேற்றப்பாதையில் செல்லும் போது மேற் சொன்ன கணிப்பு மிகவும் உதவியாக இருந்தது. ராணுவம் சார்ந்தவைகளுக்கு கீழ் நிலை வட்டத்தின் பயன்பாடு போர்க்களங்களில் சிறப்பாகப் பயன்படும் வகையில் மாற்ற முடியும்.

As of மார்ச்சு 2008^[update],^[27] 31 நடைமுறையில் இயங்கும் செயற்கைகோள்கள் ஜி.பி.எஸ் தொகுப்பில் உள்ளன. இவற்றில் இரண்டு பழமையானவைகள் ஆகும். இவைகள் நடைமுறையில் இயங்குவதிலிருந்து விடை கொடுக்கப்பட்டு சுற்று வட்ட பாதைகளின் உபரிகளாக வைக்கப்பட்டுள்ளன. கூடுதலாக வைக்கபட்டுள்ள செயற்கைகோள்கள் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் கணக்கீடு நுணுக்கத்தை முன்னேற்ற உதவுகிறது. இது எப்படி உதவுகிறது என்றால் தேவையற்ற அளவீடுகளை ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புக்கு தெரிவித்து உதவுகிறது. செயற்கைகோள்களின் எண்ணிக்கைத் தொகுப்பானது ஒரே மாதிரியாக இல்லாத அமைப்பாக மாற்றப்பட்டுள்ளது. ஒரே மாதிரியாக இல்லாத அமைப்பைக் கொண்ட இந்த முறையை உபயோகபடுத்தும் போது, பல்வேறு செயற்கைகோள்கள் செயல் இழப்பது போன்றவை இல்லாமல், சார்புதன்மையை அதிகபடுத்துவதாக உள்ளது.^[28]

கட்டுப்பாடு பிரிவு[தொகு]

செயற்கை கோள்களின் பறக்கும் பாதைகள் அமெரிக்க விமானப்படையால் கண்காணிக்கப்படுகின்றன. கண்காணிக்கும் தளங்களானது ஹவாய், க்வாஜாலின், அசென்சன் தீவு, டிகோ கார்சியா, கொலோரோடோ மற்றும் தேசிய ஜியோஸ்பேடியா ஏஜென்சி (என்.ஜி.எ) அமைப்பால் இயக்கப்படும் கண்காணிப்பு தளங்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியுள்ளது.^[29] கண்காணிக்கப்படும் தகவல்கள் வான் படையின் வளிமண்டல கட்டளைகளின் தலைமை கட்டுப்பாடு உள்ள ச்கீரிவர் எனும் இடத்தில் உள்ள வான் படை தளம் கொண்ட நிலையத்திற்கு செலுத்தப்படுகிறது. இவைகள் இரண்டாம் வளிமண்டல வான்படை இயக்க ஸ்குவாட்ரன் (2 சோப்ஸ்) எனும் அமெரிக்க வான் படை அமைப்பால் இயக்கப்படுகிறது (யு.எஸ்.எ.எப்). அதன் பிறகு 2 சோப்ஸ் ஒவ்வொரு செயற்கை கோளையும் தொடர்பு கொண்டு வழக்கமான ஊடுருவல் தொடர்பான தற்போதைய தகவல்களை தருகின்றன. கீழ்நிலை அலைகடத்தி அசேன்சன் தீவு, டிகோ கார்ஸியா, குவாஜெலின் மற்றும் கொலோரோடோ ஸ்ப்ரிங்க்ஸ் ஆகிய இடங்களில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த தகவல்கள் நிலையத்தில் உள்ள அணு கடிகாரங்களை ஒரு சில நானோ வினாடிகளுக்குள் ஒருமுகப்படுத்துகின்றன. இதனைத் தொடர்ந்து செயற்கைகோள்கள் தங்களின் எபிமெரிஸ் எனும் உள் சார்ந்த அமைப்பை மாற்றி கொள்கின்றன.^[30]

செயற்கை கோள் வழி ராணுவம் சார்ந்த நடவடிக்கைகளைக் கண்காணிப்பது என்பது ஜி.பி.எஸ் முறைப்படி மிகவும் சரியானது என்று கருத முடியாது. ஆகையால் ஒரு செயற்கைகோளின் பாதையை மாற்ற அந்த செயற்கைக்கோள் "செயல்பாடு அற்ற நிலையில்" உள்ளது என குறிக்கப்பட வேண்டும். அதனால் பெறுதல் அமைப்புகள் இந்த பாதைகளை தங்களது கணக்கீடு முறையில் கொள்ளாது. அதன் பிறகு ராணுவம் சார்ந்த நடமாட்டங்களை கண்காணிக்க முடியும். முடிவு நிலை வட்டப்பாதையை கீழ் நிலையில் இருந்து பின் தொடர்ந்து பெற முடியும். அதன் பிறகு புது எபிமெரிஸ் ஏற்றப்பட்டு செயற்கை கோள் ஆரோக்கியமாக அறிவிக்கப்படுகிறது.

உபயோகிப்பாளர் பகுதி[தொகு]

உபயோகிப்பாளர் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு என்பது ஜி.பி.எஸ்ஸின் உபயோகிப்பாளர் பகுதி ஆகும். பொதுவாக ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு என்பது ஒரு அலைகடத்தியானது செயற்கை கோள் அனுப்பும் அதிர்வுகளுக்கு ஏற்ப தன்னை தானே அதற்கு ஒத்த அதிர்வுகளாக மாற்றிக்கொண்டும், பெறுதல் அமைப்பின் முக்கிய செயல்பாட்டு அமைப்புகள் மற்றும் உயர்ந்த நிலையான கடிகாரம் (இது படிகார வகை அல்லது கிரிஸ்டல் அதிர்வூட்டிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன) போன்றவை உபயோகிப்பாளருக்கு ஒரு சின்னத்திரை போன்ற அமைப்பை கொண்டு இடத்தையும் வேகத்தை பற்றிய தகவல்களையும் கொடுக்கின்றன) ஆகியவற்றின் மூலம் எத்தனை வழி கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன என்பதை விவரிக்கும் முறையாகும். இது எத்தனை செயற்கை கோள்களை கண்காணிக்க முடியும் என்ற தகவலை தருகிறது. உண்மையில் வழி கட்டுப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை நான்கு அல்லது ஐந்து என முதலில் நிர்ணயிக்கப்பட்டு பின்னர் படிபடியாக இவைகளின் எண்ணிக்கை காலப்போக்கில் உயர்ந்து as of 2007^[update], தற்போதைய தகவலின்படி இவைகளின் எண்ணிக்கை 12 மற்றும் 20 ஆகியவற்றிற்கு இடையே இருக்கலாம்.^[31]

ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகள் வகை சார்ந்த பிழை திருத்தலுக்கு ஒரு உள்ளீடு அமைப்பை, அதாவது ஆர.டி.ஸி.எம் எஸ்.ஸி-104 முறைப்படி கொண்டிருக்கலாம். இந்த அமைப்பானது ஆர.எஸ்-232 எனப்படும் சந்தியை 4,800 பிட்டுகள்/செகண்ட் என்ற வேகத்தில் கொண்டிருக்கும். தகவல்கள் உண்மையில் மிகவும் குறைவான வேகத்தில் செலுத்தப்படுகிறது. இதனால் இது ஆர.டி.ஸி.எம் மூலம் செலுத்தப்படும் குறிப்பு அலைகளின் தெளிவு நிலையை குறைக்கிறது. பெறுதல் அமைப்புகள் உள்சார்ந்த டி.ஜி.பி.எஸ் பெறுமானியுடன் இருப்பின் மேற்சொன்ன குறைவான தெளிவு நிலை என்ற நிலையை தவிர்த்து செயல்பட முடியும். 2006 ஆம் ஆண்டின்படி குறைந்த செலவில் தயாரிக்கப்பட்ட யூனிட்கள் பரந்த முறையில் விரிவாக்கத்தை கொண்டு செயல்படும் முறையை (டபுயு.எ.எ.ஸ்) பெறுதல் அமைப்பில் கொண்டுள்ளது.

பல ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகள் நிலை சார்ந்த தகவல்களை பி.ஸி அல்லது மற்ற வகையான சாதனங்களுக்கு செலுத்த என்.எம்.ஈ.எ 0183 என்ற புரோடோகால் அல்லது புது வகையான அல்லது குறைந்த முறையில் உபயோகப்படுத்தப்படும் என்.எம்.ஈ.எ 2000 ^[32] என்ற புரோட்டாக்காலை உபயோகப்படுத்துகின்றன. [58] இந்த வகையான புரோட்டக்கால்கள் என்.எம்.ஈ.எ ^[33] அமைப்பால் அதிகாரப்பூர்வமாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த வகை புரோட்டக்கால்களைப் பற்றி குறிப்பிட வேண்டுமாயின் இந்த வகையான புரோட்டக்கால்கள் பொதுத் தகவலின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்படுகின்றன. இவைகள் அனைவராலும் பயன்படுத்தப்படும் சாதனங்களான ஜி.பி.எஸ்.டி சார்ந்த புரோட்டக்கால்களை வாசிப்பதற்கு புரோடக்காலின் உள்கட்ட அமைப்பின் உள் சார்ந்த பண்பினை மாற்றாமல் அனுமதி செய்கின்றன. மற்ற புரோடக்கால்களான எஸ்ஐஆர்எப் எம்டிகே ஆகியவை இதற்குப் பயன்படுகின்றன. பெறுதல் அமைப்புகள் மற்ற சாதனங்களுடன் தொடர் இணைப்பு, யு.எஸ்.பி அல்லது புளு டூத் ஆகிய முறைகள் மூலம் தொடர்புகொள்கின்றன.

ஊடுருவும் அலைகள்[தொகு]

ஒவ்வொரு ஜி.பி.எஸ் செயற்கைக்கோள் அமைப்பும் ' பிட்ரேட் [2] பரணிடப்பட்டது 2021-02-18 at the வந்தவழி இயந்திரம் ஜி.பி.எஸ் வீக் எண் மற்றும் செயற்கை கோள் ஆரோக்கிய எண் ( இவைகள் எல்லாம் செய்தியின் முதல் பாகத்தில் கொடுக்கப்படுகின்றன) அனைத்தும் ஒரு எபிமெரிஸ் ஆகும் (செய்தியின் இரண்டவாது பாகத்தில் கொடுக்கப்படுகின்றது). அல்மநக் (செய்தியின் பிந்தைய பகுதியில் கொடுக்கப்பட்டது) ஒலியைப் பரப்புகின்றன. செய்திகள் ஒரு தொகுப்பாக அடுக்குகள் மூலம் மூலம், 30 வினாடிகளில் 1500 பிட்ச்களை கடத்துகின்றன.

இந்த வகை கடத்தல்கள் ஒவ்வொரு 30 வினாடிக்கும் ஒரு நிமிடம் மற்றும் 30 நிமிடத்திற்கு அணு கடிகாரத்தின் படி ஆரம்பிக்கிறது. ஒவ்வொரு அடுக்குகளும் 5 பிட்ஸ்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு அடுக்கானது 300 பிட்ஸ்களை 6 வினாடி என்ற நேரத்திற்கு நீட்டிக்கும் அதே சமயம், அதன் கீழ் உள்ள ஒவ்வொரு துணை அடுக்கின் உதவியுடன் 10 வார்த்தைகளை கொண்டு 30 பிட்ஸ்களை கொண்டு 0.6 வினாடி வரை நீட்டிக்கிறது.

வார்த்தைகள் 1 மற்றும் 2 ஆகியவைகள் ஒரே மாதிரியான தகவல்களை கொண்டுள்ளன. முதல் வார்த்தையானது ஒரு டெலிமேட்ரி வார்த்தை ஆகும். இவை துணை அடுக்கின் தொடக்கம் ஆகும். இவைகள் சினச் எனு கூர்வை மூலம் ஊடுருவல் செய்தியோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டவாது வார்த்தை ஆனது ஹௌவ் அல்லது இந்த கொடுக்கப்பட்ட வார்த்தை நேரக் கோர்வைகளை கொண்டுள்ளது. இவைகள் துணை அடுக்கை அடையாளம் கொள்ள உதவுகிறது. இவைகள் அடுத்த துணை அடுக்கு செலுத்தப்பட்ட நேரத்தையும் தருகின்றன.

3 முதல் 10 வரையிலான துணை அடுக்கு வார்த்தைகள் செயற்கைக்கோள் கடிகாரத்தையும், ஜி.பி.எஸ் நேரத்துடன் அதற்கான தொடர்பையும் விவரிக்கின்றன. வார்த்தைகள் 3 முதல் 10 வரை ஒவ்வொன்றின் துணை அடுக்கு 2 மற்றும் 3 ஆனது, எபிமெரிஸ் தகவல்கள் மூலம் செயற்கைகோளின் அதனுடைய சொந்த வட்ட பாதையை நிர்ணயிக்க உதவுகிறது. எபிமெரிஸ் இரண்டு மணிக்கு ஒருமுறை புதுபிக்கப்படுகிறது என்பதுடன், இவைகள் 4 மணி நேரம் கொண்ட தகவல்களாக இருக்கும். சில நேரங்களில் 6 மணி நேரம் அல்லது அதற்கு மேல் நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப செய்திகள் புதுபிக்கப்படுகின்ற்ன. எபிமெரிசை கொள்வதற்கு தேவையான நேரம் என்பது முக்கியமானது.

அல்மனக் கனத்த சுற்றுப்பாதையை கொண்டும், ஒவ்வொரு தொகுப்பின் செயற்கைகோளின் நிலை தகவல்களை கொண்டும், ஒரு அயனாதிக்க மாதிரி மற்றும் ஜி.பி.எஸ் தொடர்பான தொகுப்பு வரையறுப்பு நேரம் உலக பொது நேரத்திற்கு கோர்வையாக பயன்படுகிறது. வார்த்தைகள் 3 முதல் 10 வரையிலான துணை அடுக்கு 4 மற்றும் 5 அல்மனக்கின் புதிய பகுதியாக உள்ளன. ஒவ்வொரு துணை அடுக்கும் அல்மனக்க்கில் 1/25 ஆக உள்ளது. ஆகையால் 12.5 நிமிடங்கள் என்பது ஒரு முழு அல்மனக்கை செயற்கை கோளில் இருந்து பெறுவதற்கான நேரம் ஆகும்.^[34] அல்மனக் பலவகையான செயல்பாடுகளுக்கு உதவுகிறது. எத்தனை செயற்கைகோள்கள் சேகரிப்புகளுக்கு உள்ளன என்று கொள்ளவேண்டும். எபிமெரிஸ் மூலம் செயற்கைக்கோள் வழியாக நிலைகள் மற்றும் நேரங்கள் கணிக்கபடுகின்றன. பழைய தகவல்களை அல்மனக் இல்லாமல் நிலை காண்பதில் அதிக நேரம் ஏற்படுகிறது. ஏனெனில் ஒவ்வொரு செயற்கை கோளையும் தேடுவது என்பது ஒரு மெதுவான செயல்பாடு ஆகும். உடற்கூறு வடிவைப்பதில் ஏற்பட்ட முன்னேற்றம் இந்த சேகரித்தலை அதி வேகம் ஆக்கியுள்ளது. ஆதலால் அல்மனக் இல்லாதது ஒரு பிரச்சினையாக இருக்க முடியாது. இரண்டாவதாக ஜி.பி.எஸ்லிருந்து பெறப்பட்ட நேரத்தை (ஜி.பி.எஸ் நேரம்) யு.டி.சி எனும் சர்வதேச நேரத் தரத்திற்கு உயர்த்துவதாகும். கடைசியாக அல்மனக் ஒரே அதிர்வெண்ணை கொண்டு செயல்படும் பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் அயனடிக்க பிழையை சரி செய்கிறது. இது உலக பொது சார் அயனாதிக்க மாதிரியை பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது. இந்த சரிசெய்தல் முறையானது மிகவும் சரியாக பெருக்குதல் முறைகளான வாஸ் அல்லது இரு அதிர்வெண் கொண்ட பெறுதல் அமைப்பு மூலம் செயல்படுத்தப்படும் முறை போல் இல்லை. எனவே பிழையை சரி செய்தல் என்பதை காட்டிலும் பிழையை சரி செய்யாமல் இருப்பது மேல் என்று தெரிகிறது. ஏனெனில் அயனாதிக்க பிழை என்பது ஒரே ஒரு ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் மிக அதிகமான பிழை ஏற்படுத்தும் பகுதி ஆகும். அதிர்வெண்ணுள்ள ஒரு முக்கியமான தகவலை சேகரிக்க, செயற்கைகோள்கள் அதன் சொந்த எபிமேரிசை மட்டும் கடத்தி செல்ல அனுமதிப்பதில்லை. ஆனால் எல்லா செயற்கைகோள்களுக்குமாக ஒரு அல்மனக்கை கடத்துகின்றன.

எல்லா செயற்கைகோள்களும் ஒரே மாதிரியான இரண்டு அதிர்வெண்ணில் ஒலியை பரப்புகின்றன. 1.57542 ஜி.எச்.ஸி (L1 குறிப்பு அலைகள்) மற்றும் 1.2276 ஜி.எச்.ஸி (L2 குறிப்பு அலைகள்) ஆகியவைகள் இதில் முக்கியமானதாகும். பெறுதல் அமைப்பு எல்லா வகை செயற்கைகோள்களில் இருந்தும் குறிப்பு அலைகளை பெற முடியும். ஏனெனில் ஜி.பி.எஸ் குறியீடு வகை வகுத்தல் முறை பல வகை தொடர்பு கொள்ளுதல் (ஸி.டி.எம்.எ) எனும் ஸ்ப்ரெட்-ஸ்பெக்ட்ரம் தொழில்நுட்பம் மூலம் செய்கிறது. இதில் குறைந்த வகை பிட்டுகளிலான செய்தி மிகவும் அதிக சூடோ ராண்டம் முறைப்படி மாற்றம் செய்யப்படுகிறது. இந்த சூடோ ராண்டம் எண் ஒவ்வொரு செயற்கைகோளுக்கும் மாறுபடுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு ஆனது பி.ஆர.எண் குறியீடுகளை ஒவ்வொரு செயற்கைக் கோளுக்கும் பெற்று அதன் மூலம் செய்திகளை மறு உருவாக்கம் செய்ய முடியும். இந்தச் செய்தியானது 50 பிட்டுகள் பெர் செகண்ட் என்ற விகிதத்தில் கடத்தப்படுகின்றன. இரண்டு மாறுபட்ட ஸி.டி.எம்.எ மறு உருவாக்கங்கள் உபயோகப்படுத்தப்படுகின்றன. இது 1023 மில்லியன் சிப்ஸ் பெர் செகண்ட் என்ற விகிதத்தில் செயல்படுகிறது. மற்றொரு முறையான தெளிவான (பி) குறியீடு (10.23 மில்லியன் சிப்ஸ் பெர் செகண்ட்) விகிதத்தில் செயல்படுகிறது. எல்1 கேரியர் ஸி/எ மற்றும் பி குறியீடுகளால் உயர்த்தப்பட்டு, எல்2 கேரியர் என்பது பி குறியீட்டால் மட்டும் உயர்த்தப்படுகிறது.^[35] ஸி/எ குறியீடு என்பது பொதுவானது மற்றும் பொதுமக்கள் பெறுதல் அமைப்பால் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பி குறியீடு என்பது மறு உருவாக்கம் செய்யப்பட்டு அவைகள் பி (ஒய்) என அழைக்கப்படுகின்றன. இவைகள் ராணுவ உபகரணங்களுக்காகவும் மற்றும் சரியான மறுகுறியாக்க சாவியாகவும் செயல்படுகிறது. இரண்டு வகையான ஸி/எமற்றும் பி(ஒய்) குறியீடுகள் குறித்த நேரம் மற்றும் நாளின் நேரம் ஆகியவற்றை உபயோகிப்பாளர்களுக்கு தருகிறது.

செயற்கைகோள் அதிர்வெண்கள்[தொகு]

• எல்1 (1575.42 MHz): ஊடுருவல் செய்தி, கோர்ஸ் அகுசிசன் கோடு ஆகியவற்றின் கலப்பு ஆகும்(ஸி/எ). மறு உருவாக்க தெளிவான பி(ஒய்) குறியீடு மற்றும் புதிய எல்1ஸி எனும் எதிர் கால பிளாக் III செயற்கைகோள்கள்
• எல்2 (1227.60 MHz): பி(ஒய்) குறியீடு, ஆகியவைகளுடன் கூடுதலான புதிய எல்2ஸி குறியீடு உள்ள பிளாக் III செயற்கைகோள்கள் ஆகும்.
• எல்3 (1381.05 MHz): அணுஉலை வெடிப்பு கண்காணித்தல் முறை நியுடெட் வெடிப்பு முறை காணுதல் (என்.டி.எஸ்) என்பதன் மூலம் குறியீடு அலைகளை உணருவதற்கும், அணு சார் வெடிப்பு மற்றும் அதிக சக்தி திறன் வாய்ந்த அகசிகப்பு சம்பந்தமான செயல்களுக்கும் பயன்படுகின்றன. மேலும் இது அணு ஆயுத சோதனை சம்பந்தமான ஒப்பந்தத்தின்படி செயல்படுத்தப்படுகிறது.
• எல்4 (1379.913 MHz): இவைகள் கூடுதலான அயனாதிக்க பிழையை சரிசெய்தலுக்குப் பயன்படுகிறது.
• எல்5 (1176.45 MHz): பொது மக்களின் பாதுகாப்பிற்கான (சோல்) குறியீட்டு அலைகள் (பார்க்க ஜி.பி.எஸ் நவீனமயமாக்கல்). இந்த அதிர்வெண் ஆனது உலக நாடுகள் மத்தியில் தடை செய்யப்பட்ட வான்படை ஊடுருவல் முறையைச் சார்ந்ததாகும். இது சிறிய மறுப்பினை அல்லது மறுப்பினை இல்லாத ஊடுருவலை எல்லா சூழ்நிலைகளிலும் காண்பிக்கின்றன. முதல் பிளாக் ஐ.ஐ.எப் செயற்கைக்கோள் இந்த குறிப்பு அலைகளைத் தருவதற்காக 2009 ஆம் ஆண்டு ஏவப்பட்டது.^[36]

ஸி/எ குறியீடு[தொகு]

பண்பிறக்கி மற்றும் மறுகுறியீட்டாக்கம்[தொகு]

எல்லா விதமான செயற்கைகோள் சமிக்ஞைகள் ஒரே வகையான எல்1 எனும் கடத்தி அதிர்வெண்ணைக் கொண்டுள்ளது. ஆதலால் குறிப்பீடு அலைகளிலிருந்து மீள் நிலைக்கு இவற்றை கொண்டுவரத் தேவையில்லை. இந்தத் தங்கக் குறியீட்டு எண்கள் மிகவும் ஒன்றுகொன்று செங்குத்து ஆனவை. ஆதலால் ஒரு செயற்கைகோள் குறியீட்டு அலை என்பதை மற்றொன்றாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுவது என்பது பெரும்பாலும் இல்லை அதே போன்று தங்கக் குறியீடு என்பது தானாகவே கொள்ளும் கோர்வைப் பண்பினைப் பெற்றுள்ளது.^[37]

1025 வேறுபட்ட தங்கக் குறியீடுகள் 1023 பிட்ஸ் நீளத்தை கொண்டுள்ளன. ஆனால் இவற்றுள் 32 மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த தங்கக் குறீயீடுகள் சூடோ ராண்டம் எண்கள் என்று பெரும்பாலும் அழைக்கப்படுகின்றன. ஏனெனில் இவை பெரும்பாலும் எந்தத் தகவலையும் உள்ளடக்குவதில்லை, அத்துடன் இவை ஒரு தாறுமாறான வரிசையைப் பின்பற்றுகின்றன.^[38] இருந்த போதிலும் இவை தவறாக நம்மை எடுத்துச் செல்லலாம். ஏனெனில் இவை அனைத்தும் தீர்மானமான வரிசைகளாக உள்ளன.

அல்மனக் தவல்கள் முன்னதாகவே பெறப்படின், பெறுதல் அமைப்பு ஆனது எந்த செயற்கைகோளை கவனிக்க வேண்டும் என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது. இது பெறுதல் அமைப்பின் பி.ஆர்.என் என்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. அல்மனக் தகவல்கள் முன்னதாகவே சேமிக்கபடாவிடில் பெறுதல் அமைப்பு தேடும் நிலையை அடைகிறது. இவை பி.ஆர்.என் எண்கள் மூலம் ஒரு பூட்டை ஏதாவது ஒரு செயற்கை கோள் மீது பெறும் வரை, தொடர்ந்து சுற்றுகின்றன. ஒரு தொடக்கத்தைப் பெற செயற்கைகோளில் இருந்து தெளிவான பார்வை ஒரே கோட்டில் உள்ளவாறு பெறுதல் அமைப்பிற்கு இருக்க வேண்டும். பெறுதல் அமைப்பு ஆனது அல்மனக் தவல்களை சேகரிப்பதுடன், எந்த செயற்கைக்கோள் இதை கவனிக்க வேண்டும் என்பதை தீர்மானம் செய்கிறது. இது ஒவ்வொரு செயற்கைகோளின் குறியீடு அலைகளை கவனிப்பதால் தெளிவான சி/எ குறியீட்டு அமைப்பு வடிவமைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது.

பெறுதல் அமைப்பு சி.எ குறியீட்டை ஒரே மாதிரியான பி.ஆர்.என் எண்கள் மூலம் செயற்கைகோளிலிருந்து ஒரே ஆப்செட் எனும் 0 வை கணிப்பதற்கு சிறந்த ஒத்துதலை தருகிறது. ஆப்செட் 0 என்பது முயற்சி செய்து பிழையை திருத்துதல் எனும் முறை மூலம் சரி செய்யப்படுகிறது. 1023 பிட்டுகள் அதவாது செயற்கைகோளின் பிட்டுகள் எனும் பி.ஆர்.என் குறியீட்டு அலைகள், பெறுதல் அமைப்பின் பி.ஆர்.என் குறியீட்டு அலைகளோடு ஒப்பிடப்படுகின்றன. இவ்வாறு கோர்வையானது பெறப்படாவிடின், உள்சார்ந்து பெறப்பட்ட 1023 பெறுதல் அமைப்பின் பிட்டுகள் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக ஒரு ஒரு பிட்டுகளாக செயற்கைகோளின் பி.ஆர்.என் குறியீட்டுக்கு மாற்றப்படுகின்றன. மீண்டும் குறியீட்டு அலைகள் ஒப்பீடு செய்யப்படுகின்றன. இந்த முறையானது மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. எதுவரை என்றால் கோர்வை என்பது பெறப்பட்டது அல்லது 1023 எல்லா வகையான பிரிவுகளிலும் இது மாதிரி முயற்சி செய்யப்பட்டது என்ற நிலையை எட்டும் வரையாகும். அனைத்து 1023 பிரிவுகளிலும் இது மாதிரி முயற்சி செயப்பட்டு ஒன்றில் கூட கோர்வை பெறப்படவில்லை எனில், பின்னர் அவை அதிர்வூட்டி அடுத்த மதிப்பிற்கு சோதனை செய்யப்படுகிறது. மேலே சொன்ன முறையானது மீண்டும் மீண்டும் இந்த புதிய மதிப்பிற்காக சோதனை செய்யப்படுகிறது.^[39]

கடத்தி அதிர்வெண் என்பது டாப்ளர் விளைவு என்பதன் காரணமாக மாறலாம். பெறப்பட்ட பி.ஆர்.என் வரிசை தொடங்குவது என்பது 0 சார்ந்த ஒருமித்த மில்லி செகண்டுகளால் மாறுபடலாம். ஆகையால் இந்தக் கடத்தி அதிர்வெண் ஆனது பி.ஆர்.என் குறியீடு மூலம் பெறுதல் செயற்கைக்கோள் அமைப்பின் பி.ஆர்.என் குறியீட்டு அலைகள் எப்பொழுது தொடங்குகிறது என்பதை தீர்மானிக்க உதவுகிறது.^[39] முந்தைய கணிப்புகளைப் போல் அல்லாமல் லாக் எவ்வாறு பின்பற்றப்படுகிறது என்றால் ஒரு பல்ஸில் பாதியை அல்லது அதை விட குறைவான அகலத்தை ஒதுக்கீடு செய்து அதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. [69]இந்தத் தேடுதல் என்பதைத் திருத்தம் செய்ய, பெறுதல் அமைப்பு இரண்டு அளவுகளை கவனிக்கின்றன. ஒன்று பேஸ் பிழை மற்றும் மற்றொன்று பெறப்பட்ட அத்திர்வேண்ணின் ஆப்செட் ஆகும். பெறப்பட்ட பி.ஆர்.என் குறியீட்டின் கோர்வையானது உண்டாக்கப்பட்ட பி.ஆர்.என்.குறியீட்டின் கோர்வையோடு ஒப்பீடு செய்யப்படுகின்றன. இவ்வாறு செய்வதன் மூலம் இவைகள் தவறாக தொடர்பு கொண்டு உள்ளதா என்பதை அறியலாம். பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் கணக்கிடப்பட்ட பி.ஆர்.என் குறியீடு அரை பல்ஸ் முன்னதாகவும் மற்றும் அரை பல்ஸ் பின்னதாகவும் பெறப்பட்ட பி.ஆர்.என் குறியீட்டு அலைகளையும் கொண்டு தேவையான மாறுதல்களை கணக்கிடப்படுகின்றன.^[19] இந்த சரி செய்தல் ஆனது அதிகமாக பேஸ் பிழையை சரி செய்ய உதவுகிறது. பெறப்பட்ட அலையின் அதிர்வெண்னானது பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் பெறப்பட்டபிறகு அந்த அதிர்வெண்னாக மாற்றப்படுகிறது. இதன் மூலம் பேஸ் விகிதப் பிழையை உத்தேசம் செய்யலாம். அதிர்வெண்களை உருவாக்குவதில் கட்டளைகள் மற்றும் மேற்படியான பி.ஆர்.என் குறியீடு போன்றவை இடம் பெயர்த்தலுக்கு ஒரு பயனாளரை வேண்டுகிறது. இதன் மூலம் பேஸ் பிழை மற்று பேஸ் வீத பிழை ஆகியவைகள் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. டாப்ளர் திசைவேகம் என்பது ஒரு பயனாளர் அமைப்பாக கடத்தி அதிர்வெண்ணில் இருந்து உருவாக்கப்படுகிறது. டப்பளர் திசைவேகம் என்பது பெறுதல் அமைப்பின் திசைவேக கோர்வையாக ஒரே கோட்டில் செயற்கைகோளுக்கு தொடர்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

பெறுதல் அமைப்பு ஆனது தொடர்ந்து பி.ஆர்.என் வரிசையை வாசிக்கின்றன. அவ்வாறு செய்யும் பொழுது ஒரு சமயம் திடீர் மாற்றத்தை, 1023 பிட்டுகள் கொண்ட பெறுதல் அலை வேகத்தில் பெறுகிறது. இது ஊடுருவல் செய்தியின் தகவல் பிட்டின் ஆரம்பத்தைக் குறிக்கின்றது. ( பார்க்க 1.4.2.5 பிரிவு ^[19]). இது பெறுதல் அமைப்பு ஊடுருவல் செய்தியை 20 மில்லி செகண்டுகள் பிட்ஸ் என்ற வீதத்தில் வாசிக்க உதவுகிறது. ஒவ்வொரு ஊடுருவலின் துணை அடுக்கு என்பது டெலிமெட்ரி எனும் வேறொரு தொலை தூரத்திலிருந்து அளவீடுகளை செய்தல் என்பதை குறிக்கும் வார்த்தை ஆகும். இது பெறுதல் அமைப்பின் துணை அடுக்கு எனும் தொடக்கத்தை அறிய உதவுகிறது என்பதுடன், பெறுதல் அமைப்பின் கடிகார நேரத்தை அறிய உதவுகிறது. இந்த நேரத்தின்படி ஊடுருவல் துணை அடுக்கு என்பதன் தொடக்கம் தொடங்குகிறது. ஒவ்வொரு ஊடுருவலின் துணை அடுக்கு என்பது ஹான்ட் ஓவர் வார்த்தையில் (ஹௌ) உள்ள பிட்டுகளின் மூலம் அறியப்படுகின்றன. இதன்மூலம் பெறுதல் அமைப்பு எந்த துணை அடுக்கைச் சார்ந்தது என்பதை முடிவு செய்ய உதவுகிறது. (பார்க்க பகுதி 1.4.2.6 பக்கம் 72மற்றும் "எசெனசியல்ஸ் ஆப சாடிலைட் நாவிகேஷன் காம்பெண்டியம் பரணிடப்பட்டது 2014-11-07 at the வந்தவழி இயந்திரம்" ^[19] என்பதன் பகுதி 2.5.4 ஆகியவைகளை காண்க)முதல் நிலையை பற்றிய கிட்டத்தட்ட கணிப்பு 30 செகண்டுகள் வரை கால தாமதம் ஏற்படுத்த முடியும்.ஏனெனில் எபிமெரிஸ் தகவல்களை கோளத்தில் ஏற்படும் வெட்டுபகுதிகளை கணக்கிடுவதற்கு முன்பாக அவைகளை உள்ளீடாக கொள்ள வேண்டும் என்ற தேவை காரணமாக அவ்வாறு செய்யப்படுகிறது.

ஒரு துணை அடுக்கு உள்ளீடாக செலுத்தப்பட்டு, பின்னர் அவை உள்ளே கொள்ளப்பட்டன என்று கொள்வோம். அடுத்த துணை அடுக்கு செலுத்தப்பட்டு அவை கடிகார சரி செய்தல் தகவல்கள் மற்றும் ஹௌ ஆகியவற்றின் மூலம் கணிக்கப்படுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு என்பது பெறுதல் அமைப்பின் கடிகாரத்தை அறிய உதவுகிறது. இது எப்பொழுது என்றால் அடுத்த துணை அடுக்கின் தொடக்கமான டெலிமெட்ரி வார்த்தையின் கண்டுபிடிப்பைத் தொடர்ந்து ஏற்படுகிறது. இதன் மூலம் கடத்தல் நேரம் கணிக்கப்படுகிறது. இதன் மூலம் இவை சூடோ எண் வகையாக உள்ளது என்பதை அறியலாம். பெறுதல் அமைப்பு ஆனது ஒரு புது சூடோரேஞ்ச் அளவை ஒவ்வொரு துணை அடுக்கின் தொடக்கத்தின் போதும் பெறக்கூடிய திறனை பெற்றுள்ளது. அல்லது 6 செகண்டுளுக்கு ஒரு முறை இந்த புதிய சூடோரேன்ச் அளவை பெறுகின்றன.

அதன் பிறகு சுற்றும் வட்டங்களில் உள்ள நிலைப்பாடு பற்றிய தகவல்கள் அல்லது எபிமெரிஸ் என்பதை ஊடுருவல் செய்தி மூலம் சரியாக கணக்கிட முடியும். இதில் செயற்கைக்கோள் செய்தியின் தொடக்கத்தில் வைக்கப்பட்டிருந்தது. மிகவும் நுண்ணியமாக உணரக்கூடிய பெறுதல் அமைப்பு என்பது திறனுடன் கூடிய வேகமான எபிமெரிஸ் தகவல்களை சேகரிக்க முடியும். குறைவாக உணரக்கூடிய பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் சேகரித்தல் என்பதை முற்றிலும் திறனாகக் காட்டுகிறது. அதிலும் குறிப்பாக சத்தமாக உள்ள ஒரு சுழ்நிலையில் இது நன்றாக செயல்படுகிறது.^[40]

இந்த செயல்பாடு முறையானது ஒவ்வொரு செயற்கைகோளுக்கும் தொடர்ந்து செய்யப்படுகிறது. ஒவ்வொரு செயற்கைகோளும் எந்த பெறுதல் அமைப்பை கவனிக்கிறதோ அந்த பெறுதல் அமைப்பிற்கு இவ்வாறான செயல்பாடு செய்யப்படுகிறது.

கேரியர் பேஸ் பின் தொடர்தல் முறை (கண்காணித்தல்)[தொகு]

ஊடுருவல் முறையைப் பயன்படுத்தி அளவிடுதலை சூடோரேஞ் என்று விவாதிக்கப்பட்டது. மற்றொரு முறை ஜி.பி.எஸ் தொடர்பான கண்காணித்தல் பயன்பாடுகளில் கேரியர் பேஸ் டிராகிங் ஆகும். கடத்தி அதிர்வெண் வீதம் ஒளியின் வேகத்தை நேரத்தோடு உடன்படச் செய்கிறது. இதன் மூலம் அலை நீளம் என்பது 0.19 மீட்டர் என L1 கேரியருக்கு கூறப்படுகிறது. 1% என்ற அலைநீளம் துல்லியமாக இந்த சூடோ ரேஞ்ச் வகைப் பிழையின் கோர்வையை 2 மில்லிமீட்டர் வரை குறைவாக காண முடியும். இது 3 மீட்டர்கள் என சி/எ குறியீட்டுடனும், 0.3 மீட்டர்கள் என பி குறியீட்டுடனும் ஒப்பிடப்படுகிறது.

இருந்த போதிலும் 2 மில்லி மீட்டர் துல்லியம் என்பது மொத்த பேசியும் அளந்து அதாவது மொத்த எண்ணிக்கையிலான அலைநீளம் மற்றும் மிகச்சிறிய அளவிலான அலைநீளம் ஆகியவற்றுடன் கூட்டப்படுகிறது. இது மிகச்சிறப்பான பெறுதல் அமைப்புகளின் தேவைகளை உணர்த்துகின்றன. இந்த முறையானது பல பயன்பாடுகளையும் இந்த மதிப்பீடு முறையில் கொண்டுள்ளது.

இதற்காக நாம் ஒரு முறையை பெறுதல் அமைப்பு 2 - ன் நிலையை காண உதவுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட பெறுதல் அமைப்பு 1 -ஐப் பயன்படுத்தியும் மூவகை வகைப்படுத்தலை பயன்படுத்தியும், அதன் எண்கணித வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடித்தும் லீஸ்ட் ஸ்குயர் எனும் கணித முறையை பயன்படுத்தி இந்த முறை வரையறுக்கிறது. பிழைகளைப் பற்றிய விவரமான விவாத முறை ஒரு எதிர்மறையான கருத்தை உருவாக்கக்கூடாது என்பதற்காக அவ்வாறு செய்யப்படுகிறது. இந்த வரையறுப்பில் வேறுபாடுகள் என்பது செயற்கைகோளை கொண்டு எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. மேலும் பெறுதல் அமைப்பிற்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகளை கொண்டு செய்யப்படுகின்றன. இரண்டு கால அளவுகள் உடைய வேறுபாட்டை கொண்டு இது கணக்கிடப்படுகிறது. இதுதான் ஒரே வழி என்றும் இந்த வரிசைதான் ஒரே வரிசை என்ற முடிவுக்கும் வர முடியாது. நிச்சயமாக மற்ற வரிசைகளின் வேறுபாடுகளை கொண்டு செய்தலும் இதற்கு சமமானதாகக் கருதப்படுகிறது.

செயற்கைக்கோள் கடத்தியின் மொத்த பேஸ் எவ்வாறு அளக்கப்படுகிறது என்றால் ஒரு நிச்சயமற்ற தன்மையோடு சுழற்சி வட்டங்களின் எண்ணிகையோடு அதாவது மற்றும் [3] பரணிடப்பட்டது 2010-07-02 at the வந்தவழி இயந்திரம் கேரியர் பீட் பேஸ் பரணிடப்பட்டது 2010-06-13 at the வந்தவழி இயந்திரம் என்ற முறைப்படியும் வரையறுக்கப்படுகிறது. ${\displaystyle \ \phi (r_{i},s_{j},t_{k})}$ என்பது கடத்தி செயற்கைகோளின் பேஸை குறிக்கட்டும். j என்பது செயற்கைகோளை குறிக்கட்டும் . i என்பது பெறுதல் அமைப்பு ஆகும். இந்த பெறுதல் அமைப்பு ${\displaystyle \ t_{k}}$என்ற நேரத்தில் பெறப்படுகிறது என்று கொள்வோம். இந்தக் குறியீடுகள் எதற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது என்றால் இந்த கீழ் குறியீட்டுகள் i,j மற்றும் k ஆகியவைகள் சராசரி மதிப்பை கொண்டுள்ளன என்பதை குறிப்பதற்காக இவ்வாறு செய்யப்படுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு, செயற்கைக்கோள் மற்றும் கால அளவு ஆகியவை ஆங்கில எழுத்து வரிசைப்படி கொண்டு வரப்படுகின்றன. சார் உபயோக அமைப்பின் உள் கட்டமைப்பானது எவ்வாறு உள்ளது எனில் ஓர் உபயோக அமைப்பின் உட்கட்ட அமைப்பான ${\displaystyle \ \phi }$ என்பதைப் போல் இருக்கிறது. இவை வாசிப்பதற்கும், சிறியவைகளாக உள்ளவைகளுக்கும் உள்ள தொடர்பை சரியாக வைப்பதற்கு பயன்படுகிறது.${\displaystyle \ \phi _{i,j,k}=\phi (r_{i},s_{j},t_{k})}$ என்பது சுருக்கமாக கொடுக்கப்பட்ட ஒரு சுருக்கக் குறியீடு என்போம். அவைகளாவான ${\displaystyle \ \Delta ^{r},\Delta ^{s},\Delta ^{t}}$ ஆகியவைகள் ஆகும். இவை பெறுதல் அமைப்பு செயற்கைக்கோள் மற்றும் கால அளவுகள் இவைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டை அளக்கின்றன. மேற்சொன்ன வரிசைப்படி இவைகளின் வேறுபாடுகள் குறிக்கப்படுகின்றன. இந்த ஒவ்வொரு பயனாளர் அமைப்புகளும் ஒரே தளத்தில் அமையுமாறு மாறும் மதிப்புகளை கொள்ளுமாறு செய்து அவைகளின் கலவைகளைக் கொண்டு உள்ளடக்க அமைப்பானது மூன்று கீழ்க்குறியீட்டுகளாக குறிக்கப்படுகிறது. இந்த மூன்று உபயோக அமைப்புகள் கீழே வரையறுக்கப்படுகின்றன. ${\displaystyle \ \alpha _{i,j,k}}$ என்பது ஒரு உபயோக அமைப்பு ஆகும். இது தசம மதிப்பு இல்லாத எண் மதிப்புகளை உட்கொண்டுள்ளது. இவைகளின் உட்கட்ட அமைப்பு எவை எனில் i, j மற்றும் k ஆகியவை ஆகும். இவைகள் சரியான உட்கட்ட அமைப்புகள் ஆகும். :${\displaystyle \ \Delta ^{r},\Delta ^{s},\Delta ^{t}}$ என்பது எண் மதிப்புகளுடன் எவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது என்றால்

${\displaystyle \ \Delta ^{r}(\alpha _{i,j,k})=\alpha _{i+1,j,k}-\alpha _{i,j,k}}$ ,

${\displaystyle \ \Delta ^{s}(\alpha _{i,j,k})=\alpha _{i,j+1,k}-\alpha _{i,j,k}}$ ,மற்றும்

${\displaystyle \ \Delta ^{t}(\alpha _{i,j,k})=\alpha _{i,j,k+1}-\alpha _{i,j,k}}$ .

மற்றும் ${\displaystyle \ \alpha _{i,j,k}\ and\ \beta _{l,m,n}}$ ஆகிய இவைகள் மூன்று உபயோகி அமைப்பு என்றும், அவைகளுள் உள்ள உள் அமைப்புகள் a,b மாறிலிகள் என கொண்டால் ${\displaystyle \ (a\ \alpha _{i,j,k}+b\ \beta _{l,m,n})}$ என்பது ஒரு சரியான உபயோகி அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் அமைப்பு ஆகும்.

${\displaystyle \ \Delta ^{r}(a\ \alpha _{i,j,k}+b\ \beta _{l,m,n})=a\ \Delta ^{r}(\alpha _{i,j,k})+b\ \Delta ^{r}(\beta _{l,m,n})}$ ,

${\displaystyle \ \Delta ^{s}(a\ \alpha _{i,j,k}+b\ \beta _{l,m,n})=a\ \Delta ^{s}(\alpha _{i,j,k})+b\ \Delta ^{s}(\beta _{l,m,n})}$ ,மற்றும்

${\displaystyle \ \Delta ^{t}(a\ \alpha _{i,j,k}+b\ \beta _{l,m,n})=a\ \Delta ^{t}(\alpha _{i,j,k})+b\ \Delta ^{t}(\beta _{l,m,n})}$ ,

பெறுதல் அமைப்பின் கடிகாரப் பிழை என்பதை விளக்க முடியும். இது எவ்வாறு என்றால் செயற்கைகோள் 1 -லிருந்து பெறப்பட்ட பேஸ் மற்றும் செயற்கைக்கோள் 2 -லிருந்து பெறப்பட்ட பேஸ் ஆகியவைற்றை ஒரே எபோச் எனும் இரண்டு செயற்கை கோள்களுக்கிடையே வேறுபாடு பரணிடப்பட்டது 2011-03-06 at the வந்தவழி இயந்திரம் என்று கருதுவாயின் அதன் பொருட்டு அளவிட்டு இந்த வேறுபாட்டை ${\displaystyle \ \Delta ^{s}(\phi _{1,1,1})=\phi _{1,2,1}-\phi _{1,1,1}}$ என்று கருதுகிறோம்.

இரு வகையான வகைபடுத்துதல் பரணிடப்பட்டது 2011-03-06 at the வந்தவழி இயந்திரம் என்பதை செயற்கைகோளின் வேறுபாட்டை பெறுதல் அமைப்பின் உதவி கொண்டு செய்யப்படுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு 1, என்பது பெறுதல் அமைப்பு 2 மூலம் கண்காணிக்கப்படுதலை வைத்து கணக்கிடப்படுகிறது. செயற்கைக்கோள் கடிகாரப் பிழைகள் என்பது இந்த பெறுதல் அமைப்புகளின் வித்தியாசத்தை பொறுத்து விலக்கப்படுகின்றன. இந்த இருவகையான வேறுபாடுகள் என்பது எவ்வாறு குறிக்கப்படுகின்றது என்பதை கீழே காண்க. ${\displaystyle \ \Delta ^{r}(\Delta ^{s}(\phi _{1,1,1}))=\Delta ^{r}(\phi _{1,2,1}-\phi _{1,1,1})=\Delta ^{r}(\phi _{1,2,1})-\Delta ^{r}(\phi _{1,1,1})=}$ ${\displaystyle \ (\phi _{2,2,1}-\phi _{1,2,1})-(\phi _{2,1,1}-\phi _{1,1,1})}$ .

மூவகை வகைபாடுகள் என்பது எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்றால் இரு வகை வகை வேறுபாடுகள் ${\displaystyle \ t_{2}}$ என்ற நேரத்தில் செய்யப்படுதலும், மற்றொரு இருவகைவேறுபாடு ${\displaystyle \ t_{1}}$ என்ற நேரத்தில் செய்யப்படுதலையும் வைத்து கணக்கிடப்படுகின்றன. இது அலைநீளத்தின் நிச்சயமற்ற தன்மையை விலக்குகிறது. அதாவது அலைநீளம் தொடர்பாக உள்ள கடத்தி பேசில் உள்ள முழு எண் கோர்வையானது நேரத்தை பொறுத்து மாறுபடவில்லை என்றால் அப்போது இது விலக்கப்படுகிறது. ஆதலால் மூவகை வேறுபாடு என்பது கடிகார சம்பந்தமான எல்லா வகை பிழைகளையும் விலக்கியுள்ளன. நடைமுறையில் பார்கப்போயின் எல்லா கடிகார வகை பிழைகளையும், முற்றும் நிச்சயமற்ற தன்மையின் எண்கள் சார்ந்த தெளிவின்மையையும் விலக்கியுள்ளன. வளிமண்டல தாமதம் என்பதை ஒட்டிய பிழைகள் மட்டும் செயற்கைக்கோள் எபிமெரிஸ் ஆகியவற்றை குறிப்பாக கொண்டுள்ளது. மூவகை வேறுபாடு பின்வருமாறு குறிக்கப்படுகிறது என்பதை காண்க ${\displaystyle \ \Delta ^{t}(\Delta ^{r}(\Delta ^{s}(\phi _{1,1,1})))}$ .

மூவகை வேறுபாடுகளின் காரணமாக வரும் முடிவுகள் மாறுகின்ற மதிப்புகளை கொண்ட பெயரிடப்பட்ட ஒரு காரணிக்கு மதிப்புகளை கணிக்க உதவுகிறது. எடுத்துகாட்டாக பெறுதல் அமைப்பு நிலை தெரிந்ததாக உள்ளது என்போம். ஆனால் பெறுதல் அமைப்பின் நிலை அறியப்படாததாக உள்ளது என்போம். அப்படியானால் பெறுதல் அமைப்பின் நிலையை எண்கணிதம் வர்க்கமூலம் மூலம் அறியப்படுகிறது. இவற்றின் மூலம் குறைந்த மதிப்பு உள்ள வர்க்கம் மூலம் அறியப்படுகிறது. மூவகை வேறுபாடுகள் என்பது தனித்தனியான நேர ஜோடிகளுக்கு முடிந்த வரையில் காணப்படுகிறது. இது இரணடாவது பெறுதல் அமைப்பின் நிலைபாட்டின் மூன்று கோர்வைகளை காண உதவுகிறது. இது எண்கணித முறைப்படி ஒரே வரிசை இல்லாத சமன்பாடுகளை கொண்டு வர்க்க மூலங்களை காணுதல் மற்றும் ஒரே வரிசை இல்லாத சமன்பாடுகளை, முந்தைய பாகங்களில் கண்டது போன்று, தீர்வுகளாக கொடுத்தல் என்பதன் படி செய்யலாம்.^[41] மேலும் வர்க்க மூலங்களை காணுதல் என்பதை பற்றி ஒரு முன்னோட்டம் காண்க. இந்த வகையான ஒரு எண் கணித முறையை பயன்படுத்த ஒரு ஆரம்ப மதிப்பீடாக பெறுதல் அமைப்பான 2 -ன் நிலை தேவைப்படுகிறது. இந்த ஆரம்ப மதிப்பு ஆனது நிலை கணித்தல் எனும் ஊடுருவல் செய்தியின் அடிப்படையில் கிடைக்கப் பெறுகிறது என்பதுடன், கோளப்பரப்புகளின் வெட்டுதலை பொறுத்தும் அமைகிறது. பல்வேறு பரிமாணங்களில் எண்கணித மூலத்தை கணிப்பது என்பது பிரச்சினைகளை உருவாக்கும் என்றாலும், இந்த பிரச்சினை வரமால் இருக்க ஒரு நல்ல ஆரம்ப நிலை கணித்தல் மதிப்பு மூலம் இதை சரி செய்யலாம். இந்த முறையை பயன்படுத்தி மூன்று கால ஜோடிகள் மற்றும் முக்கிய ஆரம்ப மதிப்பு இவைகளை மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம் கிடைக்கப்பெறும் மூன்று வித்தியாசங்களின் மூலம் இரண்டவாது பெறுதல் அமைப்பின் நிலை கணிக்கப்படுகிறது. அதிகமான துல்லியம் என்பது இந்த மூன்று வித்தியாசங்களை கொண்டு கூடுதலான மூன்று தனிப்பட்ட கால ஜோடிகளுக்கு செயல்படுத்துவதன் மூலம் நிர்ணயிக்கலாம். இது தேவைப்படுவதை விட பல்வேறு முடிவுகளை கொண்ட ஒரு முறை ஆகும். இந்த வகையான முறைக்கு மதிப்பீடு என்பது லீஸடு ஸ்குயர்ஸ் என்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. இந்த லீச்டு ஸ்குயர் முறை பெறுதல் அமைப்பு 2 -ன் நிலையை அறிய உதவுகிறது. இந்த கவனிக்கப்பட்ட மூவகை வித்தியாசம் பெறுதல் அமைப்பின் 2 நிலைகளை சதுரங்களின் கூடுதல்களை குறைவாக வைத்து கணித்தல் என்ற நிர்ணயத்தின் அடிப்படையில் செய்யப்படுகிறது.

நிலையை முன்னதாகவே கணிக்கும் முறை[தொகு]

நிலையை கணிக்க உதவும் கணித கணிப்பை கூறுவதற்கு முன்பு அதை பற்றிய தலைப்புக்கள் இங்கே விவாதிக்கப்படுகின்றன. ஜி.பி.எஸ் பற்றிய பெறுதல் அமைப்பை அறிவதற்கு முன்பு அதில் எழும் பிழைகள் ஒதுக்கப்பட வேண்டும். நான்கு செயற்கைக்கோள்களிலிருந்து வரும் செய்திகளை கொண்டு ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு செயற்கைக்கோள் நிலைகளையும் அதன் நேரத்தையும் நிர்ணயிக்கமுடியும். x, y மற்றும் z ஆகிய நிலை பற்றிய கோர்வைகள் மற்றும் நேரங்கள் ஆகியவைகள் ${\displaystyle \left[x_{i},y_{i},z_{i},t_{i}\right]}$ என கொள்ளப்படுகின்றன. இங்கே i என்பது செயற்கைகொளின் எண்ணிக்கையை குறிக்கும் காரணியாக உள்ளது. இது 1, 2, 3, or 4 என்ற மதிப்பை கொண்டிருக்கும் செய்தியானது கிடைக்கப்பெற்ற நேரத்தை கொண்டு அந்த நேரம் ${\displaystyle \ tr_{i}}$, என்பதானால் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு குறித்த பயணிக்கும் நேரமான ${\displaystyle \left(tr_{i}-t_{i}\right)}$ என்பதை காண உதவுகிறது. செய்தியானது ஒலியின் வேகத்தை கொண்டு பயணிக்கிறது அந்த வேகம் c என்று கொள்வோம். தூரமானது ${\displaystyle \ p_{i}}$ என கொள்வோம். இது ${\displaystyle \left(tr_{i}-t_{i}\right)c}$ செய்தியின் வேகம் என கணிக்கப்படுகிறது. ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து செயற்கை கோளின் தூரத்தை கொண்டும், செயற்கை கோளின் நிலை ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பை உள்ளடக்கியதாக கொண்டும், செயற்கை கோளின் மத்தியில் ஒரு கோளத்தை கொண்டு அந்த பரப்பின் மேல் வைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆகையால் ஜி.பி.எஸ் குறித்த நிலை என்பது இந்த நான்கு கோளங்கள் வெட்டும் பகுதிகளின் அருகில் அல்லது இந்த நான்கும் பகுதிகள் வெட்டும் பகுதியில் உள்ளது அன்பதை நாம் அறிவோம். கொள்கையின் அடிப்படையில் பார்த்தால் எந்த பிழையும் இல்லாத பட்சத்தில் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு நான்கு கோளங்கள் வெட்டும் பகுதியில் இருக்கும். இரண்டு கோளங்கள் இந்த ஒரு வட்டத்தில் ஒரு புள்ளிக்கு மேல் சந்திக்கிறது என்று கொள்வோம் இங்கே ஒத்த இரு கோளங்களின் நடைமுறைக்கு ஒத்துவராத ஜி.பி.எஸ் பயன்பாடுகளை விலக்கி வைக்கிறோம். இரண்டு கோளங்கள் ஒரு வட்டத்தில் வெட்டுகிறது என கீழ் கொடுக்கப்பட்டது போல் கொள்வோம். இதை வாசிப்பவர் இந்த வெட்டும்பகுதிகளை கண்டு கொள்ள மற்றும் அதைப் பற்றி கருத்தாழம் கொள்ள உதவுகிறது. இந்த கோளங்களின் இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டும் பகுதிகள் தெளிவாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த இரண்டு புள்ளிகளுகிடையே உள்ள தூரம் வெட்டும் பகுதிகளின் வட்டத்தின் விட்டம் ஆகும். இதைப் பற்றி நீங்கள் முழுவதும் நம்பவில்லை எனில் இரண்டு கோளங்களின் வெட்டும் பகுதி பக்கவாட்டிலிருந்து எவ்வாறு உள்ளது என்பதை காண்போம். இந்த காணும் அமைப்பு நேரில் காணும் அமைப்பு போலவே இருக்கும். ஏனெனில் இந்த கோளங்கள் ஒத்த வடிவங்களை கொண்டுள்ளதால் இவ்வாறு அமைகிறது. கிடைமட்டமான பார்வை கூட முன்னர் பார்த்த உருவத்தை ஒத்து இருக்கும். இது வாசிப்பவருக்கு இரண்டு கோளங்களின் வெட்டும் பகுதிகள் ஒரு வட்டத்தில் சந்திக்கின்றன என்பதை தெளிவாக்க வேண்டும். குறிப்பு செய்தியான [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|டிரைலேடரஷன்]], கணித ரீதியாக ஒரு வட்டத்திற்கு சமன்பாடு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது என்பதை கூறுகிறது. ஒரு வட்டமும் ஒரு கோளமும் பொதுவாக பெரும்பாலான நேரங்களில் இரண்டு புள்ளிகளில் ஒன்றை ஒன்று சந்தித்து கொள்கின்றன. அவைகள் 0 அல்லது 1 புள்ளியில் சந்தித்து கொள்கின்றன என்பது அதன் உட்கருத்து ஆகும். இங்கே ஒரே தளத்தில் உள்ள நடைமுறைக்கு உதவாத ஜி.பி.எஸ் பயன்பாடுகளை மூன்று கோளங்களை ஒரே கோட்டில் உள்ள அவற்றின் மையங்களை காண்போம். மற்றொரு படமான வட்டத்தை வெட்டும் ஒரு கோளமான (டிஸ்க் அல்லாதவை) இரண்டு புள்ளிகளை காண்போம். இதை பற்றி புரிந்து கொள்ள கீழே உள்ள படம் உதவும். மீண்டும் [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|டிரைலேடரஷன்]] இதை கணிதரீதியாக தெளிவாக விளக்குகிறது. சரியான நிலை என்பது நான்காவாது கோளத்திற்கு அருகே உள்ள பகுதி ஆகும். இங்கே கொடுக்கப்பட்டவைகள் ஜி.பி.எஸ் பற்றிய அடிப்படை கருத்துக்களை தெரிவிக்கின்றன. இவைகள் ஒரு சில பிழைகளை விலக்கிவிட்டு கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அடுத்ததாக பிழைகள் இருக்கும் பட்சத்தில் எவ்வாறு கையாள்வது என்று காண்போம்.

இங்கே ${\displaystyle \ b}$ என்பது கடிகாரப்பிழை அல்லது கொள்கைரீதியாக ஆரம்பத்தில் ஏற்படும் பிழை என்று கொள்வோம். ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பு நான்கு தெரியாத கோர்வைகளை கொள்வோம். இவைகளுள் மூன்று கோர்வைகள் ஜி.பி.எஸ் நிலைப்பாடு பெறுதல் சம்பந்தமானைவை மற்றும் ஒன்று கொள்கை காரணமாக கடிகாரப்பிழையை வலியுறுத்தி முன்னே கொள்ளும் பிழை ஆகும். இந்தப் பிழை ${\displaystyle \left[x,y,z,b\right]}$ என்பது ஆகும். கோளங்களின் சமன்பாடுகளை எவ்வாறு கொடுக்கப்படுகிறது என்றால் அவைகளாவன

${\displaystyle (x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}+(z-z_{i})^{2}={\bigl (}(tr_{i}+b-t_{i})c{\bigr )}^{2}}$, ${\displaystyle \;i=1,2,3,4.}$ சூடோரேஞ்சுகள் என்பதன் மூலம் சமன்பாடுகளின் உபயோகமான பயன்பாடு எதுவென்றால் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் கடிகாரத்தின் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை கொண்டவை ஆகும். அவைகளாவன ${\displaystyle p_{i}=\left(tr_{i}-t_{i}\right)c}$ பின்னர் சமன்பாடு எவ்வாறு ஆகிறது என்றால்

${\displaystyle p_{i}={\sqrt {(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}+(z-z_{i})^{2}}}-bc,\;i=1,2,3,4.}$. இரண்டு மிகவும் முக்கியமான முறைகள் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் நிலையை கணித்தல் மற்றும் கடிகாரப் பிழை எவை என்றால் [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|ட்ரைலேட்ரசன் மற்றும்]] அதை தொடர்ந்து ஒரு பரிமாண வழி எண்கணித வர்க்க மூலம் காணுதல் மற்றும் பல பரிமாண வழி நியுடன்-ராப்சன் கணக்கீடுகள் ஆகும். இந்த இரு முறைகளின் பயன்பாடுகளையும் அவற்றின் முறைகளை பற்றியும் இங்கே விவாதிக்கப்படுகிறது.

• பெறுதல் அமைப்பு மற்றும் [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்]] அதைத் தொடர்ந்து ஒரு பரிமாண வழி எண்கணித வர்க்க மூலம் என்பதன் மூலம் விடை காணுதல்.^[41] இந்த முறையானது [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|டிரைலடேரஷன்]] மூன்று கோளங்களின் வெட்டும்பகுதிகளை தீர்வு காண்பதாகும். [[டெல்லுராய்டின் உதவி கொண்டு பல்வேறு முக்கோணங்களை கொண்ட ஒரு உருவத்தின் ஒரு பக்கத்தை அளவிடுவதாகும்|ட்ரைலேட்ரசனில்]] மூன்று கோளங்களின் பகுதிகள் 0, 1, or 2 ஆகிய எண்ணிக்கை கொண்ட புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றன. பொதுவாக இரண்டு புள்ளிகளை கொண்டு ஏற்படும் வெட்டும் பகுதிகளில், நான்காவது செயற்கை கோளிற்கு அருகே உள்ள பகுதி எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. பூமியின் பகுதிகள் கூட இதற்காக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. குறிப்பாக சிவிலியன் ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகளை கூறலாம். அமெரிக்காவில் இது முறையற்ற பயன்பாடாக அதிக உயரங்களை கொண்ட வாகனங்களை அறிவதற்கு பயன்படுகிறது. 60,000 அடிகள் (18,000 m) பிழை என்பது ${\displaystyle \ b}$ தீர்வு காணப்படவேண்டிய பகுதியில் இருந்து நான்காவது செயற்கை கோளுக்கு தொடர்புடைய கோளத்திற்கு அதன் தூரம் ஆகும். இந்த கணித்தலுக்கு எந்த உபயோகி அமைப்பை பயன்படுத்துவது ${\displaystyle \ b}$ என்பதை நிர்ணயிக்க வர்க்க மூலம் காணுதல் பகுதியில் அதை பற்றிய மேலோட்டத்தை காண்க. தற்போதைய தகவலான பெறுதல் நேரத்தை கொண்டு இந்த பிழையின் மேல், புதிய கோளங்கள் வரையறுக்கப்பட்டு இந்த மேலே சொன்ன செய்முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. இந்த மீண்டும் செய்யப்படுதல் ஆனது என்பது எதுவரை செய்யப்படுகிறது என்றால் ட்ரைலேட்ரஷன் தீர்வு நான்காவது செயற்கைகோளின் பகுதிக்கு மிக அருகே உள்ள கோள பகுதியை ஒட்டி வரும் வரை செய்யப்படுகிறது. இந்த முறையின் சிறப்பானது என்னவென்றால் இது ஒரு பரிமாண வழி எண் வகை மூலம் என்பதைக் காண்கிறது. இதைப் பல வழி பரிணாமங்கள் மூலம் காண்பது என்றில்லாமல் ஒரு வழி பரிணாமம் மூலம் காண முடிகிறது.
• பெறுதல் அமைப்பு நியுடன் ராப்சன் என்ற முறை ^[41] மூலம் பல் பரிமாண எண் மூலத்தை காண முடியும். நேர் கோட்டில் அமையுமாறு ஒரு கிட்டதிட்ட தீர்வை காண்க அதாவது ${\displaystyle \left[x^{(k)},y^{(k)},z^{(k)},b^{(k)}\right]}$ என்று k முறைகள் செய்தலின் மூலம் வருவது என்று கொள்க. பிறகு நான்கு ஒரே கோட்டு சமன்பாடுகளை இரு வரிசை சமன்பாடுகளில் இருந்து பெறப்பட்ட பிறகு ${\displaystyle \left[x^{(k+1)},y^{(k+1)},z^{(k+1)},b^{(k+1)}\right]}$ என்பதை காண்க ஆரங்கள் அதிகமானவைகள் எனவே கோளத்தின் பரப்புகள் கிட்டத்தட்ட சமமான பரப்புகளை கொண்டவைகளாக உள்ளன.^[42][43]. கிட்டத்தட்ட இந்த சமமான பரப்பு ஒரே கோட்டில் உள்ளவாறு சீக்கிரம் ஆகிவிடுகின்றன. இதில் ${\displaystyle \ b}$கிட்டத்தட்ட சரியான மதிப்பு ஆகும். இந்த மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களாக மதிப்புகள் ${\displaystyle x,y,\;and\;z}$ ஆகியவைகள் கொள்ளப்படுகின்றன. இதில் பிரச்சினை என்னவென்றால் இந்த சமமான ஒரே கோட்டில் உள்ள ஒன்றை ஒன்று வெட்டிக்கொள்ளும் பகுதிகள் அடையாளம் காணப்பட வேண்டும். ஆகவே இது ஒரே தளத்தில் ஏற்படும் பிரச்சினைகளை போன்றது ஆகும். இருந்த போதிலும் ${\displaystyle \ b}$ என்பது மிக முக்கியமாக மாறும்போது இந்த சீக்கிரமாக கிட்டத்தட்ட சமமமான அமைப்பு பலனடைந்த ஒன்றாக கருதப்படமுடியாது. ஏனெனில் கிட்டத்தட்ட சமமமான அமைப்புகள் கோளங்களாக பயணித்து விரிவடைந்து, சுருங்குகின்றன. இந்த முறையின் கீழ் வேகமாக சுருங்குதல் பலனடைந்ததாக கூறப்படுகிறது. இந்த வகை முறையானது ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகளால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.^[44][45][46]. இந்த முறையின்படி பலனற்றது என்பது எதுவென்றால் பலவித பரிமாணங்கள் மூலம் வரும் எண் மூலம் ஒரு வரிசை பரிமாண என்மூலங்களுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது.^[41] இந்த முறைப்படி அல்லாது வேறு எந்த விதமான முறையை கொண்டும் ஓர் வரிசை இல்லாத சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு காண முடியாது. இந்த கணிதங்களை பற்றி விரிவாக அறிய பல் பரிமாணங்களைக் கொண்ட மல்டிடைமேன்சனல் நியுடன் ராப்சன் முறையை காண்க

• மற்ற முறைகளும் அவைகளில் அடங்கியவைகளும்

1. விரிவடையும் குறியீடு அலைகளினால் ஏற்படும் ஒளி கூம்புகள் நான்கு பரிமாணத்தில் செயல்படுகின்றன.
2. ஹைபர்போலாய்ட்ஸ்களின் வெட்டுதல் ஆனது செயற்கை கோள்களின் குறியீட்டு அலைகளின் கால வேறுபாடுகளை பொறுத்தும், மல்டி லேடேரசேஷன் எனும் நுணுக்கத்தை பொறுத்து செய்யப்படுகிறது.
3. இதன்படி சமன்பாடுகளை கொள்வோம்.^[44][45][47]

• எப்பொழுது நான்குக்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்கள் உள்ளனவையோ அப்பொழுது நான்கையும் உபயோகம் செய்ய வேண்டுமா அல்லது நான்கிற்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களை உபயோகம் செய்ய வேண்டுமா என்ற முடிவு கட்டாயமாக எடுக்கப்படவேண்டும். இந்த செயற்கைகோள்களின் எண்ணிக்கை, அவைகளின் செயல்படும் திறமை,மற்றும் பூமியின் வடிவங்களை பற்றிய கணித அறிவியல் சார் செறிவு ஆகியவைகளை கொண்டு முடிவு எடுக்கப்படுகிறது. இந்த அதிகமாக முடிவுகள் கொண்ட முறையில் அதவாது தனிப்பட்ட தீர்க்கமான தீர்வு இல்லாத பட்சத்தில் லீஸ்டு ஸ்குயர்ஸ் அல்லது இது மாதிரியான நுட்பத்தை கொண்டு தீர்வுகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. எல்லா தெரியக்கூடிய செயற்கைகோள்களை உபயோகிக்கும் பட்சத்தில் நான்கை உபயோகபடுத்தினால் நல்ல முடிவு கிடைக்கும். சொல்லப்போனால் சற்றே மேம்பட்ட நல்ல முடிவு கிடைக்கும். இந்த முடிவுகளில் வரும் பிழைகள் ஈவுகளின் மூலம் கணிக்கப்படுகிறது. நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களின் கூட்டமைப்பில் பூமியை பற்றிய கணித அறிவியல் சார் செறிவு நுணுக்க வெக்டர்கள் (ஜி டோப்) கணிக்கப்படுவது எவ்வாறு என்றால் செயற்கைகோள்களின் வான் நிலைகளை பொறுத்தது ஆகும்.^[48]. அதிக எண்ணிக்கையான செயற்கைகோள்களை தேர்வு செய்யும் பட்சத்தில் நான்குக்கும் மேற்பட்ட செயற்கைகோள்களின் கூட்டமைப்பில் சூடோ ரேஞ்சுகள் உருவாக்கப்பட்டு அதன்படி மேலும் மதிப்பீடுகளை கணிக்கவும் மற்றும் கடிகார வகை தாக்கங்களை சமன் செய்யவும் உதவுகிறது. பெறுதல் அமைப்பு எந்த கூட்டமைப்பை தேர்ந்தெடுப்பது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. கணிக்கப்பட்ட நிலையை வெயிடட் ஆவேரேஜ் எனும் எடையிடப்பட்ட சராசரி முறை மூலம் தீர்மானிக்கிறது, பின்னர் கடிகார வகை தாக்கங்களை சமன் செய்யவும் குத்து மதிப்பான நிலையை தீர்மானிக்கிறது. இறுதியாக இடம் மற்றும் காலம் கணிக்கப்பட்ட பிறகு, இடமானது ஒரு குறிபிட்ட தள முறைப்படி வட துருவத்திலிருந்து, தெற்கு துருவத்திற்கு செல்லும் கோட்டிலிருந்து கிழக்கு அல்லது மேற்கு திசையில் மாறுபடும் கோணம் கடக ரேகை முறைப்படி டபில்யு.ஜி.எஸ் 84 ஜியோடெடிக் தகவல்களை கொண்டு அல்லது ஒரு நாட்டின் அந்த பிராந்திய முறைப்படி விளக்கப்படுகிறது.^[49]
• மற்ற நிலை சார் முறைகளான குலோ நாஸ் அல்லது கலிலீயோ முறைகளை உபயோகப்படுத்த முடியும். இவை முடிவை சரி பார்ப்பதற்கு உதவுகிறது. வடிவமைப்பின்படி இந்த முறைகள் ஒரே மாதிரியான பாண்டுகளை உபயோகிக்கின்றன. அந்த அளவு பெறுதல் அமைப்பின் வட்ட சார் பகுதிகள் பங்கீடப்படுகின்றன. இதில் புரிந்து கொள்ள செய்யப்படும் கடை பிடித்தல் முறை வேறுபட்டது ஆகும்.

பி(ஒய்)குறியீடு[தொகு]

ஒரு நிலையை கணித்தல் என்பது பி(ஒய்) குறியீட்டு அலைகளைக் கொண்டு செய்வது என்பது பொதுவான கொள்கையை உடையதாக இருக்கிறது. அதாவது புரிந்துகொள்ள முடிகிறது என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் இந்தக் கருத்து கூறப்படுகிறது. என்கிரிப்சன் எனும் இயந்திர மொழிக்கு மாற்றுதல் பாதுகாப்பானதாகும். ஒரு குறியீட்டு அலை வெற்றிகரமாக புரிந்து கொள்ளப்படுமாயின், அதாவது அது ஜி.பி.எஸ் செயற்கைகோளால் அனுப்பப்பட்ட உண்மையான அலை என்று ஒரு அனுமானம் கொள்வோம்.^{[மேற்கோள் தேவை]} சிவில் பெறுதல் அமைப்புகள் மூலம் ஏமாற்றுகள் அதிகம் நடைபெறும் சாத்தியம் உள்ளதால் சரியாக முறையாகப்பட்ட சி/எ குறியீட்டு அலைகளை உடனடியாக குறியீட்டு அலைகளை உற்பத்தி செய்யும் ஒரு அமைப்பு மூலம் உருவாக்க முடியும். ரைம் வசதிகள் இந்த ஏமாற்றுதலில் இருந்து தப்பிப்பதற்கு ஒன்றும் செய்யவில்லை. ஏனெனில் ரைம் குறியீட்டு அலைகளை ஊடுருவதல் என்ற கண்ணோட்டத்தோடு பார்க்கிறது.

பிழை உருவாக்க ஆதாரங்கள் மற்றும் அவைகளை பற்றிய ஆய்வோட்டம்[தொகு]

பயன்படுத்தாளர் வகை பிழை ஆதரங்கள் (யு.ஈ.ஆர.ஈ)

ஆதாரங்கள்	விளைவுகள்
குறியீட்டு அலை வருதல் சி/எ	± 3 m
குறியீட்டு அலை வருதல் பி(ஒய்)	± 0.3 m
அயனாதிக்க விளைவுகள்	± 5 m
எபிமெரிஸ் பிழைகள்	± 2.5 m
செயற்கைக்கோள் கடிகார பிழை	± 2 m
பல வகை வழி மாற்றம்	± 1 m
டிரோச்பியரிக் விளைவுகள்	± 0.5 m
${\displaystyle \ \sigma _{R}}$ சி/எ	± 6,7 m
${\displaystyle \ \sigma _{R}}$ பி(ஒய்)	± 6,0 m

உபயோகிப்பாளர் வகை சமமான பிழைகள் (யு.ஈ.ஆர்.ஈ) இங்கே கொடுகப்பப்பட்டுள்ளன. எண்கணித பிழை கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பீட்டுடன் உள்ளது. அதவாது ${\displaystyle \ \sigma _{num}}$ இதன் மதிப்பு கிட்டத்தட்ட ஒரு மீட்டர் ஆகும். பொதுவாக ஏற்படும் ஸ்டாண்டர்டு டீவீயஷன் எனும் வேறுபாடுகள், ${\displaystyle \ \sigma _{R}}$, என்பது பற்றி கடினமான சேகரிப்பு மற்றும் தெளிவான குறியீடுகள் இங்கே அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த ஸ்டாண்டர்ட் டீவியேஷன் தனிப்பட்ட காரணிகளின் வர்கங்களின் வர்க்க மூலங்களை கொண்டு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. (ஐ.எ ஆர்.எச்.எச் என்ற வர்கங்களின் எண் மூலம் பெறுதல் அமைப்பின் ஸ்டாண்டர்ட் டீவீயேஷன் காண்பது என்பது இந்த வகை பிழைகள் சரியாக கொண்டு வரப்பட்ட தெளிவான மதிப்பு கோர்வைகளை கொண்டு எண்கணிதத்தோடு ஆர்.எஸ்.எஸ் படுத்தப்படுகிறது. எலெக்டிரானிக் வகை பிழைகள் என்பது சரியான மதிப்பீடுதலை அட்டவணைப்படி குறைக்கின்றன மொத்தமாக கருதும்போது தனிப்பட்ட சிவிலியன் ஜி.பி.எஸ் சமமான அமைப்பு நிலைகள் 15 மீட்டர் வரை துல்லியமாக உள்ளன. (50 அடி) இந்த விளைவுகள் மேலும் தெளிவான பி(ஒய்) குறியீட்டின் தெளிவை குறிக்கின்றன. இருந்த போதிலும் தொழில் நுணுக்க முன்னேற்றம் காரணமாக ஜி.பி.எஸ் நிலைகள் வானத்திலிருந்து தெளிவான நிலையை கொண்டு வருகின்றன. இவைகள் சராசரியாக கிட்டத்தட்ட 5 மீட்டர் (16 அடி) துல்லியம் கொண்டுள்ளன. (அட்டவணை அருகே உள்ள "சோர்ஸ் ஆப எர்ரர்ஸ் இன் ஜி.பி.எஸ் பரணிடப்பட்டது 2012-08-03 at Archive.today" என்பதன் முடிவில் காண்க)

உபயோகிப்பாளர் சமமான வகை பிழை என்பது (யு.ஈ.ஆர் .இ) ஒரு பகுதியின் செயற்கைகோளிலிருந்து பெறுதல் அமைப்புக்கு உள்ள தூரத்தின் ஸ்டாண்டர்ட் டீவியேஷனின் பிழை ஆகும். பெறுதல் அமைப்பின் ஸ்டாண்டர்ட் டீவியேஷனின் பிழையானது ${\displaystyle \ \sigma _{rc}}$ எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்றால் பி டாப் என்பதுடன் (நிலை துல்லியமாக நிர்ணயிக்கும் முறை) ${\displaystyle \ \sigma _{R}}$வைக் கொண்டு பெருக்கி உபயோகிப்பாளர் வகை சமான பிழைகளின் ஸ்டாண்டர்ட் டீவியேஷன் கணக்கிடப்படுகிறது.

பி டாப் என்பது ஒரு உபயோகிப்பாளர் அமைப்பாக பெறுதல் மற்றும் செயற்கைக்கோள் ஆகியவைகளின் நிலைகளை உள்ளடக்கியதாக உள்ளது. ஒரு அலகு வெக்டர்களை பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து செயற்கைகோளுக்கு உள்ளவைகளை கருதுக. இந்த யூனிட் வெக்டர்களை இணைப்பதன் மூலம் நமக்கு ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் கிடைக்கிறது. பி டாப் என்பது எவ்வாறு உத்தேசிக்கபபடுகிறது என்றால் டெட்ரா ஹெட்ரான் கன அளவை பொறுத்து எதிர்மறையாக முடிவு செய்யப்படுகிறது.^[43] கூடுதலாக மேலும் விவரமான தவல்களை அதாவது பி டாப் என்பதை கணிப்பதற்கு இந்த பகுதியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த பகுதியானது கணித அறிவியல் முறைப்படி பூமியின் வடிவங்களை பற்றிய தெளிவான கணிப்பு ஆகும் (டாப்)

${\displaystyle \ \sigma _{R}}$ என்பது எவ்வாறு கொடுக்கப்படுகிறது என்றால் ${\displaystyle \sigma _{R}={\sqrt {3^{2}+5^{2}+2.5^{2}+2^{2}+1^{2}+0.5^{2}}}\ meters}$ = 6.7 மீட்டர்கள் சி/எ குறியீடுக்கு என வரையறுக்கப்படுகின்றன. ஸ்டாண்டர்ட் டீவியேஷன் எனும் பிழையானது கணிக்கப்பட்ட பெறுதல் அமைப்பின் நிலையானது ${\displaystyle \ \sigma _{rc}}$, எவ்வாறு கொடுக்கப்படுகிறது என்றால் ${\displaystyle \ \sigma _{rc}={\sqrt {PDOP^{2}\times \sigma _{R}^{2}+\sigma _{num}^{2}}}=}$${\displaystyle {\sqrt {PDOP^{2}\times 6.7^{2}+1^{2}}}\ meters}$ ஆகியவைகளாக சி/எ குறியீடுக்கு கொடுக்கப்படுகின்றன. வலது பக்கம் கொடுக்கப்பட்ட பிழை வரைபடம் என்பதில் கொடுக்கப்பட்ட பெறுதல் அமைப்பின் நிலையாகும் அதாவது உண்மையான பெறுதல் அமைப்பின் நிலை ஆகும். இவைகள் நான்கு கோளப்பரப்புகளின் வெட்டுதல் பகுதி ஆகும்.

குறியீட்டு அலைகள் வரும் நேரத்தின் அளவு.[தொகு]

நிலை எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்றால் தற்போதைய நேரம், செயற்கை கோளின் நிலை மற்றும் தீர்மானிக்கப்பட்ட பெறுதல் அமைப்பின் அலையின் காலப் பிழை ஆகியவைகளை கொண்டு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நிலை பற்றிய துல்லியம் என்பது செயற்கைகோளின் நிலை மற்றும் குறியீட்டு அலைகள் வருவதில் ஏற்படும் பிழை அகியவற்றைப் பொறுத்து அமைகிறது.

இந்தக் கால அளவை அளக்க, பெறுதல் அமைப்பு செயற்கை கோளிலிருந்து பிட்டுகள் வரும் வரிசையை உள் சார்ந்த அமைப்பு மூலம் கணக்கிடுகிறது. இந்த பிட்டு வரிசைகளின் மேல் மற்றும் கீழே போகும் ஓரங்களை வைத்து நவீன மின்னணுவியல் மூலம் குறியீட்டு அலைகளின் ஏற்ற இறக்கங்களை ஒரு சதவிகித பிட் பல்ஸ் அகலத்திற்குள் ${\displaystyle {\frac {0.01}{(1.023\times 10^{6}/sec)}}}$ என கணக்கிடுகிறது அல்லது 10 நாநோ செகண்ட்ஸ் என சி.எ குறியீட்டு அலைக்கு கணக்கிடுகிறது. ஜி.பி.எஸ் குறியீட்டு அலைகள் ஒளியின் வேகத்தை ஒத்து பரவுவதால் இது பிழையை 3 மீட்டர் ஒத்து காண்பிக்கிறது.

இந்த நிலை பகுதியின் கோர்வையை மேம்படுத்த முடியும். இது எவ்வாறு என்றால் 10 என்ற காரணியை கொண்டு, ஹையர்-சிப்ரேட் பி(ஒய்) குறியீட்டு அலைகளின் மூலம் முடியும். ஒரே மாதிரியான ஒரு சதவிகித பிட்டு பல்ஸ் அகல துல்லியத்தை கொண்டு உயர் அதிர்வெண் கொண்ட பி(ஒய்) குறியீட்டு அலைகள் ${\displaystyle {\frac {(0.01\times 300,000,000\ m/sec)}{(10.23\times 10^{6}/sec)}}}$ எனும் துல்லியத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன அல்லது கிட்டதட்ட 30 சென்டிமீட்டர்களுக்கு துல்லியத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன.

அயனாதிக்க விளைவுகள்[தொகு]

வளிமண்டலத்தின் நிலையில்லா நிர்ணயங்கள் ஜி.பி.எஸ் குறியீட்டு அலைகளின் வேகத்தை பாதிக்கின்றன. ஏனெனில் அவைகள் பூமியின் வளிமண்டலம் வழியாக குறிப்பாக அயனாதிக்க வட்டம் வழியாக பயணிக்கின்றன. இந்தப் பிழைகளை திருத்துவதன் மூலம் ஜி.பி.எஸ்ஸின் துல்லியத்தை மேம்படுத்த முடியும். செயற்கைக்கோள் ஜி.பி.எஸ்சுக்கு சற்றே மேலாக இருக்கும் பட்சத்தில், பூமியானது வளிமண்டலத்தை தொடும் பகுதி அதவாது ஹரிஸான் அருகே இருக்கும் போதும் இந்த விளைவுகள் என்பது மிகச்சிறியதாக இருக்கும் (காற்று நிரப்பிய நிறைகளை பற்றி காண்க). பெறுதல் அமைப்பின் உத்தேசிக்கப்பட்ட இடம் தெரிந்தவுடன், ஒரு கணித வகை மாதிரி என்பது இந்த வகைப் பிழைகளை உத்தேசிக்கவும், இவைகளை சமன் செய்யவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அயனாதிக்க காலப்பிழை என்பது மைக்ரோ அலை குறியீட்டு அலைகளின் வேகத்தை அவற்றின் அதிர்வெண்களைப் பொறுத்து ஒளிச்சிதறல் எனும் பண்பு மூலம் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேலான அதிர்வெண் ஒளிகற்றைகளின் கட்டமைப்பின் மேலான கால அளவை குறைக்கின்றன. இந்த ஒளிகற்றைகள் கொண்ட கட்டமைப்பு மூலம் ஒளிச்சிதறலை கணக்கிட முடியும். இந்த அளவானது பின்னர் ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணிலும் ஏற்படும் காலப்பிழையை கணிக்க உதவுகிறது.^[50] சில ராணுவம் மற்றும் விலை மதிப்பு மிக்க சிவிலியன் பெறுதல் அமைப்புகள் பல்வேறு காலப் பிழைகளை L1 மற்றும் L2 அதிர்வெண்களில் வளிமண்டல ஒளிச்சிதறல் அளவை கணிக்கின்றன. பிழை திருத்தலில் மிகவும் சரியான தெளிவான சரி செய்தலையும் செய்கிறது. இது சிவிலியன் பெறுதல் அமைப்புகளில் பி(ஒய்) சமிக்ஞைகளை டிக்ரிபிசன் எனும் இயந்திர மொழியை புரிந்து கொள்ளுதல் நுட்பம் மூலம் அல்லாமல், இவைகள் எல்2 கடத்திகளின் மூலம் பரப்புகின்றன. அதாவது கடத்தி அலைகளை புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட குறியீடு ஆக்கம் என்று இல்லாமல், கடத்தி அலைகளை தொடர்ந்து செலுத்துகின்றன. இதை குறைவான செலவு கொண்ட பெறுதல் அமைப்புகளில் வசதியாக செய்ய எல்2 மீது புதிய சிவிலியன் குறியீடு எனப்படும் எல்2ஸி பிளாக் ஐ.ஐ.ஆர்-எம் செயற்கை கோள்களோடு கூடுதல் செய்யப்பட்டுள்ளது. இது எல்1 மற்றும் எல்2 ஆகியவைகளின் நேரடி ஒப்பீடுகளை அளவீடு செய்கிறது. இது குறியீட்டு அலைகளின் உதவி கொண்டு செய்யப்படுகிறது. அதாவது கடத்தி அலைகளைக் கொண்டு செயல்படுவதை விட மேற்சொன்ன அலைகளின் மூலம் செய்யப்படுகிறது. (வளிமண்டல விளைவுகள் என்பதை "சோர்சஸ் ஆப் எரர்ஸ் இன் ஜி.பி.எஸ் பரணிடப்பட்டது 2012-08-03 at Archive.today" என்பதில் காண்க

அயனாதிக்க விளைவுகள் என்பது மெதுவாகவே நடைபெறும் மாற்றமாகவே உள்ளது. இவை ஒரு குறிபிட்ட காலத்திற்கு பின்பு சராசரியாக்கப்படுகின்றன. எந்த ஒரு குறிப்பிட பூகோளப்பகுதிக்கும் இதன் விளைவுகள் எளிதில் கணக்கிடப்படலாம். அதாவது ஜி.பி.எஸ் மூலம் அளக்கப்பட்ட நிலையிலிருந்து தெரிந்த பகுதியில் உள்ள நிலைக்கு ஒப்பீடு செய்வதன் மூலம் இது எளிதாக செய்யப்படுகிறது. இந்தப் பிழை திருத்தம் என்பது மற்ற பெறுதல் அமைப்புகளுக்கும் ஒரு பொதுவான பகுதியில் உள்ளது. பல முறைகள் இந்த தகவல்களை ரேடியோ அலைகள் மூலமோ அல்லது மற்ற இணைப்புகள் மூலமோ செய்கின்றன. இதன் மூலம் எல்1 வகை பெறுதல் அமைப்புகள் அயனாதிக்க திருத்தங்களை மேற்கொள்ள உதவுகிறது. அயனாதிக்க தகவல்கள் என்பது செயற்கைக்கோள் மூலம் செயற்கைக்கோள் அடிப்படை கொண்ட பெருக்குதல் முறைகள் ஆன டபியு.எ.எ.எஸ் (வட அமெரிக்காமற்றும் ஹவாய்), எக்நோஸ் (ஐரோப்பா மற்றும் ஆசியா) அல்லது எம் சாஸ் (ஜப்பான்), ஆகியவைகள் ஜி.பி.எஸ் அதிர்வெண்ணில் இவைகளை கடத்துகின்றன. அதவாது ஜி.பி.எஸ் அதிர்வெண் மூலம் ஒரு சிறப்பு சூடோ-ரேண்டம் சத்த வரிசைகளை கொண்டு (பி.ஆர்.என்) செய்யப்படுகிறது. அதவாது ஒரே ஒரு அலைபரப்பி மற்றும் பெறுதல் அமைப்புகள் தேவைப்படுகின்றன.

ஈரப்பதமும் மாறுகின்ற காரணியை கொண்ட காலப்பிழைகளை உருவாக்குகின்றன. இதன் தாக்கமாக மற்ற பிழைகள் உருவாகுகின்றன. இதனால் அயனாதிக்க காலப்பிழையை போன்று இவைகள் ட்ரோபோ ஸ்பியரை உருவாக்குகின்றன. இந்த விளைவானது மிகவும் பகுதி சார்ந்த ஒன்றாக கருதப்படுகிறது. இவைகள் அயனாதிக்க விளைவுகளை விட மிகவும் விரைவாக செயல்படுகின்றன. இந்த வகைகள் மிகத் தெளிவான அளவுகளை கணிப்பதற்கும் மற்றும் ஈரப்பதம் சம்பந்தமான பிழைகளை சமன் செய்யவும் பயன்படுகின்றன. இவைகள் அயனாதிக்க விளைவுகளை விட கடினமானவை. ^{[மேற்கோள் தேவை]}

பெறுதல் அமைப்பின் உயரத்தில் செய்யும் மாற்றங்களும் கால அளவில் ஏற்படும் பிழைகளை சரி செய்ய உதவுகின்றன. ஏனெனில் குறைந்த நிலை வளிமண்டலத்தின் மூலமாக குறியீட்டு அலைகள் உயர்ந்த நிலையில் உள்ள சாய்வுகளில் செல்வதன் மூலம் இவ்வாறு ஏற்படுகிறது. இந்த ஜி.பி.எஸ் பெறுதல் அமைப்புகள் இந்த உத்தேசமான உயரங்களை கணக்கிடுவதால் இந்த வகை பிழைகளை சரி செய்வது என்பது எளிதாகும். அதவாது ஒரு ரெக்ரசன் எனும் உபயோகி அமைப்பு மூலம் அல்லது வளிமண்டல பிழையினை சுற்றியுள்ள அழுத்தத்தோடு பேரோ மீட்ரிக் அல்டிமீட்டர் என்ற உபகரண உதவி கொண்டு சரி செய்யப்படுகிறது. ^{[மேற்கோள் தேவை]}

பலவழி விளைவுகள்[தொகு]

ஜி.பி.எஸ் குறியீட்டு அலைகள் பல வழி பிரச்சினைகள் மூலம் பாதிக்கப்படுகின்றன. ரேடியோ குறியீட்டு அலைகள் சுற்றியுள்ளவைகளை வைத்து பாதிப்பை ஏற்படுத்துகின்றன. கட்டடங்கள், சுற்றியுள்ள சம நிலைகள், பள்ளத்தாக்கு சுவர்கள் மற்றும் கடின நிலங்கள் ஆகியவைகள் இந்த சுற்றியுள்ளயவைகள் பட்டியலில் அடங்கும். இதில் பல வகை தொழில் நுட்பங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவைகளில் குறுகிய வளிமண்டல வழி உபகரணம் எனும் நேரோ கோரிலேடர் என்பது பலவழிப் பிழைகளை சரி செய்ய உதவுகிறது. இந்த மல்டி பாத் எனும் நீண்ட காலப்பிழை மூலம் பெறுதல் அமைப்பு ஆனது தவறான குறியீட்டு அலைகளை உணர்ந்து அவைகளை புறக்கணிக்கின்றன. தரை நிலையிலிருந்து வரும் குறியீட்டு அலைகளின் பல வழி மூலம் வரும் அலைகளின் குறுகிய காலப்பிழையை பற்றி குறிப்பிட வேண்டுமாயின், இவைகளை சிறப்பு வகை அலைபரப்பிகளை (ஈ.ஜி சோக் மோதிர வகை அலைபரப்பி) உபயோகப்படுத்தி குறியீட்டு அலைகளின் பெறுதல் அமைப்பின் மூலம் பெறும் திறனிலிருந்து அந்த திறனின் அளவை குறைக்கலாம். குறுகிய காலப்பிழை கொண்ட பிரதிபலிப்புகள் இவைகளை தனித்து பிரித்து எடுப்பது என்பது கடினமானது. ஏனெனில் இவைகள் உண்மையான குறியீட்டு அலைகளோடு தொடர்பு கொண்டு தனித்து பிரித்து எடுக்க முடியாத அளவுக்கு வழக்கமான மாற்றங்களை வளிமண்டல காலப் பிழையை கொண்ட விளைவுகளை ஏற்படுத்துகின்றன.

பல் வழி விளைவுகள் வாகனங்களை செலுத்துவதற்கு அதிக தீவிரமாக பயன்படுவதில்லை. ஜி.பி.எஸ் அலைபரப்பி செல்லும்போது பிரதிபலிக்கப்பட்ட குறியீட்டு அலைகள் மூலம் தவறான முடிவுகள் கிடைக்கின்றன. இவைகள் வேகமாக சுருங்குவதற்குப் பயன்படுகின்றன. நேரடி குறியீட்டு அலைகள் மட்டுமே நிலையான தீர்வுகளை தர முடியும்.

எபிமெரிஸ் மற்றும் கடிகாரப் பிழைகள்[தொகு]

எபிமெரிஸ் தகவல்கள் ஒவ்வொரு 30 வினாடிக்கு ஒரு முறை புதுபிக்கப்படுகின்றன. தகவல்கள் அதிகபட்சமாக இரண்டு மணி நேரத்திற்கு முன்பாக கிடைத்த பழைய தகவல்களாகவே இருக்க முடியும். டி.டி.எப்.எப் எனும் வேகமான நேரத்தைக் கொண்டு முதல் நிலையை உறுதி செய்யபடுவேண்டுமாயின் ஒரு தகுதியான எபிமெரிசை பெறுதல் அமைப்புக்கு மாற்று செய்ய வேண்டும். இதற்கு கூடுதலாக நேரத்தை நிர்ணயிப்பது மட்டும் அல்லாமல் கூடுதலாக இட நிலை என்பதை 10 வினாடிக்கு உள்ளாக நிர்ணயிக்க முடியும். இந்த வகை எபிமெரிஸ் தகவல்களை இணைய தளத்தில் இட்டு அவற்றிலிருந்து கைபேசி வகை ஜி.பி.எஸ் உபகரணங்களுக்கு மாற்றுவது என்பது சாத்தியமே.^[51] மேலும் அசிஸ்டெட் ஜி.பி.எஸ் என்பதை பற்றியும் காண்க

செயற்கைகோளின் அணு கடிகாரங்கள் சத்தங்களை மட்டும் கடிகார மேல் மற்றும் கீழ் ஏற்ற இறக்க வகை பிழைகளை ஏற்கிறது. ஊடுருவல் செய்தியானது இந்த வகை பிழைகளுக்கு திருத்தங்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வகை மதிப்பீடுகளின் துல்லியம் அணு கடிகாரங்களின் துல்லியத்தை ஒத்து இருக்கின்றன. இருந்த போதிலும் இவைகள் அவற்றை கண்காணித்தலை பொறுத்து உள்ளன. இவைகள் கடிகாரத்தின் தற்போதைய நிலையைக் குறிக்காமல் இருக்கலாம்

இந்தப் பிரச்சினைகள் மிகச் சிறிய பிரச்சினையாகவே உள்ளன. ஒரு சில மீட்டர்கள் தூரம் வரை இந்த பிரச்சினைகள் போக முடியும்.^[52]

மிகவும் தெளிவான நிலை காணுதல்களான ஈ.ஜி. [[பூமியின் வடிவத்தையும் உருவத்தையும் பற்றி படிப்பது பூமியின் மீது குறியிடும் இடங்களை பற்றி படிப்பது மற்றும் அந்த இடங்களில் புவி ஈர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தை பற்றி படிப்பது ஆகும்|ஜியோடெசி]] எனும் மண்ணியல் சார் அறிவியல் படிப்பு. இந்த விளைவுகள் வகைபடுத்தப்பட்ட ஜி.பி.எஸ் மூலம் விலக்கப்படுகின்றன. இரண்டு அல்லது அதற்கு மேலான பெறுதல் அமைப்புகளை பல ஆய்வு புள்ளிகளில் வைப்பதன் மூலம் இவ்வாறு செய்யலாம். 1990 ஆம் ஆண்டுகளில் பெறுதல் அமைப்புகள் அதிக விலை மதிப்பாக இருந்த பொது குவாசி வகைபடுதப்பட்ட ஜி.பி.எஸ்கள் உருவாக்கப்பட்டன. இவைகள் ஒரே ஒரு பெறுதல் அமைப்பை மட்டும் உபயோகப்படுத்துகின்றன. ஆனால் அளவிடும் புள்ளிகளைக் கொண்டு ஆக்கிரமித்து கொள்கின்றன. டி.யு வீட்னாவில் இந்த முறைக்கு குயு ஜி.பி.எஸ் என பெயர் கொடுக்கப்பட்டது. அதன் பிறகு செயல்படுத்தியதற்கு பின் தேவையானவைகளை செய்ய மென்பொருள் உருவாக்கப்பட்டது.

மூவகை பரிமாணங்களை கொண்டு பல்வேறு பரிமாணங்களில் துல்லியமாக கணிக்கும் முறை (டோப்)[தொகு]

டோப்பை பற்றி கணிப்பதற்கு முன் பெறுதல் அமைப்பிலிருந்து வரும் யூனிட் வெக்டரை செயற்கைகோளில் பெறுவதாகக் கொள்க. இவைகள் i பகுதிகளை கொண்டுள்ளன.

${\displaystyle {\frac {(x_{i}-x)}{R_{i}}},{\frac {(y_{i}-y)}{R_{i}}},and{\frac {(z_{i}-z)}{R_{i}}}}$ என்ற சமன்பாட்டில் இங்கே செயற்கைகோளில் இருந்து பெறுதல் அமைப்புக்கு உள்ள தூரம், ${\displaystyle \ R_{i}}$, என்று கொள்ளப்படுகின்றன.

${\displaystyle R_{i}={\sqrt {(x_{i}-x)^{2}+(y_{i}-y)^{2}+(z_{i}-z)^{2}}}}$ எனவும் ${\displaystyle \ x,y,and\ z}$ என்பது பெறுதல் அமைப்பை குறிக்கின்றன ${\displaystyle \ x_{i},y_{i},and\ z_{i}}$ என்பது செயற்கைகோளின் நிலையை குறிக்கின்றன. அணி எ-யை இவ்வாறு கொள்க

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}{\frac {(x_{1}-x)}{R_{1}}}&{\frac {(y_{1}-y)}{R_{1}}}&{\frac {(z_{1}-z)}{R_{1}}}&c\\{\frac {(x_{2}-x)}{R_{2}}}&{\frac {(y_{2}-y)}{R_{2}}}&{\frac {(z_{2}-z)}{R_{2}}}&c\\{\frac {(x_{3}-x)}{R_{3}}}&{\frac {(y_{3}-y)}{R_{3}}}&{\frac {(z_{3}-z)}{R_{3}}}&c\\{\frac {(x_{4}-x)}{R_{4}}}&{\frac {(y_{4}-y)}{R_{4}}}&{\frac {(z_{4}-z)}{R_{4}}}&c\end{bmatrix}}}$

ஒவ்வொரு எ-யின் முதன் மூன்று உள்ளார்ந்தவைகள் செயற்கைகோளில் இருந்து பெறுதல் அமைப்புக்கு உள்ள ஒரு யூனிட் வேக்டரின் காரணிகளாகும். நான்காவது செங்குத்து வரிசையில் உள்ள c என்பது ஒளியின் வேகத்தை குறிக்கிறது.. Q எனும் அணியை, கொள்க

${\displaystyle Q=\left(A^{T}A\right)^{-1}}$

இந்தக் கணக்கீடு ஆனது "செக்சன் 1.4.2 -ல் உள்ள செயற்கைக்கோள் நிலைபாடுகளுக்கான கொள்கைகள்" பரணிடப்பட்டது 2008-12-01 at the வந்தவழி இயந்திரம் ஆகும். இதில் எடையிடப்பட்ட அணியாக பி கொள்ளப்படுகிறது. இது ஒரு அழகு அணியாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

இந்த கு அணியின் உள்ளடங்குவைகளாக எவைகள் உள்ளன என்று பார்த்தால்

${\displaystyle Q={\begin{bmatrix}d_{x}^{2}&d_{xy}^{2}&d_{xz}^{2}&d_{xt}^{2}\\d_{xy}^{2}&d_{y}^{2}&d_{yz}^{2}&d_{yt}^{2}\\d_{xz}^{2}&d_{yz}^{2}&d_{z}^{2}&d_{zt}^{2}\\d_{xt}^{2}&d_{yt}^{2}&d_{zt}^{2}&d_{t}^{2}\end{bmatrix}}}$

கீரக் எழுது ${\displaystyle \ \sigma }$ என்பது எங்கே நாம் d -யை உபயோகிக்கிறோமோ அங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இருந்த போதிலும் க்யு அணிகள் மாறுபாடுகளையும், அதனுடன் உள்ள சார்ந்த உடன் மாறுபாடு கோர்வைகளையும் குறிக்கவில்லை. ஏனெனில் இவைகள் ஒரு சில சந்தர்ப்பங்களை வைத்தும் மட்டும் புள்ளியியலால் விவரிக்கப்படுகின்றன. இவைகள் மண்ணியியல் சார் அறிவியலின் குறிப்பீடுகளை கொண்டுள்ளன. ஆகவே d என்பது இந்த கணித்தல் குறித்த துல்லியத்தை குறிக்க உதவுகிறது. பிடோப், டிடோப் மற்றும் ஜிடோப் ஆகியவைகள் எவ்வாறு கொடுக்கப்படுகின்றன என்றால்

${\displaystyle PDOP={\sqrt {d_{x}^{2}+d_{y}^{2}+d_{z}^{2}}}}$,

${\displaystyle \ TDOP={\sqrt {d_{t}^{2}}}}$,மற்றும்

${\displaystyle GDOP={\sqrt {PDOP^{2}+TDOP^{2}}}}$ என கொள்கையான உள்ள "செக்சன் 1.4.9 என்பதில் உள்ள செயற்கைக்கோள் நிலைபாடின்படி கொள்கைகள் " பரணிடப்பட்டது 2014-11-22 at the வந்தவழி இயந்திரம் என்பதை காண்க

கிடைமட்ட வழி நுணுக்க முறைப்படி ${\displaystyle HDOP={\sqrt {d_{x}^{2}+d_{y}^{2}}}}$ என்பது ஆகும். மற்றபடி செங்குத்து வழி நுணுக்க முறைப்படி ${\displaystyle \ VDOP={\sqrt {d_{z}^{2}}}}$ என்பது ஆகும். இந்த இரண்டு மதிப்புகளும் இதை பயன்படுத்தும் தளத்தை பற்றி அமையும். கிடைமட்ட தளத்தை மற்றும் செங்குத்து தளத்தை குறிக்க x,y மற்றும் z என்ற நிலைகளை வடகிழக்கு மற்றும் அதன் கீழ் உள்ள தளத்தை உபயோகப்படுத்த வேண்டும் அல்லது தெற்கு, கிழக்கு, மேல் தள முறைகளை உபயோகப்படுத்த வேண்டும்.

டோப் சமன்பாடுகளைத் தருவித்தல்[தொகு]

ஜியோமெட்ரி சார் சமன்பாடுகளை கொண்டுவருவதற்கு அதற்கான கோர்வைகளை முந்தைய பகுதிகளில் பார்த்தோம். இந்தப் பகுதி இந்த சமன்பாடுகளை கொண்டுவருவதற்கான விளக்கத்தை கொடுக்கிறது. இந்த முறையானது "உலகசார் நிலைபாடு முறை (ஒரு நீரோட்டம்) பார்கின்சன்மற்றும் ஸ்பைகர் ஆகியோரால் எழுதப்பட்டது).

நிலை சார் வேக்டரான பிழை வேக்டரை ${\displaystyle \mathbf {e} }$ என கொள்க. நான்கு கோளங்களின் வெட்டுதலின் சூடோ வகை எண்களின் தாக்கமாக பெறுதல் அமைப்பின் உண்மையான நிலையை பொறுத்து இது ${\displaystyle \mathbf {e} =e_{x}{\hat {x}}+e_{y}{\hat {y}}+e_{z}{\hat {z}}}$ வரையறுக்கப்படுகிறது. ${\displaystyle {\hat {x}},\ {\hat {y}},\ and\ {\hat {z}}}$ என்பதில் தடிமனாக உள்ளவைகள் வெக்டர்களை குறிக்கின்றன. இது x,y மற்றும் z அச்சின் வழி வரையறுக்கப்படுகிறது. ${\displaystyle \ e_{t}}$ என்பது காலப்பிழை என கொள்க, அதாவது உண்மையான நேரம் என்பதில் இருந்து பெறுதல் அமைப்பு குறித்த நேரத்தை கழித்தலாகும் ${\displaystyle \mathbf {e} }$ என்பதன் மற்றும் ${\displaystyle \ e_{t}}$ ஆகியவைகளின் சராசரி மதிப்பு பூஜ்யம் ஆகும்.

${\displaystyle A\ {\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\e_{z}\\e_{t}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {(x_{1}-x)}{R_{1}}}&{\frac {(y_{1}-y)}{R_{1}}}&{\frac {(z_{1}-z)}{R_{1}}}&c\\{\frac {(x_{2}-x)}{R_{2}}}&{\frac {(y_{2}-y)}{R_{2}}}&{\frac {(z_{2}-z)}{R_{2}}}&c\\{\frac {(x_{3}-x)}{R_{3}}}&{\frac {(y_{3}-y)}{R_{3}}}&{\frac {(z_{3}-z)}{R_{3}}}&c\\{\frac {(x_{4}-x)}{R_{4}}}&{\frac {(y_{4}-y)}{R_{4}}}&{\frac {(z_{4}-z)}{R_{4}}}&c\end{bmatrix}}\ {\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\e_{z}\\e_{t}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e_{1}\\e_{2}\\e_{3}\\e_{4}\end{bmatrix}}\ (1)}$

இதில் ${\displaystyle \ e_{1},\ e_{2},\ e_{3},\ and\ e_{4}}$ என்பது சூடொரேஞ் வகை பிழைகள் ஆகும். இவைகள் 1 லிருந்து 4 வரை மதிப்பை கொள்கின்றன. பெறுதல் அமைப்பு, செயற்கைக்கோள், மற்றும் பெறுதல் கடிகார பிழைகள் ஆகியவைகள் சூடோ ரேஞ் வகை எனக் கொண்டு இந்த சமன்பாடுகளை ஒரே தளத்தில் அமையுமாறு செய்யப்படுகிறது. இதை இந்த இணைப்பு மூலம் காண்க. http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#multi_nr . இருபுறமும் ${\displaystyle \ A^{-1}\ }$ என்பதால் பெருக்குக

${\displaystyle \ {\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\e_{z}\\e_{t}\end{bmatrix}}=A^{-1}{\begin{bmatrix}e_{1}\\e_{2}\\e_{3}\\e_{4}\end{bmatrix}}\ (2)}$ .

இருபுறம் தலைகீழாக மாற்றுக

${\displaystyle \ {\begin{bmatrix}e_{x}&e_{y}&e_{z}&e_{t}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e_{1}&e_{2}&e_{3}&e_{4}\end{bmatrix}}\left(A^{-1}\right)^{T}\ (3)}$ .

சமன்பாடு இரண்டினை அதன் பிறகு அந்த அணியை இருபுறமும் சமன்பாடு 3 -ஆல் பெருக்குக.

${\displaystyle \ {\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\e_{z}\\e_{t}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e_{x}&e_{y}&e_{z}&e_{t}\end{bmatrix}}=A^{-1}{\begin{bmatrix}e_{1}\\e_{2}\\e_{3}\\e_{4}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e_{1}&e_{2}&e_{3}&e_{4}\end{bmatrix}}\left(A^{-1}\right)^{T}\ (4)}$ .

இருபுறமும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்புகளை கருத்திற்கொண்டு, சமச்சீர் அல்லாத ஒரு வரிசை அமைப்பை கொள்ளாத இந்த அணியை எதிபார்த்த கணித மதிப்பிற்கு வெளியே எடுக்க

${\displaystyle \ E\left({\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\e_{z}\\e_{t}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e_{x}&e_{y}&e_{z}&e_{t}\end{bmatrix}}\right)=A^{-1}\ E\left({\begin{bmatrix}e_{1}\\e_{2}\\e_{3}\\e_{4}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e_{1}&e_{2}&e_{3}&e_{4}\end{bmatrix}}\right)\left(A^{-1}\right)^{T}\ (5)}$ .

சூடோரேஞ் பிழைகள் ஆனது தொடர்பற்றவை இவைகள் ஒரே மாதிரியான மாறிலி மதிப்பை கொண்டு மாறுகின்றன. கோவேரியன்ஸ் எனும் அணியோடு வரும் ஒத்த தொடர்புடைய மாறிலி மதிப்பு என்பதை வலது பக்கம் ஒரு அலகு அணியை போன்று எவ்வளவு மடங்காக உள்ளது என்பதாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஆகையால்

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\sigma _{x}^{2}&\sigma _{xy}^{2}&\sigma _{xz}^{2}&\sigma _{xt}^{2}\\\sigma _{xy}^{2}&\sigma _{y}^{2}&\sigma _{yz}^{2}&\sigma _{yt}^{2}\\\sigma _{xz}^{2}&\sigma _{yz}^{2}&\sigma _{z}^{2}&\sigma _{zt}^{2}\\\sigma _{xt}^{2}&\sigma _{yt}^{2}&\sigma _{zt}^{2}&\sigma _{t}^{2}\end{bmatrix}}=\sigma _{R}^{2}\ A^{-1}\left(A^{-1}\right)^{T}=\sigma _{R}^{2}\ \left(A^{T}A\right)^{-1}\ (6)}$

${\displaystyle \ A^{-1}\left(A^{-1}\right)^{T}\left(A^{T}A\right)=I}$                            என்பதால் 

குறிப்பு : ${\displaystyle \left(A^{-1}\right)^{T}=\left(A^{T}\right)^{-1},\ }$ என்பதால் ${\displaystyle \ I=\left(AA^{-1}\right)^{T}=\left(A^{-1}\right)^{T}A^{T}}$

$                                                (                                             A                                    T                                               A                          )                                   ȡ                            

                            
                                
                            

                        

                        

					

                

            

        

        

        
            
                
                
                    
                
            
        
    





























   
      
         
            
            ×
         

         

            
               
                  ×
               

               
                  €4.95 / month
               

               
                  
                      Favourites List
                      Audio Listining
                      Color Mode
                      Monthly New Updates
                  
                

               
                  
                     
                        
                           Fullname *
                           
                        
                     

                     
                        
                           Email *
                           
                        
                     
                  

                  
                     Credit or debit card
                     
                     
                  

               

            

            

               Subscribe

            

            

               

                  

A PHP Error was encountered

Severity: Notice
Message:  Undefined variable: userid
Filename: user/popup_modal.php
Line Number: 68


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php
			Line: 68
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 478
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	

">

                  Subscribe Now 
               
            
         
      
   







   
   
      
          
               

                  

                  
                  
               
                     ×
               

               
                  €4.95
                  € 9.90 / 
               
               
               
                  
                     
                        
                           
                        
                        
                     
                     
                        
                           
                        
                        
                     
                     
                        
                           
                        
                        
                     
                     
                        
                           
                        
                        
                     
                  
               
               
                              
                  
                     
                      
                  

               
               
         
      
   







  
    
      
        Modal title
        
          ×
        
      
      

      
      
        Close
        Save changes
      
    
  





   
      
         
            
            
               ×
            
         
         புவியிடங்காட்டி" id="cancelSubscription" name="cancelSubscription" class="mb-0">
            
               

               


A PHP Error was encountered

Severity: Notice
Message:  Undefined variable: user_membership
Filename: user/popup_modal.php
Line Number: 192


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php
			Line: 192
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 478
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	




A PHP Error was encountered

Severity: Warning
Message:  Invalid argument supplied for foreach()
Filename: user/popup_modal.php
Line Number: 192


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php
			Line: 192
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 478
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	


            
            
               

A PHP Error was encountered

Severity: Notice
Message:  Undefined variable: userid
Filename: user/popup_modal.php
Line Number: 208


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_modal.php
			Line: 208
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 478
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	

">
               
               
            
         
      
   





   
      
         
            Harry Potter Books
            
               ×
            
         
         
            
            
               
               
                  


A PHP Error was encountered

Severity: Notice
Message:  Undefined variable: products
Filename: user/popup_harry_book.php
Line Number: 24


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_harry_book.php
			Line: 24
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 479
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	




A PHP Error was encountered

Severity: Warning
Message:  Invalid argument supplied for foreach()
Filename: user/popup_harry_book.php
Line Number: 24


	Backtrace:
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/user/popup_harry_book.php
			Line: 24
			Function: _error_handler			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/views/page/index.php
			Line: 479
			Function: view			

		
	
		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/application/controllers/Main.php
			Line: 107
			Function: view			

		
	
		
	
		
			
			File: /home/ah0ejbmyowku/public_html/index.php
			Line: 315
			Function: require_once			

		
	

               

            

         
         
      
   



$