Sylvesterdomän
Inom matematiken är en Sylvesterdomän, uppkallad efter James Joseph Sylvester av Dicks & Sontag (1978), en ring så att om A är en m gånger n-matris och B en n gånger s-matris över R, då är
- ρ(AB) ≥ ρ(A) + ρ(B) – n
där ρ är inre rangen av an matris. Den inre rangen av en m gånger n-matris är det minsta heltalet r så att matrisen är en produkt av en m gånger r-matris och en r gånger n-matris.
Sylvester (1884) upptäckte att kroppar satisfierar kravet ovan och är härmed Sylvesterdomäner.
Källor[redigera | redigera wikitext]
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Sylvester domain, 11 februari 2015.
- Dicks, Warren; Sontag, Eduardo D. (1978), ”Sylvester domains”, Journal of Pure and Applied Algebra 13 (3): 243–275, doi:, ISSN 0022-4049, http://dx.doi.org/10.1016/0022-4049(78)90011-7
- Sylvester, James Joseph (1884), ”On involutants and other allied species of invariants to matrix systems”, Johns Hopkins university circulars III: 9–12, 34–35, Reprinted in collected papers volume IV, paper 15, http://books.google.com/books?id=7zw9AAAAIAAJ&pg=PA133