Функции Кельвина — группа бесселевых функций. Каждая их пара представляют решения дифференциального уравнения:
Введены Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), который исследовал их в приложениях.
Они определяются следующим образом:
где — функция Инфельда
Для целых n имеет место разложения в ряд:
Они определяются следующим образом:
где — функция Макдональда.
Для целых n имеет место разложения в ряд:
Они определяются следующим образом:
где — функция Ханкеля первого рода.