Файл:Riemann sphere.png
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Размер этого предпросмотра: 800 × 600 пкс. Другие разрешения: 320 × 240 пкс | 640 × 480 пкс | 1024 × 768 пкс | 1280 × 960 пкс | 1600 × 1200 пкс.
Исходный файл (1600 × 1200 пкс, размер файла: 1,57 Мб, MIME-тип: image/png)
 | Этот файл находится на Викискладе. Сведения о нём показаны ниже. Викисклад — централизованное хранилище для свободных файлов, используемых в проектах Викимедиа. |
Краткое описание
| Описание | Sphère de Riemann, démonstration de la projection English: rendering of the graph of the Sphere of Rieman |
| Источник | Собственная работа. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |
| Автор | Jean-Christophe BENOIST |
Note : this picture is a re-rendering of Riemann_sphere1.jpg for two reasons :
- PNG instead of JPG, as recommanded
- Original image had arrows on projection lines, which induce a preferred projection direction. As the projection is essentially a bijection, a direction is not appropriate. Projects which use Riemann_sphere1.jpg should is this picture instead.
//------------------------------------------------------------------------ #version 3.6; global_settings { assumed_gamma 1 } //------------------------------------------------------------------------ #include "colors.inc" #include "textures.inc" #include "glass.inc" #include "metals.inc" #include "golds.inc" #include "stones.inc" #include "woods.inc" #include "shapes.inc" #include "shapes2.inc" #include "functions.inc" #include "math.inc" #include "transforms.inc" //------------------------------------------------------------------------ #declare Camera_0 = camera { // xy-view angle 20 location <8.0 , 8.0 ,-24.0> right x*image_width/image_height look_at <1 , 0 , 0> } #declare Camera_1 = camera { // diagonal view angle 9 location <15.0 ,15 ,-60.0> right x*image_width/image_height look_at <1 , 0 , 0> } #declare Camera_2 = camera { // yz-view angle 20 location <31.0 , 7.0 ,1.0> right x*image_width/image_height look_at <0 , 0 , 0> } #declare Camera_3 = camera { angle 20 location < 0.0 , 37.5 ,-0.0001> right x*image_width/image_height look_at <0 , 0 , 0> } camera{Camera_0} //------------------------------------------------------------------------ // sun ------------------------------------------------------------------- light_source{<3000,5500,-1000> color White } // sky ------------------------------------------------------------------- sky_sphere{ pigment{ gradient <0,1,0> color_map{ [0 color rgb<1,1,1> ]//White [0.4 color rgb<1,1,1>] //~Navy [0.6 color rgb<1,1,1>] //<0.14,0.14,0.56>]//~Navy [1.0 color rgb<1,1,1> ]//White } scale 2 } } // end of sky_sphere //------------------------------------------------------------------------ //------------------------------ the Axes -------------------------------- //------------------------------------------------------------------------ #macro Axis_( AxisLen, Dark_Texture,Light_Texture) union{ cylinder { <0,-AxisLen-3,0>,<0,AxisLen,0>,0.017 texture{checker texture{Dark_Texture } texture{Light_Texture} translate<0.1,0,0.1>} } cone{<0,AxisLen,0>,0.1,<0,AxisLen+0.3,0>,0 texture{Dark_Texture} } } // end of union #end // of macro "Axis()" //------------------------------------------------------------------------ #macro AxisXYZ( AxisLenX, AxisLenY, AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light) //--------------------- drawing of 3 Axes -------------------------------- union{ #if (AxisLenX != 0) object { Axis_(AxisLenX, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0,-90>}// x-Axis text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark} scale 0.5 translate <AxisLenX+0.05,0.4,-0.10>} #end // of #if #if (AxisLenY != 0) object { Axis_(AxisLenY, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0, 0>}// y-Axis text { ttf "arial.ttf", "z", 0.15, 0 texture{Tex_Dark} scale 0.5 translate <-0.55,AxisLenY+0.20,-0.10>} #end // of #if #if (AxisLenZ != 0) object { Axis_(AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light) rotate<90,0, 0>}// z-Axis text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark} scale 0.5 translate <-0.55,0.1,AxisLenZ+0.10>} #end // of #if } // end of union #end// of macro "AxisXYZ( ... )" //------------------------------------------------------------------------ #declare Texture_A_Dark = texture { pigment{color rgb<0.5,0.5,0.5>} finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1} } #declare Texture_A_Light = texture { pigment{color rgb<1,1,1>} finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1} } object{ AxisXYZ( 25.0, 0, 25.0, Texture_A_Dark, Texture_A_Dark)} // <<<<<<<<<<<<<<<<< adapt the axes here !!! #declare TextScale=0.5; //-------------------------------------------------- end of coordinate axes // ground ----------------------------------------------------------------- //---------------------------------<<< settings of squered plane dimensions #declare RasterScale = 2.0/2; #declare RasterHalfLine = 0.03/4; #declare RasterHalfLineZ = 0.03/2; //------------------------------------------------------------------------- #macro Raster(RScale, HLine) pigment{ gradient x scale RScale color_map{[0.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2] [0+HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2] [0+HLine color rgbt<1,1,1,1>] [1-HLine color rgbt<1,1,1,1>] [1-HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2] [1.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]} } finish { ambient 0.15 diffuse 0.85} #end// of Raster(RScale, HLine)-macro //------------------------------------------------------------------------- plane { <0,1,0>, 0 // plane with layered textures texture { pigment{color rgbt<1,1,1,0.7>*1.1} finish {ambient 0.45 diffuse 0.85}} texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLine ) rotate<0,0,0> } texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLineZ) rotate<0,90,0>} rotate<0,0,0> no_shadow } //------------------------------------------------ end of squered plane XZ // //------------------------------------------------------------------------------------ #include "analytical_g.inc" //-------------------------------------------------------------------------- //---------------------------- objects in scene ---------------------------- //-------------------------------------------------------------------------- #default{ finish {ambient 0.15 diffuse 0.85} } // //----------------------------------------------------------------------------------- #declare Rl = 0.035; // radius of lines - Radius der Strecken #declare Rp = 0.06; // radius of points - Radius der Punkte //------------------------------------------------------------------------------------ // ----------------------------------------------------------------------------------- // ----------------------------------------------------------------------------------- // --------------------- Punti e Vettori - Punkte und Vektoren - Points and Vectors //------------------------------------------------------------------------------------ #declare M1 = < 0, 0.0,0.0>; #declare R1 = 3; #declare M2 = < 0.0,0.0, 0.0>; #declare Rx = 3.00; #declare Ry = 1.00; #declare Rz = 2.00; #declare P1 = < 3, 0, 0>; #declare Pi = < 0, 0, 3>; #declare PPinf = < 0, 3, 0>; #declare PP0 = < 0, -3, 0>; #declare P0 = <0,0,0>; sphere{ P1, Rp pigment{color YellowGreen}} text { ttf "arial.ttf", "1",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate P1+<0.2,0.1,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow} sphere{ Pi, Rp pigment{color YellowGreen}} text { ttf "arial.ttf", "i",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate Pi+<-0.1,0.1,0.2> pigment{ color Red } no_shadow} sphere{ PPinf, Rp pigment{color YellowGreen}} text { ttf "Mathematica1.ttf", concat("R(",chr(165),")"),0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPinf+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow} sphere{ PP0, Rp pigment{color YellowGreen}} text { ttf "Mathematica1.ttf", "R(0)",-0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate PP0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow} sphere{ P0, Rp pigment{color YellowGreen}} text { ttf "Mathematica1.ttf", "0",-0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate P0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow} //object{ Show_Yxz( M1, Rl/2) pigment{ color Yellow }} //object{ Show_Yxz( M2, Rl/2) pigment{ color Yellow }} //------------------------------------------------------------------------------------ // --------------------------------------------------------------- Zeichnen ---------- // ---------------------------------------------------------------- Drawing ---------- #declare RSphere= object { sphere{ M1, R1 pigment{ color Yellow transmit 0.6 } finish {phong 0.3}} } #declare PPlan1 = <4.5,0,0>; object{ Vector (PPinf, PPlan1, Rl) pigment{color Red}} sphere{ PPlan1, Rp pigment{color Green}} object{ Show_Yxz( PPlan1, Rl/2) pigment{ color Orange }} text { ttf "arial.ttf", "A",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan1+<0.1,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow} // point of intersection #declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan1 - PPinf ); sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}} text { ttf "Mathematica1.ttf", "a=R(A)",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow} #declare PPlan2 = <-1.5,0,0>; sphere{ PPlan2, Rp pigment{color Green}} object{ Show_Yxz( PPlan2, Rl/2) pigment{ color Orange }} text { ttf "arial.ttf", "B",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan2+<0.3,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow} // point of intersection #declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan2 - PPinf ); object{ Vector (PPinf, Hit_the_Object, Rl) pigment{color Red}} sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}} text { ttf "Mathematica1.ttf", "b=R(B)",0.1,0 scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow} object {RSphere} Лицензирование
Я, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикую его на условиях следующих лицензий:
 | Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License. |
   | Этот файл доступен по лицензии Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. | |
| ||
| Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL. |
Этот файл доступен на условиях лицензий Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic, 2.0 Generic и 1.0 Generic.
- Вы можете свободно:
- делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
- создавать производные – переделывать данное произведение
- При соблюдении следующих условий:
- атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
- распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
Вы можете выбрать любую из этих лицензий.
История файла
Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.
| Дата/время | Миниатюра | Размеры | Участник | Примечание | |
|---|---|---|---|---|---|
| текущий | 12:42, 22 февраля 2011 | | 1600 × 1200 (1,57 Мб) | Jean-Christophe BENOIST | {{Information |Description ={{fr|1=Sphère de Riemann}} |Source ={{own}} |Author =Jean-Christophe BENOIST |Date = |Permission = |other_versions = }} Category:Riemann sphere |
Использование файла
Следующая страница использует этот файл:
Глобальное использование файла
Данный файл используется в следующих вики:
- Использование в ba.wikipedia.org
- Использование в en.wikibooks.org
- Использование в fr.wikipedia.org
- Использование в tt.wikipedia.org
