Расстояние

В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (14 мая 2011)

Расстоя́ние, в широком смысле, — степень (мера) удалённости объектов друг от друга.

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Расстояние в математике[править | править код]

Расстояние между точками[править | править код]

Метрическим пространством называется пара ${\displaystyle (M,d)}$, состоящая из множества ${\displaystyle M}$ и функции ${\displaystyle d\colon M\times M\to \mathbb {R} }$ из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. ${\displaystyle d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y}$ (аксиома тождества);

2. ${\displaystyle d(x,y)\geqslant 0}$ (аксиома положительности);

3. ${\displaystyle d(x,y)=d(y,x)}$ (аксиома симметричности);

4. ${\displaystyle d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)}$ (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Данные аксиомы называются аксиомами Фреше.

Расстояние между фигурами[править | править код]

В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

Расстояние в технике[править | править код]

Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

Расстояние в физике[править | править код]

В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость.

Другие использования[править | править код]

В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

См. также[править | править код]

• Расстояние Левенштейна
• Промежуток (математика)
• Отрезок
• Интервал
• Путь

Примечания[править | править код]

	В Викисловаре есть статья «расстояние»

Литература[править | править код]

• Зенитное расстояние // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Ссылки[править | править код]

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.