Ортоцентрический тетраэдр

Ортоцентрический тетраэдр — тетраэдр, все высоты которого, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.

1. Основания высот тетраэдра являются ортоцентрами граней.
2. Каждые два противоположных ребра тетраэдра перпендикулярны.
3. Бимедианы (отрезки, соединяющие середины противоположных ребер) равны.
4. Суммы квадратов противоположных ребер равны.
5. Произведения косинусов противоположных двугранных углов равны.
6. Сумма квадратов площадей граней вчетверо меньше суммы квадратов произведений противоположных ребер.
7. Грани описанного около ортоцентрического тетраэдра параллелепипеда — ромбы.

• В.Александров. Вращающееся кольцо тетраэдров «Квант», № 5, 2001 г. С.31.
• В. Э. МАТИЗЕН, В. Н. ДУБРОВСКИЙ. Из геометрии тетраэдра «Квант», № 9, 1988 г. С.66.
• В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989. 288 с ISBN 5-02-013921-1; Тираж 163000 экз. Серия Библиотека математического кружка, выпуск 19.

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Добавить иллюстрации. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.