Звёзды (Эшер)

Из Википедии, бесплатной энциклопедии

Мауриц Корнелис Эшер
Звёзды. 1948

«Звёзды» — гравюра на дереве, созданная нидерландским художником Маурицем Корнелисом Эшером в 1948 году, изображающая двух хамелеонов в многогранной клетке, плавающей в пространстве.

Хотя соединение трёх октаэдров, используемое для центральной клетки в «Звёздах», было изучено ранее в математике, оно, скорее всего, было придумано Эшером для этой работы без изучения этих исследований. Художник использовал подобные составные многогранные формы в нескольких других работах, включая «Кристалл» (1947), «Этюд для звёзд» (1948), «Двойной планетоид» (1949) и «Водопад» (1961).

На создание «Звёзд», вероятно, повлиял собственный интерес Эшера как к геометрии, так и к астрономии, а также долгая история использования геометрических форм для моделирования небес и стиля рисования, применявшегося Леонардо да Винчи. Критики интерпретировали сложную форму клетки как отсылку к двойным и тройным звёздам в астрономии или на двойные кристаллы в кристаллографии. В картине астрономический порядок со своими многогранными формами контрастирует с более хаотичными биологическими формами.

Эстампы «Звёзд» хранятся в постоянных коллекциях крупнейших музеев, включая Рейксмюсеум (Амстердам), Национальную галерею искусств (Вашингтон) и Национальную галерею Канады.

Описание[править | править код]

«Звёзды» представляют собой гравюру на дереве, созданную Эшером в октябре 1948 года[1][2]. Хотя большинство опубликованных копий «Звёзд» являются монохромными, с белым рисунком на чёрном фоне, экземпляр в Национальной галерее Канады окрашен в различные оттенки бирюзового, жёлтого, зелёного и бледно-розового цветов[3].

На гравюре доминирующем изображением является соединение трёх октаэдров (многогранников), состоящее из трёх взаимосвязанных правильных октаэдров, плавающих в пространстве. Многочисленные другие многогранники и их соединения плавают на заднем плане; четыре самых больших из них: соединение куба и октаэдра в левом верхнем углу, звёздчатый октаэдр в правом верхнем углу, соединение двух кубов в левом нижнем углу и плотное соединение трёх октаэдров в правом нижнем углу. Меньшие многогранники, видимые в пределах гравюры, также включают в себя все пять правильных многогранников и ромбододекаэдр[4][5]. Чтобы изобразить многогранники точно, Эшер делал их модели из картона[2].

Два хамелеона заключены в похожее на клетку по форме центральное соединение трёх октаэдров. Эшер писал, что они были выбраны в качестве его обитателей, потому что хамелеоны могут цепляться лапами и хвостами за прутья своей клетки, когда она вращается в пространстве[6]. Хамелеон слева высовывает свой язык, возможно, что-то комментируя. Математик Гарольд Коксетер обращал внимание на его язык, отмечая его необычный спиралевидный конец[5].

Влияния[править | править код]

Рисунок ромбокубооктаэдра, созданный Леонардо да Винчи в 1509 году, за четыре века до Эшера

Интерес Эшера к геометрии был хорошо известен, но он также был заядлым астрономом-любителем, и в начале 1940-х годов стал членом голландской Ассоциации метеорологии и астрономии. У него был 6-сантиметровый рефрактор, и Эшер записывал результаты своих наблюдений за двойными звёздами[2].

Использование многогранников для моделирования небесных тел можно проследить до Платона, который в своём диалоге «Тимей» отождествлял правильный додекаэдр с формой небес, а его двенадцать граней с созвездиями зодиака[7]. Позднее Иоганн Кеплер выдвинул теорию, что распределение расстояний планет от солнца можно объяснить формами пяти платоновых тел, вложенных друг в друга. Эшер взял модель этой системы вложенных многогранников и регулярно изображал её в своих работах, связанных с астрономией и другими мирами[2].

Эшер научился технике гравировки по дереву у Самуэля Йессуруна де Мескиты. В «Звёздах» он иллюстрировал восьмигранное соединение в виде срезанной каркасной модели, которая была использована Леонардо да Винчи в его иллюстрациях к книге Луки Пачоли 1509 года «О божественной пропорции»[4][5][8].

Звёздчатый октаэдр (или «восьмиконечная звезда» (лат. stella octangula)), расположенный в правом верхнем углу «Звёзд», был впервые описан Пачоли, а позднее вновь открыт Кеплером, который дал ему своё астрономическое название[9]. Математик Гарольд Коксетер отмечал, что форма центральной клетки с хамелеонами в звёздах ранее была описана в 1900 году геометром Максом Брюкнером, чья книга «Vielecke und Vielflache» содержала фотографию модели той же формы. Однако Эшер не знал об этом источнике, и Коксетер писал: «замечательно, что Эшер, не зная алгебры или аналитической геометрии, смог заново открыть эту очень симметричную фигуру[5].»

Анализ[править | править код]

Мартин Бич интерпретирует многогранные соединения в «Звёздах» как соответствия системам двойных и тройных звёзд в астрономии[2]. Он писал, что для Эшера математическая упорядоченность многогранников отображает «стабильность и вневременное качество» небес, и точно так же Марианна Л. Тойбер отмечала, что «Звёзды» «воспевают идентификацию Эшера с неоплатонической верой Иоганна Кеплера в лежащий в основе Вселенной математический порядок[10].»

С другой стороны, Говард У. Яффе интерпретировал многогранные формы в «Звездах» с позиций кристаллографии, как «блестяще огранённые драгоценные камни», плавающие в пространстве, с его составными многогранниками, представляющими их кристаллических двойников[11]. Однако Р. А. Данлэп указывал на контраст между порядком многогранных форм и более хаотичной биологической природой заключённых в них хамелеонов[12]. В том же духе Бич замечал, что сами звёзды передают напряжение между порядком и хаосом: несмотря на их симметричные формы, звёзды разбросаны, по-видимому, случайным образом и изменяются бессистемно друг от друга. Как писал сам Эшер о центральной клетке с хамелеонами: «я не удивлюсь, если она немного покачнётся[2].»

Связанные работы[править | править код]

Тесно связана со «Звёздами» другая гравюра на дереве Эшера «Этюд для звёзд», завершённая в августе 1948 года[2][13]. На ней изображены каркасные версии нескольких одинаковых многогранников и многогранных соединений, плавающих в чёрном цвете внутри квадратной композиции, но без хамелеонов. Самый большой многогранник, показанный в «Этюде для звёзд», звёздчатый ромбический додекаэдр, также является одним из двух многогранников, чётко изображённых в литографии Эшера 1961 года «Водопад»[4].

Звёздчатый октаэдр, соединение двух тетраэдров, которое изображено в правом верхнем углу «Звёзд», также образует центральную форму в другой астрономической работе Эшера «Двойной планетоид» (1949)[5]. Соединение куба и октаэдра в верхнем левом углу «Звёзд» было использовано ранее Эшером в «Кристалле» (1947)[9].

В своей более поздней работе «Четыре правильных твёрдых тела (Стереометрическая фигура)» Эшер вернулся к теме многогранных соединений, изобразив более приближённую к кеплеровской форму, в которой соединение куба и октаэдра вложено в соединение додекаэдра и икосаэдра[12].

Коллекции и публикации[править | править код]

«Звёзды» использовались в качестве обложки для антологии 1962 года «Best Fantasy Stories», изданных под редакцией Брайана Олдисса[14], и для итальянского издания оккультного путеводителя «Утро магов» 1971 года[15]. Работа Эшера также была изображена на фронтисписе учебника 1996 года по кристаллографии[11].

Помимо Музея Эшера эстампы «Звёзд» находятся в постоянных коллекциях Рейксмюсеума (Амстердам)[16], Национальной галереи искусств (Вашингтон)[17], Национальной галереи Канады[3], Художественного музея Милдред Лейн Кемпер[18] и Бостонской публичной библиотеки[19].

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Locher, J. L. (2000), The Magic of M. C. Escher, Harry N. Abrams, Inc., p. 100, ISBN 0-8109-6720-0
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Beech, Martin (1992), "Escher's Stars", Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 86: 169—177, Bibcode:1992JRASC..86..169B
  3. ↑ 1 2 Stars, National Gallery of Canada, Архивировано 22 октября 2013, Дата обращения: 29 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 22 октября 2013 года.
  4. ↑ 1 2 3 Hart, George W. (1996), "The Polyhedra of M.C. Escher", Virtual Polyhedra, Архивировано 15 января 2019, Дата обращения: 28 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 15 января 2019 года.
  5. ↑ 1 2 3 4 5 Coxeter, H. S. M. (1985), "A special book review: M. C. Escher: His life and complete graphic work", The Mathematical Intelligencer, 7 (1): 59—69, doi:10.1007/BF03023010
  6. ↑ Escher, M. C. (1992), M.C. Escher, the graphic work, Taschen, pp. 5, 14, ISBN 978-3-8228-5864-6
  7. ↑ Runia, David T. (1986), Philo of Alexandria and The "Timaeus" of Plato, Philosophia antiqua, vol. 44, Leiden: E. J. Brill, p. 295, ISBN 978-90-04-07477-4 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 19 мая 2016 года..
  8. ↑ Calter, Paul (1998), "The Platonic Solids", Lecture Notes: Geometry in Art and Architecture, Dartmouth College, Архивировано из оригинала 16 сентября 2019, Дата обращения: 28 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано из оригинала 16 сентября 2019 года.
  9. ↑ 1 2 Barnes, John (2009), "Shapes and Solids", Gems of Geometry, Springer, pp. 25—56, doi:10.1007/978-3-642-05092-3_2, ISBN 978-3-642-05091-6
  10. ↑ Teuber, M. L. (июль 1974), "Sources of ambiguity in the prints of Maurits C. Escher", Scientific American, 231 (1): 90—104, Bibcode:1974SciAm.231a..90T, doi:10.1038/scientificamerican0774-90, PMID 4603121 {{citation}}: Проверьте значение даты: |date= (справка)
  11. ↑ 1 2 Jaffe, Howard W. (1996), "About the frontispiece", Crystal Chemistry and Refractivity, Dover, p. vi, ISBN 978-0-486-69173-2 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 16 сентября 2014 года.
  12. ↑ 1 2 Dunlap, R. A. (1992), Hargittai, István (ed.), "Fivefold symmetry in the graphic art of M. C. Escher", Fivefold Symmetry (2nd ed.), World Scientific, pp. 489—504, ISBN 978-981-02-0600-0
  13. ↑ Locher (2000), p. 99.
  14. ↑ Clute, John; Grant, John (1999), The encyclopedia of fantasy (2nd ed.), Macmillan, p. 322, ISBN 978-0-312-19869-5
  15. ↑ Coulthart, John (17 октября 2015), "MC Escher book covers", feuilleton, Архивировано 8 декабря 2015, Дата обращения: 29 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 8 декабря 2015 года..
  16. ↑ Stars, Maurits Cornelis Escher, Rijksmuseum, 1948, Дата обращения: 29 сентября 2019
  17. ↑ "Stars", The Collection, National Gallery of Art, Rosenwald Collection 1980.45.493, Архивировано 22 декабря 2015, Дата обращения: 29 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 22 декабря 2015 года..
  18. ↑ Artwork detail, Kemper Museum, Архивировано из оригинала 6 апреля 2012, Дата обращения: 29 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 6 апреля 2012 года.
  19. ↑ Stars, Boston Public Library Print Department, Архивировано 9 мая 2018, Дата обращения: 29 сентября 2019 Источник. Дата обращения: 28 сентября 2019. Архивировано 9 мая 2018 года.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Звёзды_(Эшер)&oldid=137495966