Twierdzenie Janaka

Ten artykuł od 2022-04 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Twierdzenie Janaka występuje w teorii funkcjonałów gęstości i jest analogiem twierdzenia Koopmansa. Mówi ono, że energia orbitalu jest równa pochodnej energii całkowitej po liczbie obsadzeń.

${\displaystyle {\frac {\partial E}{\partial n_{i}}}=\varepsilon _{i},\ n=1,\dots ,N,}$ gdzie ${\displaystyle N}$ jest całkowitą liczbą elektronów w układzie.