Sobel

Ten artykuł dotyczy operatora. Zobacz też: Sobel (piosenkarz).

Ten artykuł od 2011-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Sobel – jeden z operatorów (Krzyż Robertsa, Prewitt, Scharr) używanych do wykrywania krawędzi w cyfrowym przetwarzaniu obrazów. Jest to w istocie operator dyskretnego różniczkowania, umożliwiający aproksymację pochodnych kierunkowych intensywności obrazu w ośmiu kierunkach co 45°. Operator ten został po raz pierwszy przedstawiony w referacie wygłoszonym w roku 1968 przez Irwina Sobela (współautor Jerome Arthur Feldman), którego tekst nie został opublikowany, lecz mimo to jest powszechnie cytowany.

Algorytm[edytuj | edytuj kod]

Wyznaczenie pochodnej kierunkowej odbywa się za pomocą operacji dwuwymiarowego dyskretnego splotu macierzy obrazu z macierzą 3 × 3 charakterystyczną dla danego kierunku zwaną jądrem (kernel) przekształcenia. Macierze te są antysymetryczne w stosunku do kierunku wykrywanej krawędzi. Zbiór 8 macierzy pozwala na określenie kierunku od 0° do 315° z krokiem 45°. Dla kierunku 0° wykrywane są krawędzie pionowe, a dla 90° – krawędzie poziome. Operacja splotu wyznacza w pierwszym przypadku estymatę pochodnej cząstkowej względem osi X, a drugim względem osi Y.

Otrzymane wartości pochodnych cząstkowych definiują wektor gradientu dla każdego punktu obrazu. Innym prostszym sposobem podejścia do aproksymacji gradientu jest tzw. "metoda kompasowa". W metodzie tej maska dająca maksymalną wartość pochodnej określa moduł i kierunek gradientu z rozdzielczością 45°.

Przykłady masek dla kątów 0°, 45°, 90° i 135°.

${\displaystyle \mathbf {S_{1}} ={\begin{bmatrix}-1&\ \ 0&+1\\-2&\ \ 0&+2\\-1&\ \ 0&+1\end{bmatrix}}\quad \quad \mathbf {S_{2}} ={\begin{bmatrix}\ \ 0&+1&+2\\-1&\ \ 0&+1\\-2&-1&\ \ 0\end{bmatrix}}\quad \quad \mathbf {S_{3}} ={\begin{bmatrix}+1&+2&+1\\\ \ 0&\ \ 0&\ \ 0\\-1&-2&-1\end{bmatrix}}\quad \quad \mathbf {S_{4}} ={\begin{bmatrix}+2&+1&\ \ 0\\+1&\ \ 0&-1\\\ \ 0&-1&-2\end{bmatrix}}}$

Kolejne maski otrzymuje się obracając podane maski o 180°. Warto zauważyć, że wystarczy obliczyć sploty z czterema pierwszymi maskami, gdyż pozostałe różnią się tylko znakiem (S_j+4= – S_j).

Operator Sobela dokonuje operacji uśredniania pochodnej (z wagami 1, 2, 1) z trzech linii równoległych do kierunku różniczkowania. Dzięki temu ma mniejszą wrażliwość na zakłócenia w obrazie (szum) niż Krzyż Robertsa i lepiej wygładza niż operator Prewitta.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

• Doktorat Antonio R. Lopez s. 19-20. image-feature-detector.googlecode.com. [zarchiwizowane z tego adresu (2011-06-16)].