Rogata sfera Alexandera
Rogata sfera Alexandera – rozmaitość topologiczna opisana w 1924 przez Jamesa Waddella Alexandera.
Powstaje przez wycięcie fragmentu ze zwykłego torusa i zastąpieniu go dwoma umieszczonymi pod kątem torusami, w których znowu wycinamy fragmenty, zastępujemy każdy z nich kolejnymi dwoma torusami, itd. (patrz rysunek).
Topologicznie rogata sfera Alexandera jest homeomorficzna ze zwykłą sferą, obejmowany przez nią obszar przestrzeni jest homeomorficzny z obszarem obejmowanym przez sferę, jednak obszar przestrzeni na zewnątrz rogatej sfery Alexandera nie jest homeomorficzny z obszarem na zewnątrz zwykłej sfery. Własność ta jest dowodem na nieprawdziwość twierdzenia Jordana-Schönfliesa w trzech wymiarach.
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
Eric W. Weisstein, Alexander's Horned Sphere, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).