Prędkość kątowa

Prędkość kątowa
Prędkość kątowa jest wielkością wektorową której kierunek pokrywa się z osią obrotu, a zwrot jest zgodny z regułą śruby prawoskrętnej

Prędkość kątowawielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu) ciała. Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu ciała i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt to wartość prędkości kątowej jest równa[1]:

Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę[2]:

Związek z liniowymi wielkościami kinematycznymi[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli ciało porusza się po okręgu, to obróciwszy się o kąt zakreśli łuk o długości[3]:

Zależność chwilowej prędkości liniowej ciała poruszającego się po okręgu o promieniu od chwilowej prędkości kątowej tego ciała dana jest wzorem[3]:

gdzie jest długością łuku zakreślanego w czasie

Różniczkując powyższy związek względem czasu:

gdzie to przyspieszenie kątowe ciała, a to przyspieszenie kątowe[3].

Zmiana kierunku ruchu punktu poruszającego się po okręgu wywołuje przyspieszenie dośrodkowe zwane też radialnym[3]:

Zapis wektorowy[edytuj | edytuj kod]

W zapisie wektorowym prędkość kątowa zdefiniowana jest następująco[4]:

co odpowiada:

czyli jako iloczyn wektorowy wektora wodzącego ciała poruszającego się ruchem obrotowym i jego prędkości liniowej (chwilowej). Stąd pochodzą wszystkie jej wyżej wymienione własności.

Przyspieszenie kątowe:

Jeżeli nie zmienia się promień ruchu ciała, to przyspieszenie liniowe:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]