Podatność elektryczna

Podatność elektryczna, podatność dielektryczna – wielkość fizyczna określająca zdolność polaryzacji dielektryka pod wpływem pola elektrycznego. Im większa podatność elektryczna, tym większa zdolność dielektryka do polaryzacji w zewnętrznym polu elektrycznym. Podatność elektryczna jest bezpośrednio związana z przenikalnością elektryczną materiału.

W elektrostatyce[edytuj | edytuj kod]

W jednorodnym izotropowym dielektryku w stałym polu elektrycznym podatność elektryczna to bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności pomiędzy wektorem polaryzacji i natężeniem pola elektrycznego, które tę polaryzację wywołało.

${\displaystyle {\vec {P}}=\chi _{e}\varepsilon _{0}{\vec {E}},}$

gdzie:

${\displaystyle {\vec {P}}}$ – wektor polaryzacji dielektryka,

${\displaystyle {\vec {E}}}$ – natężenie pola elektrycznego,

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ – przenikalność elektryczna w próżni,

${\displaystyle \chi _{e}}$ – podatność elektryczna.

Podatność elektryczna powiązana jest ze względną przenikalnością elektryczną ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ zależnością:

${\displaystyle \chi _{e}=\varepsilon _{r}-1,}$

Przy użyciu podatności elektrycznej można indukcję elektryczną ${\displaystyle {\vec {D}}}$ wyrazić przez natężenie pola elektrycznego ${\displaystyle {\vec {E}}}$ w ten sposób:

${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}=\varepsilon _{0}(1+\chi _{\text{e}}){\vec {E}}=\varepsilon _{\text{r}}\varepsilon _{0}{\vec {E}}=\varepsilon {\vec {E}},}$

gdzie:

${\displaystyle \varepsilon }$ – przenikalność elektryczna.

W zmiennym polu elektrycznym[edytuj | edytuj kod]

W zmiennym polu elektrycznym polaryzacja nie nadąża za zmianami pola elektrycznego i wektor polaryzacji jest przesunięty w fazie w stosunku do wektora natężenia pola elektrycznego. Podatność dielektryczna jest wtedy zespoloną funkcją częstotliwości^[1]:

${\displaystyle {\vec {P}}(\omega )=\varepsilon _{0}\chi (\omega ){\vec {E}}(\omega ),}$

${\displaystyle \chi (\omega )=\chi '(\omega )-i\chi ''(\omega ).}$

Zależność podatności od częstotliwości nosi nazwę dyspersji podatności (niekiedy dyspersją nazywa się samą część rzeczywistą podatności ${\displaystyle \chi '(\omega )}$). Część urojona podatności ${\displaystyle \chi ''(\omega )}$ opisuje straty dielektryczne i nosi nazwę współczynnika strat.

Przypadek ogólny[edytuj | edytuj kod]

W przypadku ogólnym dielektryka anizotropowego i nieliniowego kierunek wektora polaryzacji nie musi być zgodny z kierunkiem pola. Jego ${\displaystyle i}$-tą składową możemy zapisać jako

${\displaystyle P_{i}/\varepsilon _{0}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell }\chi _{ijk\ell }^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\dots ,}$

gdzie ${\displaystyle \chi ^{(i)}}$ jest tensorem ${\displaystyle (i+1)}$ rzędu.

Pierwszy składnik opisuje podatność liniową. Składniki z tensorami wyższych rzędów ${\displaystyle \chi ^{(2)},}$ ${\displaystyle \chi ^{(3)}}$ opisują polaryzację nieliniową.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

• polaryzowalność

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

• AugustA. Chełkowski AugustA., EdwardE. Kluk EdwardE., Fizyka Dielektryków, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1979, ISBN 83-01-01273-0, OCLC 69476252 .brak strony (książka)
• M. Kalinski, Mikroskopowa teoria stałej dielektrycznej i nieliniowych tensorów podatności optycznej, Warszawa 1991.