Płyta konstrukcyjna

Płyta konstrukcyjna – płaski, dwuwymiarowy element konstrukcyjny charakteryzujący się tym, że jeden z jego wymiarów (grubość) jest znacznie mniejszy od dwóch pozostałych[1][2].

W płycie wyróżnia się tzw. płaszczyznę środkową, która dzieli jej grubość na dwie połowy. Konturem płyty nazywa się linię ograniczającą jej obszar użytkowy na płaszczyźnie środkowej[3]. Z obliczeniowego punktu widzenia wyróżnia się najczęściej płyty prostokątne, okrągłe i pierścieniowe. Analityczne obliczanie płyt o dowolnym konturze jest trudne i wymaga zastosowania np. metody elementów skończonych.

Konstrukcyjnym zadaniem płyty jest przenoszenie obciążeń działających prostopadle do jej płaszczyzny środkowej, na układ podporowy. Układ taki może być złożony z podpór punktowych (np. oparcie na słupach), krawędziowych (np. przy oparciu na belkach stropowych lub ścianach) i powierzchniowych (w przypadku płyt fundamentowych na podłożu sprężystym). Płyty są często stosowanymi elementami konstrukcyjnymi w budownictwie mieszkaniowym i przemysłowym. Są one wykonywane jako masywne stropy żelbetowe (głównie w budownictwie przemysłowym) albo jako lekkie stropy najczęściej gęstożebrowe (w budownictwie komunalnym).

Obliczeniowo najprostszym jest przypadek płyty prostokątnej podpartej liniowo wzdłuż dłuższych krawędzi. Z płyty takiej można wyciąć "belkę" za pomocą dwu przecięć prostopadłych do jej krawędzi i odległych od siebie o jednostkę długości. Podczas zginania sąsiadujące ze sobą "belki" działają na siebie w taki sposób, że ich przekroje pozostają prostokątne. Dzieje się tak dlatego, że pojawiają się dodatkowe naprężenia Mamy bowiem[3]

oraz

skąd


gdzie jest promieniem krzywizny osi "belki".

Moment zginający płytę, liczony na jednostkę jej szerokości, wynosi

przy czym wielkość nazywana jest cylindryczną sztywnością giętną płyty.

Dla małych ugięć osi "belki" jest i otrzymujemy jej równanie o postaci

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Timoshenko S., Wojnowski-Krieger, Teoria płyt i powłok, Arkady, Warszawa 1962.
  2. Witold Nowacki, Mechanika budowli, PWN Warszawa 1966, tom 3.
  3. a b K. Girkmann, Dźwigary powierzchniowe – wstęp do elastostatyki tarcz, płyt, powłok i tarczownic, Arkady, Warszawa 1957.