Notacja strzałkowa Knutha – metoda zapisywania bardzo dużych liczb wprowadzona przez amerykańskiego matematyka Donalda Knutha w 1976[1]. Podstawowa idea tej metody jest oparta na iterowanym potęgowaniu, w sposób podobny do tego jak potęgowanie jest iterowanym mnożeniem, mnożenie jest iterowanym dodawaniem, a dodawanie jest iterowaną inkrementacją. Celem tej notacji było zapisanie bardzo dużych liczb, których nawet zapisanie w postaci wykładniczej było trudne lub praktycznie niemożliwe do wykonania. Tempo wzrostu w szybko rosnącej hierarchii wynosi
Dodatkowo w sekcji Inne przykłady wykazano, że:

Dla skrócenia zapisu dużą ilość strzałek zastępuje się ich liczbą umieszczoną po prawej stronie strzałki w indeksie górnym:
gdzie
występuje po prawej stronie równań zawsze dokładnie
razy.



- a stąd indukcyjnie uzasadniamy, że
dla wszystkich 



- i stąd indukcyjnie uzasadniamy, że
dla wszystkich 


← (7 625 597 484 987 trójek)
Osobny artykuł: Liczba Grahama.
Oznaczmy
Wtedy
itd. Liczbę
nazywamy liczbą Grahama.
Wielkie liczby
Liczby | Poniżej miliona[a] | |
---|
Potęgi tysiąca[a] | |
---|
Inne liczby | |
---|
|
---|
Metody wyrażeń | |
---|
Powiązane | |
---|
↑ a b kolejność nazw według wartości liczbowej (od najniższej do najwyższej) ↑ możliwa polska nazwa liczby 10120 ↑ możliwa polska nazwa liczby 10180 ↑ możliwa polska nazwa liczby 10300 ↑ możliwa polska nazwa liczby 10360 ↑ możliwa polska nazwa liczby 10420 ↑ możliwa polska nazwa liczby 10480