W zawodach międzynarodowych zadebiutował w 2010. W styczniu tego roku zajął ostatnie, 59. miejsce w konkursie Pucharu Kontynentalnego w kombinacji norweskiej. Był to jedyny w karierze Nõmme występ w międzynarodowych zawodach w tej dyscyplinie[1]. W swoim pierwszym starcie w FIS Cup w skokach narciarskich, w sierpniu 2010 w Örnsköldsvik, zajął z kolei 22. i 9. miejsce. W sezonie 2010/2011 startował też w Pucharze Kontynentalnym, ale nie udało mu się zdobyć punktów[2]. 3 marca 2012 wystąpił w reprezentacji Estonii w konkursie drużynowym Pucharu Świata w Lahti. Zajęła ona ostatnie, 10. miejsce[3].
W lutym 2014 w Iron Mountain zdobył pierwsze punkty w Pucharze Kontynentalnym. W końcowej części sezonu 2013/2014 startował bez powodzenia w kwalifikacjach do zawodów Pucharu Świata[6]. W sierpniu 2014 dwukrotnie zajął 14. miejsce w konkursach Letniego Pucharu Kontynentalnego w Kuopio. 7 grudnia 2014 w Lillehammer zadebiutował w konkursie indywidualnym Pucharu Świata, zajmując 49. miejsce. Wystąpił w zawodach skoków narciarskich na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2015. Na skoczni normalnej odpadł w kwalifikacjach, zaś na skoczni dużej zajął 48. miejsce[7].
Zajął 10. miejsce w konkursie Letniego Pucharu Kontynentalnego 2015 w Kuopio oraz 30. miejsce w zawodach Letniego Grand Prix 2015 w Czajkowskim. W zimowej części sezonu 2015/2016 startował w Pucharze Świata, z reguły odpadając w kwalifikacjach. Najwyższą w sezonie pozycją Nõmme w zawodach tego cyklu była 45. z 21 lutego 2016 z Lahti[8].
W sezonie 2016/2017 w żadnych zawodach międzynarodowych nie zajął punktowanej pozycji. Wystąpił na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2017, na skoczni dużej zajmując 44. miejsce, a na normalnej odpadając w kwalifikacjach[9].
Zdobywał punkty Letniego Pucharu Kontynentalnego 2017, najwyżej klasyfikowanym będąc na 10. miejscu w Szczyrku 18 sierpnia 2017. W sezonie 2017/2018 trzykrotnie awansował do konkursu głównego w ramach zawodów Pucharu Świata, w swoim najlepszym występie zajmując 26 listopada w Ruce 39. miejsce. Wziął udział w konkursach skoków narciarskich na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2018 w Pjongczangu. W konkursie na normalnej skoczni zajął 47. miejsce, a na obiekcie dużym uplasował się na 43. pozycji[10].
W ramach Letniego Pucharu Kontynentalnego 2018 najwyżej klasyfikowany był ponownie w Szczyrku, gdzie 17 sierpnia 2018 zajął 5. pozycję. W zimowej części sezonu 2018/2019 dwukrotnie wystąpił w konkursie głównym Pucharu Świata. Na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2019 zajął 46. miejsce na skoczni normalnej, a na dużej odpadł w kwalifikacjach[11]. W sezonie 2019/2020 punkty zdobywał jedynie w FIS Cupie, a w Pucharze Świata ani razu nie awansował do konkursu głównego[12]. W kwietniu 2020 roku poinformował o zakończeniu kariery sportowej[13].
Mimo przerwania regularnych treningów w lipcu 2021 wystąpił w konkursach FIS Cupu w Otepää, plasując się dwukrotnie w czołowej dziesiątce (6. i 10. lokata)[14].