Absolutna nieskończoność
Absolutna nieskończoność – rozwinięcie idei nieskończoności zaproponowane przez matematyka Georga Cantora.
Cantor w swojej idei związał pojęcie absolutnej nieskończoności z Bogiem[1][2] [3] i wierzył, że spełnia ona różne właściwości matematyczne, m.in. zasadę odbicia.
Absolutna nieskończoność nie może być traktowana jako zbiór wszystkich liczb porządkowych, gdyż rozumiana tak prowadzi do paradoksu Burali-Fortiego.
Absolutną nieskończoność oznacza się znakiem omegi (Ω).
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ §3.2, Ignacio Jané. The role of the absolute infinite in Cantor's conception of set. „Erkenntnis”. 42 (3), s. 375–402, May 1995. DOI: 10.1007/BF01129011. JSTOR: 20012628. Cytat: Cantor (1) took the absolute to be a manifestation of God [...] When the absolute is first introduced in Grundlagen, it is linked to God: "the true infinite or absolute, which is in God, admits no kind of determination" (Cantor 1883b, p. 175) This is not an incidental remark, for Cantor is very explicit and insistent about the relation between the absolute and God..
- ↑ Georg Cantor: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. Berlin: Verlag von Julius Springer, 1932. Cited as Cantor 1883b by Jané; with biography by Adolf Fraenkel; reprinted Hildesheim: Georg Olms, 1962, and Berlin: Springer-Verlag, 1980, ISBN 3-540-09849-6.
- ↑ Georg Cantor. Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten (5). „Mathematische Annalen”. 21 (4), s. 545–591, 1883. Original article.
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Rola absolutnej nieskończoności w Cantorowskiej koncepcji zbioru
- Infinity and the Mind, Rudy Rucker, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1995,ISBN 0-691-00172-3 ; oryg. pub. Boston: Birkhäuser, 1982,ISBN 3-7643-3034-1 .
- The Infinite, AW Moore, Londyn, Nowy Jork: Routledge, 1990,ISBN 0-415-03307-1 .
- Teoria mnogości, paradoks Skolema i traktat, AW Moore, Analiza 45, nr 1 (styczeń 1985), s. 13–20.