Denne artikkelen mangler
kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å
verifisere. Kildeløst materiale kan bli
fjernet. Helt uten kilder.
(10. okt. 2015) Eksklusjon er en grunnleggende sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin exclusio = «utestengning»). Eksklusjonen av to utsagn er sann hvis og bare hvis minst ett av disse utsagnene er falske. Den symbolske skrivemåten for eksklusjonen av to utsagn A og B bruker den såkalte Sheffer-streken:
![{\displaystyle \mathbf {A} \mid \mathbf {B} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae8a8927daa17a933d9177f5d042b624a74b0f65)
og kan uttales som følger:
- «høyst én av A og B,»
- «ikke begge av A og B,»
- «A og B utelukker hverandre.»
I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også «NAND» istedenfor «|». «NAND» er avledet av det engelske uttrykket not and. Dette kommer av at eksklusjonen er negasjonen av en «logisk og»:
.
Sheffer-streken er oppkalt etter logikeren Henry Maurice Sheffer, som beskrev noen av eksklusjonens interessante egenskaper. Blant annet kan alle andre sannhetsfunksjonene uttrykkes gjennom eksklusjonen:
- negasjon («ikke»),
; - inklusiv disjunksjon («eller»),
; - konjunksjon («og»),
; - subjunksjon («hvis»),
; - bisubjunksjon («hvis og bare hvis»),
; - eksklusiv disjunksjon («enten–eller»),
; - tilsvarende fungerer for de resterende sannhetsfunksjonene.