Mvogo komt uit de jeugdopleiding van BSC Young Boys. Hij debuteerde voor de club in de Schweizer Cup tegen Veyrier. Hij speelde de volledige wedstrijd, die met 0-8 gewonnen werd. Zijn debuut in de Super League volgde op 8 december 2013, tegen FC Thun.[2] Hij groeide uit tot eerste doelman van de club en speelde in het seizoen 2016/17 zijn honderdste competitiewedstrijd.
Mvogo tekende in april 2017 een contract waarmee hij zich per 1 juli van dat jaar voor vier seizoenen aan RB Leipzig verbond.[3] In augustus 2020 werd hij verhuurd aan PSV.
Mvogo kwam uit voor diverse Zwitserse nationale jeugdselecties. Hij debuteerde in 2013 in Zwitserland –21. Mvogo maakte deel uit van de Zwitserse ploeg, die deelnam aan de WK-eindronde 2018 in Rusland. Daar eindigde de selectie onder leiding van bondscoach Vladimir Petković als tweede in groep E, achter Brazilië (1–1) maar vóór Servië (2–1) en Costa Rica (2–2). In de achtste finales ging Zwitserland vervolgens op dinsdag 3 juli met 1–0 onderuit tegen Zweden door een treffer van Emil Forsberg, waarna de thuisreis geboekt kon worden. Mvogo kwam tijdens het toernooi niet in actie voor de nationale ploeg.