Richard maakte zijn wereldbekerdebuut in december 2000 in Val d'Isère. Zeven jaar na zijn debuut scoorde hij in Beaver Creek zijn eerste wereldbekerpunten. In maart 2008 behaalde Richard in Kranjska Gora zijn eerste toptienklassering, een week later stond de Fransman, tijdens de wereldbekerfinale in Bormio, voor de eerste maal op het wereldbekerpodium. In Val d'Isère nam Richard deel aan de wereldkampioenschappen alpineskiën 2009, op dit toernooi wist hij niet te finishen op de reuzenslalom. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2010 in Vancouver viel de Fransman uit in de tweede run van de reuzenslalom, nadat hij zevende stond na de eerste run.