19 평균율
음악에서 19 평균율은 한 옥타브를 19개로 나누어 얻은 평균율 음계이다. 각 단계는 19√2 또는 63.16의 주파수 비율을 나타낸다. 센트 ( 
Play (도움말·정보) ).
서양의 고전적 음악에서 이 평균율 음계를 묘사할 경우 (12 평균율의 음계 외에서 볼 때) 이 19 평균율로 이러한 음악을 연주하는 것을 다른 음률보다 더 쉽게 만든다.
19평균율은 완전 5도가 694.737과 같은 조율 의 평균율이다.
역사
[편집]옥타브를 19개의 동일한 폭 단계로 나누는 것은 르네상스 음악 이론에서 자연스럽게 생겨났다. 4개의 단 3도와 옥타브의 비율은 거의 정확히 한 옥타브의 19분의 1이었다. 이러한 튜닝 시스템에 대한 관심은 작곡가 기욤 코스텔리가 1558년 샹송 Seigneur Dieu ta pitié에서 이를 사용한 16세기로 거슬러 올라간다. 코스텔리는 이 튜닝의 순환 측면을 이해하고 원했다.
1577년, 음악 이론가 프란시스코 데 살리나스는 1/3 콤마 평균음에 대해 논의했다. 여기서 평균 완전 5도는 694.786센트이다. 살리나스는 옥타브에 19개의 음을 조율하여 이 5도까지 낮추는 것을 제안했다. 19 평균율의 5도는 694.737센트로, 1/3 콤마 평균음의 5도보다 20분의 1센트도 채 되지 아니한 만큼 더 좁고 눈에 띄지 않으며, 조율 오류보다도 작다. 따라서 살리나스의 제안은 사실상 19 평균율이다.
19세기에 수학자이자 음악 이론가인 웨슬리 울하우스는 50 평균율과 같이 자신이 더 나은 것으로 여겼던 평균적인 기질에 대한 보다 실용적인 대안으로 이를 제안했다.[2]
작곡가 조엘 만델바움은 19 평균율 조율의 특성에 대해 글을 썼고 박사 학위 논문에서 이를 사용할 것을 옹호했다.[4] 만델바움은 이것이 12에서 22 사이의 분할 수를 가진 유일하게 실행 가능한 시스템이라고 주장했으며, 나아가 간격을 근사하는 데 상당한 개선을 가져오는 분할 수가 가장 적은 두 번째 시스템은 31 평균율이라고 주장했다.[5][6] 만델바움과 조셉 야서는 19 평균율로 음악을 작성했다.[7] 이즐리 블랙우드는 19 평균율이 "음색 레퍼토리를 상당히 풍부하게" 만든다고 주장했다.[8]
표기법
[편집]
</br>
19 평균율은 일반적인 음악에서처럼 증1도와 단2도 (혹은 감1도와 단2도)의 간격을 별개의 음정으로 취급하여 표현할 수 있다. 가령, 19평균율에서는 B♯과 C ♭이, E♯과 F♭이 서로 이명동음인 등, 증1도와 감2도가 서로 같은 간격이다.
play diatonic scale in 19 EDO (도움말·정보), contrast with diatonic scale in 12 EDO (도움말·정보), contrast with just diatonic scale (도움말·정보)음계
[편집]| 조성 | 음계 | 올림표의 개수 | 조성 | 음계 | 내림표의 개수 | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 다장조 | C | D | E | F | G | A | B | 0 | ||||||||||
| 사장조 | G | A | B | C | D | E | F♯ | 1 | ||||||||||
| 라장조 | D | E | F♯ | G | A | B | C♯ | 2 | ||||||||||
| 가장조 | A | B | C♯ | D | E | F♯ | G♯ | 3 | ||||||||||
| 마장조 | E | F♯ | G♯ | A | B | C♯ | D♯ | 4 | ||||||||||
| 나장조 | B | C♯ | D♯ | E | F♯ | G♯ | A♯ | 5 | 겹내림다장조 | C | D | E | F | G | A | B | 14 | |
| 올림바장조 | F♯ | G♯ | A♯ | B | C♯ | D♯ | E♯ | 6 | 겹내림사장조 | G | A | B | C | D | E | F♭ | 13 | |
| 올림다장조 | C♯ | D♯ | E♯ | F♯ | G♯ | A♯ | B♯ | 7 | 겹내림라장조 | D | E | F♭ | G | A | B | C♭ | 12 | |
| 올림사장조 | G♯ | A♯ | B♯ | C♯ | D♯ | E♯ | F | 8 | 겹내림가장조 | A | B | C♭ | D | E | F♭ | G♭ | 11 | |
| 올림라장조 | D♯ | E♯ | F | G♯ | A♯ | B♯ | C | 9 | 겹내림마장조 | E | F♭ | G♭ | A | B | C♭ | D♭ | 10 | |
| 올림가장조 | A♯ | B♯ | C | D♯ | E♯ | F | G | 10 | 겹내림나장조 | B | C♭ | D♭ | E | F♭ | G♭ | A♭ | 9 | |
| 올림마장조 | E♯ | F | G | A♯ | B♯ | C | D | 11 | 내림바장조 | F♭ | G♭ | A♭ | B | C♭ | D♭ | E♭ | 8 | |
| 올림나장조 | B♯ | C | D | E♯ | F | G | A | 12 | 내림다장조 | C♭ | D♭ | E♭ | F♭ | G♭ | A♭ | B♭ | 7 | |
| 겹올림바장조 | F | G | A | B♯ | C | D | E | 13 | 내림사장조 | G♭ | A♭ | B♭ | C♭ | D♭ | E♭ | F | 6 | |
| 겹올림다장조 | C | D | E | F | G | A | B | 14 | 내림라장조 | D♭ | E♭ | F | G♭ | A♭ | B♭ | C | 5 | |
| 내림가장조 | A♭ | B♭ | C | D♭ | E♭ | F | G | 4 | ||||||||||
| 내림마장조 | E♭ | F | G | A♭ | B♭ | C | D | 3 | ||||||||||
| 내림나장조 | B♭ | C | D | E♭ | F | G | A | 2 | ||||||||||
| 바장조 | F | G | A | B♭ | C | D | E | 1 | ||||||||||
| 다장조 | C | D | E | F | G | A | B | 0 | ||||||||||
각주
[편집]- ↑ Milne, A.; Sethares, W. A.; Plamondon, J. (Winter 2007). “Isomorphic controllers and dynamic tuning: Invariant fingerings across a tuning continuum”. 《Computer Music Journal》 31 (4): 15–32. doi:10.1162/comj.2007.31.4.15.
- ↑ 가 나 Woolhouse, W.S.B. (1835). 《Essay on Musical Intervals, Harmonics, and the Temperament of the Musical Scale, &c.》. London, UK: J. Souter.
- ↑ Joseph Yasser. “A Theory of Evolving Tonality”. 《MusAnim.com》.
- ↑ Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).
- ↑ Mandelbaum, M. Joel (1961). 《Multiple Division of the Octave and the Tonal Resources of 19 Tone Temperament》 (학위논문).
- ↑ Gamer, C. (Spring 1967). “Some combinational resources of equal-tempered systems”. 《Journal of Music Theory》 11 (1): 32–59. doi:10.2307/842948. JSTOR 842948.
- ↑ Leedy, Douglas (1991). “A venerable temperament rediscovered”. 《Perspectives of New Music》 29 (2): 205. doi:10.2307/833439. JSTOR 833439.
- cited by
- ↑ Skinner (2007), 76쪽.