퍼머넌트

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n차 정사각행렬 A의 퍼머넌트(Permanent)는 다음과 같이 정의되어 있다.

${\displaystyle \operatorname {perm} (A)=\sum _{\sigma \in S_{n}}\Pi _{i=1}^{n}a_{i},\sigma (i)}$

여기서 ${\displaystyle \sigma }$는 대칭군 ${\displaystyle S_{n}}$의 원소이다. 즉, 1부터 n까지 숫자들의 모든 순열에 대해 더한다.

일례로

${\displaystyle \operatorname {perm} {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}=ad+bc}$

이고,

${\displaystyle \operatorname {perm} {\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}}=aei+bfg+cdh+ceg+bdi+afh}$

이다.

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