70

69 ← 70 → 71
素因数分解	2 × 5 × 7
二進法	1000110
三進法	2121
四進法	1012
五進法	240
六進法	154
七進法	130
八進法	106
十二進法	5A
十六進法	46
二十進法	3A
二十四進法	2M
三十六進法	1Y
ローマ数字	LXX
漢数字	七十
大字	七拾
算木

70（七十、ななじゅう、しちじゅう、ひちじゅう、ななそ、ななそじ）は自然数、また整数において、69の次で71の前の数である。

性質[編集]

• 70は合成数であり、正の約数は 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 である。
  • 約数の和は144。
    • 70を除く約数の和は74で14番目の過剰数である。1つ前は66、次は72。
    • 約数の和が平方数になる5番目の数である。1つ前は66、次は81。
  • 約数を8個もつ8番目の数である。1つ前は66、次は78。
    • 約数を n 個もつ n 番目の数である。1つ前は24137569。次は1089。(オンライン整数列大辞典の数列 A073916)
• 最小の不思議数である。次は836。
• 7番目の五角数である。1つ前は51、次は92。
  • 70 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13
  • 五角数が楔数になる最小の数である。次は590。
  • 五角数がハーシャッド数になる4番目の数である。1つ前は12、次は117。
• 5番目の五胞体数である。1つ前は35、次は126。
  • 70 = 5 × 6 × 7 × 8/1 × 2 × 3 × 4
• 4番目の十三角数である。1つ前は36、次は115。
• 6番目のペル数である。1つ前は29、次は169。
• 4番目の楔数である。1つ前は66、次は78。
  • 楔数がハーシャッド数になる3番目の数である。1つ前は42、次は102。
• 27番目のハーシャッド数である。1つ前は63、次は72。
  • 7を基としたとき2番目のハーシャッド数である。1つ前は7、次は133 。
• 1/70 = 0.0142857… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる14番目の数である。1つ前は65、次は77。
• 70! は1グーゴルに比較的近い。

70! = 11, 978, 571, 669, 969, 891, 796, 072, 783, 721, 689, 098, 736, 458, 938, 142, 546, 425, 857, 555, 362, 864, 628, 009, 582, 789, 845, 319, 680, 000, 000, 000, 000, 000 ≒ 1.1978571669969891796 × 10¹⁰⁰

• パスカルの三角形の9段目の中央の数は70である。1つ前は20、次は252。
  • ${\displaystyle 70={\frac {8!}{(4!)^{2}}}={\frac {5\times 6\times 7\times 8}{1\times 2\times 3\times 4}}}$
• 各位の和が7になる8番目の数である。1つ前は61、次は106。
• 各位の平方和が平方数になる19番目の数である。1つ前は68、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
• 70 = 3² + 5² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる33番目の数である。1つ前は68、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる21番目の数である。1つ前は66、次は75。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は14、次は368。(オンライン整数列大辞典の数列 A001579)
  • 70 = (7−1/2)² + (11−1/2)² + (13−1/2)²
• 70 = 2⁶ + 6
  • n = 6 のときの 2ⁿ + n の値とみたとき1つ前は37、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)
• n = 70 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる8番目の数である。1つ前は58、次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• 70 = 5 × 6 × 7/3
  • n = 5 のときの n(n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は40、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A007290)
    • ${\displaystyle 70=\sum _{k=1}^{5}k(k+1)}$

その他 70 に関連すること[編集]

• 3月11日は年始から数えて70日目である。( ただし閏年は3月10日 )
• 70 の接頭辞：septuaginti（拉）、heptaconta（希）
• ラテン語では septuaginta（セプトゥアーギンター）。
• 原子番号 70 の元素はイッテルビウム (Yb)。
• 70歳の別名：七十路（ななそじ）、古希（古稀。杜甫の詩から）。
• 第70代天皇は後冷泉天皇である。
• 大相撲の第70代横綱は、日馬富士公平である。
• 日本の第70代内閣総理大臣は鈴木善幸である。
• 第70代ローマ教皇はホノリウス1世（在位：625年10月27日～638年10月12日）である。
• 横浜ランドマークタワーは、地上70階建て。
• 水滸伝の70回本（金聖嘆が元の物語の後半を切り捨てて編集したもの。71回本とも）
• EXPO'70 は1970年に開催された日本万国博覧会のことである。
• 70系は70系・70形と呼ばれる（鉄道車両の）体系の一覧。
• クルアーンにおける第70番目のスーラは階段である。
• 日本野球機構に所属するプロ野球球団において、支配下選手登録できる人数の上限は70人である。

関連項目[編集]

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七十

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• 紀元前70年 - 西暦70年 - 1970年
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