流束
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流束（りゅうそく、英: flux）とは、流れの場、あるいはベクトル場の強さを表す量である。 英語のままフラックスとも呼ばれる。 様々なベクトル場に対応した流束が用いられる。流束は流体の理論からの類推であるが、何らかの実体が流れているとは限らない。 なお、単位面積あたりの流束である流束密度（flux density）を指して単に流束と呼ばれることも多い。
概要[編集]
速度場 v(t, x)、密度場 ρ(t, x) の流体に対して、断面 S を時間あたりに通り抜ける質量は
となる。これは流体の質量流量（mass flux）と呼ばれる[1]。 流量を様々な流れの場、あるいはベクトル場で置き換えたものが流束である。 ベクトル場 A(t, x) に対して、断面 S を貫く流束は
で定義される。 このベクトル場 A は面積あたりの流束であり、流束密度と呼ばれるが、流束密度を指して流束と呼ばれることも多い。
流束は保存則と関係しており、領域 V 内の減少量が、境界 ∂V からの流出量に等しくなる。
移動現象のモデル化としてしばしば線形近似が用いられる。このとき流束は対応するポテンシャル U の差に比例する。 この関係式は適当な比例係数 Z を導入して
と書かれる。
| 流束（SI単位） | 流束密度（SI単位） | 流れ（SI単位） | ポテンシャル（SI単位） | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 質量流量（kg/s） | 質量流束密度（kg/m2 s） | 質量（kg） | 圧力差（Pa） | |
| 体積流量（m3/s） | 速度（m/s） | 体積（m3） | 圧力差（Pa） | ダルシーの法則など |
| エネルギー流束（W） | エネルギー流束密度（W/m2） | エネルギー（J） | ||
| 運動量流束＝力 (N) | 運動量流束密度＝応力（Pa） | 運動量（kg m/s） | ニュートンの粘性法則など | |
| 熱流束（W） | 熱流束密度（W/m2） | 熱（J） | 温度差（K） | フーリエの法則、熱伝導方程式など |
| 放射束（W） | 放射発散度（W/m2） | 放射エネルギー（J） | シュテファン＝ボルツマンの法則など | |
| 電流（A） | 電流密度（A/m2） | 電荷（C） | 起電力（V） | オームの法則など |
| 磁束（Wb） | 磁束密度（T） | 起磁力（A） | マクスウェルの方程式など | |
| 電束（C） | 電束密度（C/m2） | マクスウェルの方程式など | ||
| 拡散流束[2]（mol/s） | 拡散流束密度（mol/m2 s） | 物質量（mol） | 濃度差 | フィックの法則など |
| 光束（lm） | 光束発散度（lm/m2） | 光量（lm s） |
関連項目[編集]
脚注[編集]
- ^ 巽『連続体の力学』
- ^ 浅野『物質移動の基礎と応用』 p.11
参考文献[編集]
- 巽友正『連続体の力学』岩波書店〈岩波基礎物理シリーズ〉、1995年。ISBN 4-00-007922-0。
- 浅野康一『物質移動の基礎と応用』丸善、2004年。ISBN 4-621-07356-7。
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