マハーヴィーラ (数学者)

マハーヴィーラ（Mahavira、ヒンディー語:महावीर）は、インドの数学者、ジャイナ教徒。9世紀に活動した。

人物[編集]

現カルナータカ州のグルバルガの出身。マイソールで活動し、アリヤバータやブラーマグプタの業績や、ジャイナ教の数学を研究した。当時のインドの数学者の多くは天文学者でもあったが、マハーヴィーラは数学に専念した。ジャイナ教は紀元前200年頃から数学研究を発達させ、『スターナアンガ・スートラ』などの文献には、数論、分数などの算術、幾何、1次から4次までの方程式、順列組合わせが記述されている。マハーヴィーラはこれらの成果をもとに『ガニタ・サーラ・サングラハ』(Ganita Sara Sangraha)を著し、ジャイナ数学の業績としては最高のものとされた。

マハーヴィーラは以下のような業績を残している。

• 整数と分数を単位分数に分解し、分数計算を検討
• ジャイナ数学による順列組合わせの体系化。組合せの数を計算するアルゴリズムを体系化し、一般式として

${\displaystyle C(n,r)={\frac {n(n-1)(n-2)\cdots (n-r+1)}{r!}}}$

を示した。

• 2次方程式についての解法と、不定方程式の拡張
• 辺の長さが有理数である直角三角形の幾何学的操作

脚注[編集]

参考文献[編集]

• ジョージ・G・ジョーゼフ『非ヨーロッパ起源の数学』垣田高夫、大町比佐栄訳、講談社、1996年。

関連項目[編集]

• インド数学

外部リンク[編集]

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Mahavira”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mahavira/ .

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