解説ZetaSpiral2.gif | 日本語: これはζ関数に関係する値を複素平面上で表したものである。 黄色線はk=1...50に対するk^-sを表し、これらの連結は級数Sum[k^-s,{k,1,50}]を表している。赤の点線はn^(-s+1)/(-s+1) + Zeta[s]を表す。緑点はZeta[s]を表す。緑線はsの虚数部を0.01から10まで変化させたときのZeta[s]の軌道を表す。オレンジの線はSum[k^-s,{k,1,50}]の軌道を表す。白点線はオイラーのγを表す。 English: This visualization shows values related to the Zeta function represented on a complex plane. The yellow line represents k^-s for k=1...50, and the concatenation of them represents a series Sum[k^-s,{k,1,50}]. The magenta dotted line represents n^(-s+1)/(-s+1) + Zeta[s]. The green dot represents Zeta[s]. The green line represents the trajectory of Zeta[s] when the imaginary part of s is varied from 0.01 to 10. The orange line represents the trajectory of Sum[k^-s,{k,1,50}]. The white dotted line represents Euler's gamma. |