数学

構造の定義[編集]

構造を定義して下さい、というメッセージが要約欄にあったのを見たので、参考までに提案してみます。僕は数学者としてのトレーニングは受けてないのでここに書くことにします。

構造は「諸概念の間の関係」または「諸概念の間の関係の形式的特性」とでも言い換えてはどうでしょうか。 Tomos 10:20 2003年4月27日 (UTC)

数理論理でstructureという概念がありますが、これがほぼ「構造」に相当すると思います。

英語版にきちんと定義があります。—以上の署名の無いコメントは、61.210.117.13（会話/whois）さんが[2007年12月9日 (日) 03:14(UTC)]に投稿したものです（Mizusumashi 2007年12月9日 (日) 03:41 (UTC)による付記）。[返信]

モンティ・ホール問題へのリンク[編集]

en:Monty Hall problemの一部訳を行ったのですが、どこからリンクを張ればよいのか迷っています。この数学のページに、「数学に関するパズル」とでも項目を作って、そこに加えてもよろしいでしょうか？　他に案があれば教えていただきたいと思いますMizusumashi 16:31 2003年7月11日 (UTC)

一応、数学に関する項目の一覧からリンクを張っておきました。あとは、確率や頭の体操とでもいう記事があればそこからリンクを張るのが良いと思いますが、どちらもないので、とりあえずはパズルからということになるのかな。出でやる 22:55 2003年7月11日 (UTC)

すいません、調べが足りなかったようです。確かに、数学よりも数学に関する項目の一覧からのリンクのほうがよりよいと考えます。リンクの追加ありがとうございます。
確率については記事を書く実力がないこと、パズルではどのあたりに挿入したらよいのかよく分からないことから、少し保留します。
なお、できましたら、モンティ・ホール問題自体の訳文などについてもご意見いただけたら幸いです(自信がないので(^_^;;)。

アブストラクト・ナンセンス[編集]

アブストラクト・ナンセンスという言葉はここではポジティブな意味で使われているが、元々はなんでもかんでも抽象化するブルバキのような連中に対して「抽象馬鹿」みたいな揶揄する意味かと思ったんだが、違うのかな？--Kachiyama 2004年11月18日 (木) 22:14 (UTC)[返信]

上記同感です。どちらかといえば皮肉っぽく（あるいは自嘲気味に）使われる言葉だと思います。あと、私は計算機科学が専門ですが、圏論のコンピュータネットワークへの応用というのは聞いたことがないのですけれど…プログラミング言語の基礎理論（特に型理論）には非常によく応用されているので、例としてはそちらの方が相応しいのではないでしょうか。--ぼのたけ 2005年11月19日 (土) 13:31 (UTC)[返信]

確かに元は皮肉ではありますが、岩波から出ている加藤五郎『コホモロジーのこころ』というコホモロジーを圏論から丁寧に教えてくれる本には general nonsense と言われるけれども general full-sense に変えたいくらいそこには意味が詰まってるんだというような反論のようなものが書かれています。 --１３２人目 2005年11月23日 (水) 17:20 (UTC)[返信]

私も自分の分野の論文で同様の反論をみかけた記憶がありますが、ただアイロニックな表現と言うのは得てして揶揄と賛美の両方を併せ持つものだと思います。しかしながら、肯定的な意味のみを第一義として説明しすると、本来のニュアンスとはかけ離れてしまいます。少なくとも、記事にある「極めて高い抽象性を持つ議論を経て極めて具体的な結果を得るような」という表現は、かなり外しているような…違う意味の語に読めます。--ぼのたけ 2005年11月23日 (水) 18:20 (UTC)[返信]

ウィキポータル数学[編集]

電気山羊と申します。どなたかこの分野でのウィキポータルに興味のある方はいらっしゃいますか？詳細はWikipedia:ウィキポータルをご覧ください。設置までの技術的なことであれば協力できます。ご質問がございましたらWikipedia‐ノート:ウィキポータルにてお願いします。ご一考いただけると幸いです。電気山羊 2004年10月19日 (火) 21:19 (UTC)[返信]

賞[編集]

数学に関する賞（フィールズ賞など）の一覧みたいなものも掲載していただけると、ありがたいです。--五寸法師 2005年11月23日 (水) 05:19 (UTC)[返信]

一覧みたいなものは書く人が出てこないとできませんけど、いまある記事についてなら Category:数学者というところの項目の + の部分にまとめてあります。 --１３２人目 2005年11月23日 (水) 17:20 (UTC)[返信]

数学に関する文化[編集]

数学を愛した作家たち新潮新書　片野善一郎新潮社 ISBN 410610167X を記載しようと思うのですがここの記事は学問としての数学しか記載できそうもないようです。文化とか歴史とか受容反発など人間と数学の関わりの記事は作成しないのでしょうか？Izayohi 2006年6月11日 (日) 10:23 (UTC)[返信]

数学史や文化的な文脈の中での数学に関する記述はあって当然だと思います。古代文明における数学や古代ギリシャ数学の神秘主義から始まってアラン・ソーカルの『「知」の欺瞞』etc.にいたるまで書くことはいっぱいありそうですよね。ただ、「数学を愛した作家たち」はまだ読んでいないので明言は避けますが、宣伝文句を見た限りでは（数学から見ると）ちょっとネタ的な要素が大きくて各作家の項に書き込んだ方がいいのかもという印象を受けました。デカルトやサルトル（多分ほかにも）が一つの純化された思考様式として数学を称揚していたのとあわせたりして、もうちょっと膨らませて統一的な文脈におけばこっちでもいいかもしれませんが。--Makotoy 2006年6月11日 (日) 22:27 (UTC)[返信]

数秘術などは記事ありますね。それはそれとして、記事ができた後記載するかどうか検討します。Izayohi 2006年6月11日 (日) 22:50 (UTC)[返信]

「自然科学より答えに～。数学の完全性は～」・「構造」の「代数的構造」への置き換え[編集]

・>自然科学より答えに完全性を求める学問であり、すべての問題に対し矛盾なくかつ完全に答えられる事を前提としている。(背理法などは矛盾がないことが前提である)。数学の完全性はゲーデルの不完全性定理により否定された(煎じ詰めれば数学では答えることの出来ない問題が存在するということ)。を全削除。

「完全性」を大雑把な意味で使ったり、syntactical completenessの意味で使ったりめちゃくちゃ。何か例えばZFCとかで固定しないで、「数学」全体が不完全だの云々と書いてるのもめちゃくちゃすぎる。（いうかこの部分を付け加えた人が分かってない）

・研究　歴史的には、数学の主要な分野は～以下に書いてある「構造」を「代数的構造」に置き換える。

この部分の「構造」がどうも構造（≒数学的構造）Structure (mathematical logic)の意味ではなくもっぱら代数構造 Algebraic structureの意味で使われてるようなので。普通は構造と言ったら順序構造や位相構造を含んだ前者の意味に解すると思う。

私はアカウント持ってないので以上誰かお願いします。—以上の署名の無いコメントは、61.210.117.13（会話/whois）さんが[2007年12月9日 (日) 03:14(UTC)]に投稿したものです（Mizusumashi 2007年12月9日 (日) 03:41 (UTC)による付記）。[返信]

勝手ながら、コメントしやすいように表題を付けさせていただきました。

「自然科学より答えに～。数学の完全性は～」の部分は、コメントアウトしました。

私は数学徒ではないのですが、「構造」の「代数的構造」への置き換えについては、今ひとつ判断が付きかねましたので（むしろ、順序構造や位相を含めた内容に膨らませる方向で考えたほうが良いのかとも思いましたし）、手をつけませんでした。これは、どなたかが「構造」を「代数的構造」へ置き換えることに反対するものではありません。--Mizusumashi 2007年12月9日 (日) 03:41 (UTC)[返信]

構造のところを順序や位相についての言及を入れて書き直してみました。しかしここのところは説明が難しいですね．．．コメント・修正などぜひお願いします。--Makotoy 2007年12月9日 (日) 06:44 (UTC)[返信]

学びたい、知りたいという欲求が満たされない。これは辞書としてどうか？[編集]

　見る人が中学もしくは高校などの学生と仮定して、理解の助けとして使えるか？理想は学習レベルの先走り、もしくは取り戻しができる記事が作れないか？

　理解力が無いと言えばそれまで。せめて何が理解できなかったかの助けがほしい。ある数式を理解しようとしたとき、一段階、基礎に掘り下げるような誘導リンクがほしい「もしｘｘｘが理解できないならoooを参考に」

　数式の使用例が知りたい辞書としては必要ないでしょうが個人的な知的欲求の一つです

　応用として使われる数式への誘導が知りたい「この数式はｘｘｘの定理で使われた」「この計算を繰り返す数式はこちら（リンク）」

幼稚な説明でしょうが、頼れる人がいない状況で、一人で学ぼうと思って学べる辞書として頼りたいので、このノートを書いてみました。

追記：言いたいことに似た内容のページを見つけました http://www.gem.hi-ho.ne.jp/katsu-san/audio/sci_seminor.html

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上の要望から既に数年を経ているので、このコメントがどれほどの意味があるかわかりませんが、以下のように考えました。

Wikipedia を訪れる方の意図はそれぞれなのでしょうけれど、Wikipedia 創設と運用の趣旨はオンライン百科事典のようです。

勿論、使い方によってはたとえば数学辞典として機能させることもできるのでしょうけれど、理解のための糸口的に簡潔明瞭な説明にとどめ、そこから上下のレベルに拘わらず理解を深めたい人は手頃な教科書を見つけることだと思います。

理想を言えば、良い教科書の推薦みたいなことができればいいのでしょうが、A を挙げれば B を…と百科事典にとってあまり意味のあるとは思えない議論を導きかねません。したがって参考書の紹介などは敢えて行わないか、十分な注意を払ってなされるべきだと思います。

以上僭越ですが私見を述べました。

--awikiwriter 2012年3月28日 (水) 14:13 (UTC)

反対ウィキペディアの公式な方針曰く、「ウィキペディアは教科書ではありません」。閲覧者に「数学を理解させる活動をなさりたい」のでしたら、「ウィキペディア」ではなく「ウィキブックス」で活動なさることをお勧めいたします。--ミクロ経済学（会話） 2016年10月19日 (水) 02:19 (UTC)[返信]

素人にこそ数学が必要ではないか[編集]

提言[編集]

数学は、入り口のところで、門戸を狭める必要はないと思います。門戸を広げることこそ、数学関係者の方々の使命と思います。したがって、数学を、できるだけ専門用語を使わないで、その本質に迫ることは大切と思います。そういう意味で、私は以下のように引用したのです。『数学とは、「量的なもの」、「連続的なもの」およびそれらの諸属性のみを対象とする学問であり、他のすべての感覚的な性質は対象外とされる。』（私が編集し、かつ取り消された版）いかが思われますでしょうか。よろしければご意見をいただけませんか。--服部吉寿（会話） 2012年6月17日 (日) 03:43 (UTC)[返信]

引用文の意味が分かりません。「量的なもの」「連続的なもの」「諸属性」とは具体的に何ですか。- NEON（会話） 2012年6月17日 (日) 13:34 (UTC)[返信]