Ω-論理

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2022年7月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Ω-logic|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

Ω論理（Ω-logic）は、集合論ではW. Hugh Woodin (1999)によって提案された無限論理と演繹体型である。

解説[編集]

W. Hugh Woodin (1999) によると、構造を被覆するために点類の決定性の理論を一般化する試みの一部として${\displaystyle H_{\aleph _{2}}}$ 。

射影決定性の公理が${\displaystyle H_{\aleph _{1}}}$の標準理論を充たしながら、より大きな構造の標準的な理論を与える公理を見つけようとした。

彼が開発した理論には、連続体仮説が偽であるという物議を醸す議論が含まれる。

脚注[編集]

参考文献[編集]

• Bagaria, Joan; Castells, Neus; Larson, Paul (2006), “An Ω-logic primer”, Set theory, Trends Math., Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, pp. 1–28, doi:10.1007/3-7643-7692-9_1, ISBN 978-3-7643-7691-8, MR2267144, http://www.users.muohio.edu/larsonpb/omegalogicmaster5.pdf 
• Koellner, Peter (2013), “The Continuum Hypothesis”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.), http://plato.stanford.edu/archives/sum2013/entries/continuum-hypothesis/ 
• Woodin, W. Hugh (1999), The Axiom of Determinacy, Forcing Axioms, and the Nonstationary Ideal, Walter de Gruyter, doi:10.1515/9783110804737, ISBN 3-11-015708-X, MR1713438, https://books.google.com/?id=bQ9pQwVt8CsC 
• Woodin, W. Hugh (2001), “The continuum hypothesis. I”, Notices of the American Mathematical Society 48 (6): 567–576, ISSN 0002-9920, MR1834351, http://www.ams.org/notices/200106/fea-woodin.pdf 
• Woodin, W. Hugh (2001b), “The Continuum Hypothesis, Part II”, Notices of the AMS 48 (7): 681–690, http://www.ams.org/notices/200107/fea-woodin.pdf 
• Woodin, W. Hugh (2005), “The continuum hypothesis”, in Cori, Rene; Razborov, Alexander; Todorčević, Stevo et al., Logic Colloquium 2000, Lect. Notes Log., 19, Urbana, IL: Assoc. Symbol. Logic, pp. 143–197, MR2143878, http://www.aslonline.org/books-lnl_19.html 

外部リンク[編集]

• W. H. Woodin, Slides for 3 talks

この項目は、まだ閲覧者の調べものの参照としては役立たない、書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。 このテンプレートは分野別のサブスタブテンプレートやスタブテンプレート（Wikipedia:分野別のスタブテンプレート参照）に変更することが望まれています。

• 表示
• 編集