Semicerchio
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Semicircle.svg/130px-Semicircle.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Animated_illustration_of_thales_theorem.gif/130px-Animated_illustration_of_thales_theorem.gif)
In matematica il semicerchio è la figura geometrica bidimensionale che forma la metà di un cerchio. L'arco che viene a formarsi intorno al centro del cerchio ha l'ampiezza di 180°.
Si tratta di un caso particolare di segmento circolare: i due angoli che si vengono a formare tra la circonferenza e la corda sono angoli retti (vedi figura). La corda coincide peraltro con il diametro.
Equazione cartesiana
[modifica | modifica wikitesto]In un piano cartesiano ortogonale Oxy, la funzione della semicirconferenza si ricava semplicemente dall'equazione cartesiana della circonferenza ed è espressa nel modo seguente:
se ha centro sull'asse x, e
se ha centro nell'origine di riferimento, dove
è il raggio della semicirconferenza.
Calcolo del volume della sfera
[modifica | modifica wikitesto]Infatti, sfruttando l'integrale di rotazione:
ovvero, facendo ruotare la funzione della semicirconferenza attorno all'asse delle ascisse, si ottiene:
che, notoriamente, rappresenta il volume della sfera.
Teorema di Talete
[modifica | modifica wikitesto]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Thales%27_Theorem_Simple.svg/130px-Thales%27_Theorem_Simple.svg.png)
Il teorema di Talete afferma che un triangolo inscritto in una semicirconferenza deve essere necessariamente un triangolo rettangolo.
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Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Semicircle - Mathworld, su mathworld.wolfram.com.
- Cerchio di Talete, su web.unife.it.