Formula di Grubler

La formula del Grübler consente di trovare il numero di gradi di libertà di un meccanismo disposto nel piano.

${\displaystyle n_{gdl}\ =3m-{2C_{1}}-{C_{2}}}$

I simboli che compaiono nella formula hanno i seguenti significati:

• ${\displaystyle n_{gdl}}$: numero di gradi di libertà del meccanismo in esame;
• ${\displaystyle 3}$: numero massimo di gradi di libertà che ogni membro ha nel piano, ovvero due traslazioni e una rotazione;
• ${\displaystyle m}$: numero di membri di cui è costituito il meccanismo;
• ${\displaystyle {C_{1}}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 1 presenti nel meccanismo;
• ${\displaystyle {C_{2}}}$: numero delle coppie cinematiche di classe 2 presenti nel meccanismo;
• I coefficienti che precedono ${\displaystyle {C_{1}}}$ e ${\displaystyle {C_{2}}}$ sono il numero di gradi di libertà bloccati dalla rispettiva classe.

Si riporta una tabella riassuntiva con i gradi di libertà (gdl) lasciati liberi o bloccati da ogni classe.

Caratterizzazione statica e cinematica[modifica | modifica wikitesto]

Il numero dei gradi di libertà può risultare negativo, positivo o nullo. Pertanto, a seconda di ${\displaystyle n_{gdl}}$, il meccanismo può essere:

• ${\displaystyle n_{gdl}}$ < 0 → sistema iperstatico;
• ${\displaystyle n_{gdl}}$ > 0 → sistema labile;
• ${\displaystyle n_{gdl}}$ = 0 → sistema isostatico.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

• E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti - Lezioni di meccanica applicata alle macchine, prima parte, Bologna, Pàtron, 2005.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

• Formula di Kutzbach
• Vincolo

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