Esaedro trapezoidale

Esaedro trapezoidale
Tipo	Esaedro
Forma facce	Aquiloni
Nº facce	6
Nº spigoli	12
Nº vertici	8
Valenze vertici	3
Duale	Ottaedro non regolare
Manuale

In geometria solida l'esaedro trapezoidale è un esaedro le cui facce sono tutte aquiloni.

Facce, spigoli e vertici[modifica | modifica wikitesto]

L'esaedro trapezoidale ha la stessa combinatoria del cubo: si tratta di un esaedro con 6 facce quadrilatere, 12 spigoli e 8 vertici.

Se gli spigoli di un esaedro trapezoidale hanno tutti la stessa lunghezza, le facce sono dei rombi ed il solido è chiamato romboedro.

Un esaedro trapezoidale può però avere spigoli di lunghezze differenti: ci possono essere in generale al più tre lunghezze differenti ${\displaystyle L_{1},L_{2},L_{3}}$, con 3 spigoli incidenti su un vertice ${\displaystyle V}$ di lunghezza ${\displaystyle L_{1}}$, i 3 spigoli incidenti al vertice opposto ${\displaystyle V'}$ di lunghezza ${\displaystyle L_{2}}$ e i rimanenti 6 spigoli di lunghezza ${\displaystyle L_{3}}$.

Conseguentemente, vi sono al più due tipi di facce: le 3 facce incidenti su ${\displaystyle V}$ hanno spigoli di lunghezza ${\displaystyle L_{1}}$ e ${\displaystyle L_{3}}$, mentre le 3 facce incidenti su ${\displaystyle V'}$ hanno spigoli di lunghezza ${\displaystyle L_{2}}$ e${\displaystyle L_{3}}$.

Altri poliedri[modifica | modifica wikitesto]

Romboedro e Trapezoedro[modifica | modifica wikitesto]

Se le facce sono dei rombi, l'esaedro è detto romboedro.

Un trapezoedro è un solido di Catalan le cui ${\displaystyle 2n}$ facce sono tutte aquiloni. Per ${\displaystyle n=3}$, questo è un romboedro.

Solido composto[modifica | modifica wikitesto]

L'insieme delle dodici diagonali delle sei facce, prese 6 a 6, sono spigoli di due tetraedri, l'uno duale dell'altro, che, insieme, formano il poliedro composto detto stella octangula retta.

Poliedro duale[modifica | modifica wikitesto]

Il poliedro duale dell'esaedro trapezoidale convesso è un particolare ottaedro (non regolare, a meno che l'esaedro non sia un cubo).

Modello[modifica | modifica wikitesto]

• 
  Esaedro trapezoidale sghembo (6 trapezoidi (aquiloni) diversi)
• 
  Esaedro concavo trapezoidale sghembo (6 trapezoidi diversi, di cui, tre aquiloni e tre frecce)

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

• Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

• Esaedro

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